1-mavzu. Boshqarish, modellashtirish va identifikatsiya. Reja

Identifikatsiyalash – model qurishning usuli sifatida

Model qurish asosan kuzatishdan olingan natijalarga asoslanadi. Matematik modelni shakllantirishning ikki usuli mavjud:

Birinchi usulda kuzatilayotgan tizim bir nechta ost tizimlarga bo‘linadi. Ularni birlashtirish orqali butun tizim hosil qilinadi. Bunday yondashuv modellashtirish yoki model qurishning analitik usuli hisoblanadi. Bu usulda tabiiy eksperiment o‘tkazish shart emas. Asosan jarayon blok-sxema ko‘rinishida strukturalashtiriladi. Bloklar yanada oddiyroq bo‗lgan elementlardan tashkil topgan bo‗ladi.
Model qurishning ikkinchi usulida tajriba ma`lumotlari ko‘llaniladi. Bu holatda tizimga kirayotgan va chiqayotgan signallar kuzatiladi va model ma`lumotlarni qayta ishlash natijasida shakllanadi.
Identifikasiyalash masalasi. Identifikasiyalash masalasi quyidagicha shakllanadi: ob`yektning kirish va chiqish o‘zgaruvchilarini kuzatish natijasida uning optimal modelini qurish. Bunda model normal ish rejimida (ya`ni ta`sodifiy ta`sirlar sharoitida) bo‘lishi kerak. Boshqacha qilib aytganda, agar ob`yekt noma`lum F₀ operatori orqali yozilgan bo‘lsa, u holda kirish va chiqish uchun ob`yekt operatorining F baholashni qurish zarur.
1.2-rasmda identifikasiyalanayotgan ob`yektni muxit bilan o‘zaro ta`siri ta`svirlangan (illyustrasiya). Bu o‘zaro ta`sir X va Y kanallarida roy beradi. X
kanali boyicha muhit ob`yektga ta`sir ko‘rsatadi, Y kanali boyicha esa ob`yekt tashqi muhitga ta`sir ko‘rsatadi. Identifikasiya masalasi ob`yekt kirish va chiqishini bog‘lovchi F model operatorini aniqlashga olib keladi.

Y  F ( X )
(1.11)

Ko‘p hollarda ob`yektga ta`sir etuvchi muhit modeli yo‘qligi sababli uning
kirishi statik xususiyatlari noma`lum bo‘lgan tasodifiy vaqt funksiyasi X  X (t)

sifatida qaraladi. Biroq, ob`yektning kirish va chiqish kuzatuvlari ma`lum, ya`ni X

va Y funksiyalar. Ob`yektga tasodifiy xalaqitlar sifatida qaraluvchi kuzatib

bo‘lmaydigan faktorlar

Z (t)
ham ta`sir qilishi mumkin.

1.2-rasm. Identifikasiyalanayotgan ob`yektni muxit bilan o‘zaro ta`siri

x₁,...,x_n

• 
  ob`yekt kirishidagi signallar,
  

y₁,...,y_n
esa – mos ravishda

t₁,.t₂ ,..,t_n
diskret vaqt momentidagi uning chiqishidagi kuzatuvlar. Bu kuzatuvlar

F₀ ob`yektning noma`lum operatori bilan bog‘langan, ya`ni

y_i  F₀ (x_i ) (i  1, n).

Identifikasiyalash masalasi F model operatorini qurish (sintez) bilan yakunlanadi, ya`ni ti diskret vaqt momentidagi x<sub>i</sub>, y<sub>i</sub> kuzatuvchilari asosida F qiymati topiladi.
Shunday qilib, identifikasiya bu – kirish va chiqish o‘zgaruvchilarini kuzatish orqali olingan natijalar asosida kuzatilayotgan ob`yektning F optimal model operatorining sintezidir.