1. Materiallar qarshiligi fanining vazifalari va usullari

Kirish

1. Materiallar qarshiligi fanining vazifalari va usullari.

Barcha qattiq jismlarlar ma’lum bir darajaga kuchlanish va bikrlik xususiyatlariga ega, ya'ni ular ma'lum chegaralar ichida tashqi kuchlarning ta'sirini yo'q qilmasdan va geometrik o'lchamlarda sezilarli o'zgarishsiz sezishga qodir. Ushbu xususiyatlar qadimgi davrlarda, u dastlabki ibtidoiy asboblar va uy-ro'zg'or buyumlarini yasashga harakat qilganida, odamlarning e'tiborini o'ziga jalb qilgan. Ushbu xususiyatlar zamonaviy mashinalar va ulkan muhandislik tuzilmalarini yaratishda ham mutaxassislarni hayajonlantiradi. Kuchlanish va bikrlik diqqatni,sifatli baholash va ma`lum miqdoriy o`lchamlarni talab qiladi. Ular qattiq jismlar mexanikasi deb nomlangan fan tomonidan o'rganiladi va talabani kuchlanish va bikrlik uchun muhandislik hisoblari dunyosiga tanishtiradigan fan materiallar qarshiligi deb nomlanadi. Materiallarqarshiligi qattiq jismlar mexanikasining ajralmas qismidir. Boshqa fanlar ham qattiq jismlar mexanikasiga tegishli bo'lib, ular orasida avvalambor egiluvchanlikning matematik nazariyasini chaqirish kerak, bu erda bir xil masalalarning aksariyati materiallarning qarshiligi ko'rib, ammo boshqa jihatda. Qattiq jismlar mexanikasiga fanlar ham tegishli bo'lib, ular orasida matematik egiluvchanlik nazariyasini misol tariqasida keltirish mumkin, bu erda bir xil aksariyati qarshiligi fani sifatida ko'rib chiqiladi. matematik dalillar, aniqlik va tahlil chuqurligi bilan ajralib turadi, ammo ayni paytda matematik apparatning murakkabligi. Shu sababli, elastiklik nazariyasi usullarini amaliy qo'llash imkoniyatlari cheklangan.

Asosiy maqsad odatdagi, eng keng tarqalgan tarkibiy elementlarni hisoblash uchun amaliy, oddiy usullarni yaratishdir. Har bir amaliy muammoning echimini sonli natijaga etkazish zarurati taxminiy usullardan foydalanishni talab qiladi. Xulosalarning soddaligi ba'zi hollarda, ammo gipotezalar haqiqatga yaqin taxminlarga olib keladi. Ularning qonuniyligi, bir tomondan, olingan natijalarning izchilligi va boshqa tomondan, egiluvchanlik nazariyasini nozik tahlil qilish to'g'risida olingan xulosalar bilan asoslanadi. Materiallarning qarshiligi va elastiklik nazariyasi o'zaro ta'sir qiladi. Elastiklik nazariyasi tomonidan yaratilgan narsalarning aksariyati materiallarning qarshilik kursi tomonidan qabul qilinadi va ularning tarkibiga organik ravishda mos keladi. Shu bilan birga, uning amaliy yo'nalishi tufayli materiallar qarshiligi egiluvchanlikning matematik nazariyasiga qaraganda kengroq muammolarni hal qiladi. masalalar juda ko'p. Ammo asosiy narsa shundaki, materiallarning qarshiligi o'quvchini muqarrar va abadiy savollarga olib keladi, bu ba'zan javob berish qiyin: struktura turadimi yoki yo'qmi, u kuchli yoki yo'qmi va uning ishonchliligi qanday ... Elastiklik nazariyasida bunday savollar to'liq. hisobga olinmaydi.

