1-misol. Quyidagi determinantlar hisoblansin a b c Yechish

Mustaqil bajarish uchun uyga vazifa
1. tenglik tenglamasini normal tenglamaga keltiring.

2. tekislikning kesmalar bo’yicha tenglamasini yozing.

3. M(3, 2, 1) nuqtadan nuqtadan tekislikkacha bo’lgan masofani toping.

4. -nuqtalar berilgan. nuqtadan o’tib, vektorga perpendikulyar bo’lgan tekislik tenglamasini tuzing.

5. nuqtalardan o’tib,

tekislikka perpendikulyar tekislik tenglamasi tuzilsin.

9-amaliy mashg’ulot.

Fazoda to‘g‘ri chiziq va uning tenglamalari

Namunaviy misollar yechish:

1-Misol. 2х+3у-z+8=0 va x-3y+2z+1=0 to’g’ri chiziqning kanonik tenglamasini tuzing.

Yechish. z=0 bo’lsa,

3х=-9, х=-3

3у=-3+1; у=-2/3; М₁(-3; -2/3; 0)

i j k

S=N₁ X N₂ = 2 3 -1 = (6-3)i - (4+1)j + (-6-3)k=3i-5j-9k

1 -3 2

Biz izlagan to’g’ri chiziq tenglamasi:

, bundan

bo’ladi.
Ikki nuqtadan o’tuvchi to’g’ri chiziq tenglamasini tuzaylik.

Aytalik, М₁(x₁, y₁, z₁) ва М₂(x₂, y₂, z₂) L to’g’ri chiziqning ixtiyor nuqtalari bo’lsin.

(М₁М₂) to’g’ri chiziqning kanonik tenglamasini tuzish uchun S yo’naltiruvchi vektorni topylik. М₁М₂=S vector sifatida qabul qilish mumkin. U holda to’g’ri chiziq tenglamasi

Ushbu ikki nuqtadadan o’tuvchi to’g’ri chiziq tenglamasidir.

2-misol. М₁ (1; 3; -5) ва М₂ (2; 4; 2) nuqtalardan o’tuvchi to’g’ri chiz tenglamasi tuzing.

va

Aytaylik bizga va

To’gri chiziqlarni kanonik tenglamasi bilan berilgan bo’lsin. Bu to’g’ri chiziqlar orasidagi burchakni topish uchun, bu to’g’ri chiziqlarning yo’naltiruvchi va S₂ vektorlar orasidagi burchak topish kifoyadir:

3-misol. va to’g’ri chiziqlar orasidagi burchakni toping.

 = arcсоs 11/38