1-bob. Elementar funksiyalar funksiya funksiyaning berilish usullari. Tarif

4-misol.
funksiya berilgan. Agar bo’lsa, f va g funksiyalarni aniqlang.
Yechish.
F funksiyaning qoidasi: “x ga 9 ni qo’shib keyin 4-darajali ildizni toping”.
Biz f va g funksiyalarni quyidagi ko’rinishda olishimiz mumkin. va
Keyin,
g ning berilishiga ko’ra
f ning berilishiga ko’ra.

5-misol. Murakkab funksiyaning qo’llanilishi.

Kema 20 km/h o’zgarmas tezlikda qirg‘oqqa parallel ravishda harakat qilmoqda. Kema mayoqning ro’parasidan soat soat 12:00 da, qirg’oqdan 5 km uzoqlikda o’tadi. Mayoq va kema orasidagi s masofani d ga, kemaning soat 12:00 dan keyin yurgan masofasiga, nisbatan olingan funksiyasi, ya’ni quyidagi funksiya ko’rinishida yozing: d ni t ga, soat 12:00 dan keyin o‘tgan vaqtga, nisbatan olingan funksiya, ya’ni quyidagi funksiya ko‘rinishida yozing: f(g(t)) murakkab funksiyani toping. Bu funksiya nimani anglatadi?

Yechish.
3-rasmdagi kabi chizmani chizib olamiz.
a) s va d masofalarni bog‘liqligini Pifagor teoremasi yordamida ko‘rsatamiz. Ya’ni, s ning d ga nisbatan
funksiya ekanligini quyidagicha ifodalaymiz:

kema 20 km/h o‘zgarmas tezlikda harakatlanayotgani uchun, d masofa t ga nisbatan funksiyasini quyidagicha ifodalashimiz mumkin:

shunday qilib,
g ning berilishiga ko’ra
f ning berilishiga ko’ra
funksiya kema va mayoq orasidagi masofaning vaqtga nisbatan funksiyasini anglatadi.