Deformatsiyalanadigan jismlar muammolarini o'rganuvchi fanlar orasida so'nggi o'n yilliklar ichida mexanikaning yangi sohalari vujudga keldi va rivojlandi, masalan, materiallar qarshiligi va egiluvchanlik nazariyasi o'rtasida, masalan, elastiklik nazariyasi kabi oraliq pozitsiyani egallagan; bog'liqlik fanlari paydo bo'ldi, masalan, plastika nazariyasi, kırınma nazariyasi va boshqalar. Materiallar qarshiligining umumiy tamoyillari asosida o'ziga xos amaliy yo'nalishga ega bo'lgan kuch fanining yangi bo'limlari yaratildi. Bunga inshoatlar qurilishi mexanikasi mexanikasi, samolyotning qurilish mexanikasi, payvand konstruksiyalar mustahkamligi nazariyasi va boshqalar kiradi.

Materiallarga qarshilik ko'rsatish usullari doimiy bo'lib qolmaydi. Ular yangi qiyinchiliklar va amaliyotning yangi talablari paydo bo'lishi bilan o'zgaradi.

Muhandislik hisob-kitoblarini o'tkazishda, materiallarning qarshilik ko'rsatish usullarini ijodiy ravishda qo'llash kerak va esda tutingki, amaliy hisoblashning muvaffaqiyati murakkab matematik apparatdan foydalanish bilan bog'liq emas, balki o'rganilayotgan mavzuning mohiyatiga kirib borish, eng muvaffaqiyatli soddalashtirilgan taxminlarni topish va hisob-kitobni yakuniga etkazish.

.2 Haqiqiy ob'ekt va hisobiy sxemasi.

Barcha tabiiy fanlarda bo'lgani kabi, materiallar qarshiligida haqiqiy ob'ektni o'rganish hisobiy sxemasini tanlash bilan boshlanishi kerak. Loyihalashtirilgan tuzilmani hisoblash, uning hisobiy sxemasini asoslash va tegishli matematik modelni ishlab chiqishda, birinchi navbatda, nima zarur va nima muhim emasligi aniqlanishi kerak; ob'ektni sxemalashtirish va muammoning mohiyatiga ta'sir etmaydigan barcha omillarni biron bir sezilarli tarzda rad etish.

Muammoni bunday soddalashtirish yoki uning sxemasini tanlash barcha holatlarda mutlaqo zarurdir, chunki haqiqiy ob'ektning barcha xususiyatlarini to'liq hisobga olgan holda, ularning yaqqol yaroqsizligi sababli ularni echish mutlaqo mumkin emas.

Agar, masalan, yuk ko'tarish trosining kuchlanishini hisoblash kerak bo'lsa (B1-rasm), unda birinchi navbatda ko'tarilayotgan yukning og'irligini, u harakatlanadigan tezlanishini va katta ko'tarish balandligi bilan, shuningdek, trosning og'irligini hisobga olish kerak.

1-rasm.

Agar stendning o'zi mustahkamligi haqidagi savolni hal qilish zarur bo'lsa, unda endi uni mutlaqo qattiq jism deb hisoblash mumkin emas. Uning konstruksiya xususiyatlari alohida ko'rib chiqilishi kerak va ularga muvofiq unga konstruksiya sxemasini tanlang.

Xususan, shaklda ko'rsatilgan. Trosning oxirida kuch bilan yuklangan B1 diagrammasi juda keng tarqalgan va kuchlanish tahlilining ko'plab amaliy holatlarida uchraydi.

Hisobiy sxemasini qurish materialning tuzilishi va xususiyatlarini sxemalashtirish bilan boshlanishi kerak. Moddaning ma'lum molekulyar tuzilishidan qat'i nazar, barcha materiallarni doimiy vosita sifatida ko'rib chiqish odatda qabul qilinadi. Bunday soddalashtirish mutlaqo tabiiydir, chunki materiallarning qarshiligi ko'rib chiqiladigan ob'ektlarning o'lchamlari masofalarning xarakterli o'lchamlariga qaraganda juda katta.

