1. Geodeziya fani, geodeziyaning yer tuzish va kadastr uchun ahamiyati, boshqa fanlar bilan aloqasi

S ni hisoblashni nazorat qilish uchun chiziqning ufqqa qiyaligi uchun D o'lchov natijasiga D D tuzatish kiritish mumkin, bu esa s oyog'ining gipotenuzadan qanchalik qisqa ekanligini ko'rsatadi.
S=D- DD ;
D D = D- s = D- D co s n = D (1-cos n ) = 2 D sin ² ( n / 2 )

4. 
   Darajali sirt.
   

Bir qator geodezik masalalarni hal qilishda muntazam geometrik jism bo'lmagan Yerning shakli va o'lchamlarini bilish talab qilinadi. Uning jismoniy yuzasi juda murakkab, uni hech qanday matematik formula bilan ifodalab bo'lmaydi. Shuning uchun geodeziyaga tekis sirt tushunchasi kiritildi.
To'g'ri sirt - bu har qanday nuqtada tangensi plumb chizig'ining yo'nalishiga perpendikulyar bo'lgan qavariq sirt. Darajani er yuzidagi, er ostidagi va yer ustidagi istalgan nuqta orqali aqliy ravishda chizish mumkin. Haqiqatda, tekis sirtni tinch holatda hovuz, ko'l, dengiz, okeanning suv yuzasi sifatida ko'rsatish mumkin.

5. 
   Xarita, reja, profil, xarita va plan o'rtasidagi farqlar.
   

Xaritalar odatda butun Yer yuzasini yoki uning qismlarini tasvirlaydi. Geometrik nuqtai nazardan xarita yer yuzasining ozmi-koʻpmi buzilgan tasvirini ifodalaydi. Buning sababi shundaki, yerning sharsimon yuzasini qog'ozda buzilmasdan tasvirlab bo'lmaydi. Shuning uchun xaritalarni qurishda turli xil kartografik proyeksiyalardan foydalaniladi, ularda ma'lum bir matematik qonunga ko'ra, birinchi navbatda meridianlar va parallellarning geografik to'ri quriladi, so'ngra unga er detallari chiziladi. Xaritada tasvirlangan maydon qanchalik katta bo'lsa, xaritada shunchalik buzuq ob'ektlar bo'ladi. Shu nuqtai nazardan qaraganda, xarita bu Yer yuzasining kichraytirilgan, kartografik proyeksiyada qurilgan, umumlashtirilgan tasviridir.
Agar xaritani qurish uchun ellipsoid yuzasiga nuqtalar va relyef chiziqlari normalar orqali proyeksiya qilinsa, so‘ngra ellipsoid yuzasi ma’lum matematik qonunlarga muvofiq tekislikda tasvirlangan bo‘lsa, u holda reja, nuqtalar va relyeflar tuziladi. chiziqlar gorizontal tekislikka perpendikulyar (ortogonal) proyeksiya qilinadi va uning sirtlarida olingan er maydonining gorizontal joylashuvi gorizontal tekislikda olingan raqamlarning o'xshashligini saqlab, ma'lum bir necha marta kamayadi. Reja - bu er yuzasining bir qismining gorizontal tekisligidagi qisqartirilgan o'xshash tasvir. Uni juda katta maydonda chizish mumkin emas, chunki yerning egriligi erning gorizontal chiziqlari va ularning ellipsoid yuzasidagi proyeksiyalari o'rtasida katta farqga olib keladi.
Geodeziya materiallari er profilini o'z ichiga oladi , ya'ni. er yuzasining vertikal qismining kichraytirilgan tasviri. Unda tekis sirtni tasvirlaydigan chiziq odatda tekis chiziq shaklida chiziladi. Er uchastkasi odatda egri chiziq bo'lib, profil siniq chiziq shaklida qurilgan va chiziqning burilish nuqtalari erning xarakterli nuqtalarini ifodalaydi, ularning balandligi xaritadan yoki yerdagi o'lchovlardan.