Hisobiy sxemani qurish materialning tuzilishi va xususiyatlarini sxemalashtirish bilan boshlanishi kerak. Moddaning ma'lum molekulyar tuzilishidan qat'i nazar, barcha materiallarni doimiy vosita sifatida ko'rib chiqish odatda qabul qilinadi. Bunday soddalashtirish mutlaqo tabiiydir, chunki materiallarning qarshiligi ko'rib chiqiladigan ob'ektlarning o'lchamlari interatomik masofalarning xarakterli o'lchamlariga qaraganda juda katta. Uzluksizlik muhiti sxemasi cheksiz miqdorlarni tahlil qilishda foydalanishga imkon beradi. Bu juda universaldir, shuning uchun u nafaqat materiallarning qarshiligi, balki elastiklik, plastiklik va gidro- va gazdinamika nazariyalarida ham fundamental sifatida qabul qilingan. Bu juda universaldir, shuning uchun u nafaqat materiallarning qarshiligi, balki elastiklik, plastiklik va gidro- va gazdinamika nazariyalarida ham fundamental asoschisi sifatida qabul qilingan. Shu sababli bu fanlar sikli uzluksiz mexanikaning umumlashtirilgan nomiga ega. Shu sababli bu fanlar sikli uzluksiz mexanikaning tekis muhiti nomiga ega xususiyatlar keyingi sxematik tarzda tuziladi. Metall nafaqat qattiq, balki bir jinsli bo'ladi deb taxmin qilinadi Metalllar polikristallik tuzilishga ega, ya'ni ular tasodifiy tartibga solingan ko'plab kristallardan iborat. Shunga qaramay, biz ularni bir hil deb hisoblaymiz. Hisobiy sxemani tanlashda doimiy material haqiqiy materialning asosiy xususiyatlariga mos keladigan xususiyatlarga ega bo'ladi. Masalan, tashqi kuchlar ta'siri ostida haqiqiy jism o'zining geometrik o'lchamlarini o'zgartiradi. Tashqi kuchlar olib tashlanganidan so'ng, jismning geometrik o'lchamlari to'liq yoki qisman tiklanadi. Jismning asl hajmini tiklash egiluvchanligi deyiladi. Ko'pgina materiallar qarshiligidagi vazifalarni hal qilishda, vosita mutlaqo elastik deb hisoblanadi, aslida, haqiqiy jism ma'lum darajada mukammal egiluvchanlik xususiyatlaridan chetga chiqadi. Yuqori yuklarda bu og'ish shunchalik ahamiyatli bo'ladiki, dizayn sxemasida uzluksiz vosita allaqachon haqiqiy tananing deformatsiyasining yangi tabiatiga mos keladigan boshqa xususiyatlarga ega bo'ladi. Odatda, teks muhit izotropik deb taxmin qilinadi, ya'ni doimiy muhitdan ajratib olingan namunaning xususiyatlariga emas deb taxmin qilinadi.

Bitta metall kristal anizotropdir. Ammo agar hajmda tasodifiy joylashgan juda ko'p miqdordagi kristallar bo'lsa, unda materialni umuman izotrop deb hisoblash mumkin. Shuning uchun, odatda muhandislik amaliyotida hal qilinishi kerak bo'lgan metallar deb taxmin qilinadi. Anizotrop materiallar ham topilgan. Anizotrop daraxt: tolalarning yo'nalishiga qarab turli xil xususiyatlarga ega. Masalan, anizotropik: qog'oz varaqchasidan ikki o'zaro perpendikulyar yo'nalishda kesilgan chiziqlar turli xil kuchlanishga ega. Jism tuzilish xususiyatlari bilan bog'liq bo'lgan anizotropiya mavjud. Shunday qilib, kontrplak anizotropik, mato anizotropdir. Hozirgi vaqtda qurilish ob'ekti bo'lgan sun'iy inshootlarni - kompozit materiallarni yaratish, shuningdek ulardan yaratilgan qism keng tarqalmoqda. Kompozit material maxsus texnologiya yordamida shakllantiriladi, masalan, yuqori bardoshli iplarni bog'lovchi ichiga yotqizish, shunda uning qismi past og'irlikdagi eng yuqori ko'rsatkichga ega bo'ladi.

Materiallar qarshiligidagi kompozit materiallar odatda qattiq va bir hil, ammo ayni paytda anizotropik deb hisoblanadi.

Hisob sxemasini tanlashda soddalashtirishlar haqiqiy ob'ekt geometriyasiga ham kiritiladi. Materiallar qarshiligidagi asosiy soddalashtirish usuli - bu tananing geometrik shaklini novda naqshiga yaqinlashtirish.

Sterjen - bu jismdir, uning o'lchamlari (uzunligi) boshqa ikkalasiga qaraganda ancha katta. Rasmda ko'rsatilgandek, geometrik ravishda sterjen shaklni ma'lum bir egri chiziq bo'ylab siljitish orqali hosil bo'lishi mumkin. B2. Ushbu egri chiziqning o'qi deb ataladi va uning o'qida o'ziga xos og'irlik markazi bo'lgan va normal bo'lgan tekis shakl uning kundalang kesim deb ataladi. O'z o'qi bo'ylab o'zgarmas va bo'lishi mumkin. Kesim ham o`z o'qi atrofida aylantirish mumkin.

2-rasm

Sterjen bu holda u tabiiy ravishda o'ralgan deb nomlanadi. Tabiiy ravishda o'ralgan sterjen namunasi odatiy sverlodir. Sterjrn o`qining shakliga qarab, sterjen to`g`ri, egri, yoki fazoviy bukiilgan bo'lishi mumkin. Fazoviy bukilgan sterjen sxemasiga vintli prujina misol bo`ladi.

Ko'plab murakkab konstruksiyalarni sterjen shaklidagi elementlardan iborat deb hisoblash mumkin. Ularga sterjenli konstruksiyalarlar deyiladi. Ba'zi hollarda sterjen ko'pincha brus yoki balka deb nomlanadi.

Materiallar qarshiligida ishlatiladigan ikkinchi turdagi geometrik sxema qobiq sxemasidir. Qobiq deganda, jismning o'lchamlari (qalinligi) boshqasiga qaraganda kichikroq bo'lgan jism.Qobiqning konstruksion elimentlariga bino gumbazlari, yoqilg`i baki devori va boshqalar misol bo`ladi. Materiallar qarshiligidagi ob'ektlarni sxemalashda, shuningdek, tarkibiy elementga qo'llaniladigan kuchlar tizimida soddalashtirishlar amalga oshiriladi, xususan, to‘plangan kuch tushunchasi kiritiladi. Masalan, B-3a rasmda ko'rsatilgan brusni hisoblashda amalga oshiriladi.

3-rasm

Taqsimlangan kuchlarni to`plangan kuchga almashtirish faqat brusning ishlashi tahlil qilingan taqdirdagina mumkin, ya'ni kontakt zonasi hajmidan sezilarli darajada oshib ketganda.

Agar ko'rib chiqilgan misolda yuk to'xtatilgan bo'lsa, quloqchanini hisoblash kerak bo'lsa, to`plangan kuchning kiritilishi mumkin emas.

Misoldada keltirilgan misollar hisobiy sxemasini tanlashning mumkin bo'lgan usullarini tugatmaydi va kelajakda taqdimot bilan bir qatorda ob'ektni sxemalashtirish bilan bog'liq boshqa tushunchalar ham kiritiladi. Materiallar qarshilik kursini o'rganish jarayonida o'quvchi hisob sxemasini hisoblashning birinchi bosqichi sifatida tanlashni unutmasligi juda muhimdir. Hisoblash nafaqat hisoblash formulalarini qo'llashda mavjudligini aniq tushunish kerak. Haqiqiy vazifani matematik hisob-kitoblar yo'liga qo'yishdan oldin, ko'pincha ko'rib chiqilayotgan ob'ektdagi muhim bo'lmagan narsadan qanday qilib to'g'ri ajratish haqida ko'p o'ylash kerak.