6. 
   Reja shkalasi, masshtabning aniqligi.
   

Rejalar, xaritalar va profillarni tuzish uchun yerdagi chiziqlarni o'lchash natijalari uchastkalarning o'lchamiga, ularni rejalar, xaritalar va profillarda aks ettirishning zarur detallariga qarab bir necha yuz yoki ming marta qisqartiriladi. ular qanday maqsadlarda tuzilganligi kabi. Ushbu pasayish darajasi o'lchov bilan ko'rsatiladi. Reja masshtabi - s plandagi chiziq uzunligining tegishli relyef chizig'ining gorizontal masofasiga nisbati s _m : 1: M = s : s _{m .}
Rejani tuzish uchun erning gorizontal chiziqlari necha marta kichraytirilganligini ko'rsatadigan M soni deyarli har doim yumaloq bo'ladi: 500, 1000, 2000, 5000, 10000. Bu raqamlar sonli masshtablarning maxrajlarini ifodalaydi, ular quyidagicha ifodalanadi. alikvot kasrlar (hisoblagichi birga teng) 1 : 5000, 1:2000 va hokazo. Reja va xarita masshtablari bir-biridan sezilarli darajada farq qiladi, chunki reja masshtabi uning barcha qismlarida doimiy qiymat bo'lib, xarita masshtabining bir qismdan ikkinchisiga o'tishda o'zgarishi yoki bir yo'nalishda qolishi va boshqalardagi o'zgarishlar.
Katta va kichik tarozilarni farqlang. Raqamli masshtabning maxraji qanchalik kichik bo'lsa, masshtab shunchalik katta bo'ladi. Odatda rejalar katta masshtabda, xaritalar esa kichik masshtabda tuziladi. Lekin katta va kichik tarozi tushunchasi nisbiydir.
Nomlangan shkala - rejadagi 1 sm ga qancha metrlar to'g'ri kelishini ko'rsatadi. (1 sm - 20 m, 1 sm - 100 m).
C hiziqli masshtab toʻgʻri chiziqli segment koʻrinishidagi grafik boʻlib, hisob-kitoblarsiz reja boʻyicha masofalarni tezda aniqlash imkonini beradi. Chiziqli masshtabni qurish uchun yerdagi dumaloq metrlar soniga mos keladigan shkala asosini tanlang. Chiziqli shkalaning kamchiliklari ko'z bilan bo'linish ulushini aniqlashdir.
T ransvers shkala quyidagicha qurilgan. AB shkalasining asosini tanlang va uni bir necha marta to'g'ri chiziqqa qo'ying. Olingan nuqtalardan ushbu to'g'ri chiziqqa perpendikulyarlar tiklanadi yoki to'g'ri chiziqqa perpendikulyar bo'lmagan parallel chiziqlar o'tkaziladi. Chap asos n ta teng qismga bo'lingan va perpendikulyarlarga ixtiyoriy uzunlikdagi m teng bo'linmalar yotqizilgan. Olingan nuqtalar orqali perpendikulyarlarning asosiga parallel chiziqlar tortiladi. Keyin chap asosda miloddan avvalgi ga parallel chiziqlar chiziladi, ular transversallar deb ataladi. Ab segmenti ko'ndalang shkalaning eng kichik bo'linmasi deb ataladi. Uning kattaligi AB asosining uzunligiga va n va m bo'linishlar soniga bog'liq . BCB ₁ va B ab uchburchakning o'xshashligidan ab /CB ₁ =B b /BB ₁ =1/ m , shuning uchun ab =CB1/ m bo'ladi . Ammo CB ₁ \u003d AB / n , shuning uchun ab \u003d AB / m n , ya'ni. ko'ndalang shkalaning eng kichik bo'linmasi n va m sonlarining mahsulotiga bo'lingan asosga teng .
Transvers shkala, barcha afzalliklari bilan, inson ko'zining xususiyatlariga bog'liq bo'lgan ma'lum chegaradan yuqori aniqlikni ta'minlay olmaydi. Shu sababli, relef ob'ektlari tafsilotlarini rejada tasvirlashda, ular reja bo'yicha 0,1 mm ga to'g'ri keladigan relefdagi gorizontal chiziq segmentining uzunligini ifodalovchi masshtabning aniqligiga amal qiladi. (1:5000=0,5m) masshtabning aniqligiga mos ravishda relyef obyektlari detallarini plan va xaritada tasvirlashda umumlashtirishlar muqarrar. Masshtabning pasayishi bilan er ob'ektlari tasvirining tafsilotlari yo'qoladi. Agar relyef ob'ekti juda kichik bo'lsa va uni rejada tasvirlash kerak bo'lsa, u masshtabdan tashqari belgi sifatida tasvirlangan.

7. 
   Relyef nuqtalarining balandliklari (mutlaq va nisbiy), balandliklar.
   

Loyihani tuzish uchun tekislikda er yuzasi tasviridan foydalanilganda, nafaqat gorizontal proyeksiyadagi jismlarning konturlari, balki yer yuzasining notekisligi, tik va tekis joylar haqida ham tasavvurga ega bo'lish talab etiladi. nuqtalarning balandligi.
Y er yuzasining notekisligi nuqtalarning balandligi bilan tavsiflanadi. Nuqta balandligi - bu balandliklarning kelib chiqishi (Boltiqbo'yi tizimi) sifatida qabul qilingan plumb chizig'ining shu nuqtadan tekis sirtgacha bo'lgan segmenti. Odatda nuqtaning balandligi okeanning tekis yuzasiga (mutlaq balandlik) nisbatan aniqlanadi. Agar balandlik ixtiyoriy nuqtadan o'tadigan har qanday tekislik yuzasiga nisbatan aniqlansa, u holda balandlik shartli deb ataladi. Nuqtalarning balandliklaridagi farq nuqtalar orasidagi ortiqcha deb ataladi. Oshib ketishdan keyin har doim + yoki - belgisi qo'yiladi. kichik masofalar uchun tekis sirt gorizontal sifatida olinishi mumkin (farq 300m-5mm). Yer yuzasidagi nuqtalarning balandligi asosan ijobiy bo'lib, faqat okean sathidan pastda joylashgan nuqtalar uchun, masalan, Kaspiy pasttekisligida (-28 m) - salbiy. Rossiyada mos yozuvlar nuqtasi Finlyandiya ko'rfazidagi o'rtacha suv sathi belgilangan Kronshtadt oyog'ining nolga teng.