JIZZAX POLITEXNIKA INSTITUTI “Qurilish materiallari muxandisligi” fakulteti “Umumtexnika fanlari” kafedrasi qurilish mexanikasi fani o’qituvchisi Jo’lanov Isoq Odilovichning “Qurilish mexanikasi” fanidan ma’ruzasi Мавзу: Уч шарнирли системалар. Уч шарнирли аркалар ва рамалар. - Режа:
- Уч шарнирли системалар.
- Уч шарнирли аркаларнинг таянч реакцияларини аниқлаш.
- Уч шарнирли аркаларни аналитик усулда ҳисоблаш.
- Таянч иборалари
- Уч шарнирли аркалар ва рамалар, арка пролёти, қулф шарнир, ҳавон шарнир, керки (распор) кучи, тортқили арка, арканиг верьтикал ва горизонтал реакциялари.
Уч шарнирли системалар. - Уч дискни уч шарнир орқали бириктириш туфайли ҳосил бўлган системага уч шарнирли система деб аталади (1 - расм). Бунда учунчи диск сифатида ер қабул қилинади. Уч диск бир ўқ устида ётмаган уч шарнир ёрдамида бирикса, геометрик ўзгармас система ҳосил бўлиши бизга аввалдан маълум.
- Агар I ва II дисклар эгри чизиқли стерженлардан иборат бўлса, бундай система уч шарнирли арка деб аталади (2 – расм, а), агар I ва II диск синиқ тўғри чизиқли стерженлардан ташкил топган бўлса, уч шарнирли рама деб аталади. (2 – расм, б), агар I ва II ферма бўлса, у ҳолда система уч шарнирли аркасимон ферма деб аталади (2 – расм, в).
1-rasm 2 - rasm Уч шарнирли система таянчларида вужудга келадиган горизонтал босим ва унга қарши реакция керки (распор) номи билан юритилади, системанинг ўзи эса керкили система деб аталади. Аркалар керки кучининг мавжудлиги билан балкалардан фарқ қилади. - Уч шарнирли система таянчларида вужудга келадиган горизонтал босим ва унга қарши реакция керки (распор) номи билан юритилади, системанинг ўзи эса керкили система деб аталади. Аркалар керки кучининг мавжудлиги билан балкалардан фарқ қилади.
- Арканинг гумбаздан фарқи шундаки, арканинг кўндаланг кесими анча кичик бўлади, шунинг учун ҳам у стерженли системалар гуруҳига киради. Гумбаз эса қобиқлар гуруҳига қўшилади.
- Қурилишда уч шарнирли, икки шарнирли (3 – расм, а) ва шарнирсиз (3– расм, б) аркалар қўлланилади. Аркаларда керишиш кучининг мавжудлиги сабабли уларнинг таянчлари шарнирли ёки шарнирсиз қўзғалмас таянч кўринишида ишла-тилади.
- Таянчлардан бири шарнирли қўзғалувчан бўлса, у арка эмас, эгри ўқли арка деб аталади (3 – расм, в).
Уч шарнирли аркаларнинг таянч реакцияларини аниқлаш. - Уч шарнирли аркаларнинг таянч реакцияларини аниқлаш.
- Ихтиёрий кучлар қўйилган уч шарнирли арканинг (4 - расм) таянч реакцияларини аниқлаймиз.
- Маълумки, уч шарнирли аркалар статик аниқ бўлади. Шу боисдан уларнинг таянч реакцияларини аниқлашда статиканинг мувозонат тенгламалари етарлидир. Уч шарнирли аркаларда ташқи кучлар таъсиридан
- иккита горизонтал ва иккита верткал реакция кучлари вужудга келади. Бу ноъмалум таянч реакциялари қуйидаги тенгламалардан аниқланиши мумкин:
Бизнинг мисолимизда: - Бизнинг мисолимизда:
- Бунда бунда
- бунда ва
- Горизонтал реакция кучи ни аниқлаш учун С шарнирга нисбатан ўнг тамонда ётган кучлардан момент оламиз:
- бундан ёки ; бу ерда ноль индекси узунлиги
- ва юкланиши арка билан бир хил бўлган оддий балкадаги момент эканлигини билдиради. А таянчдаги горизонтал реакция кучи қуйидаги ёки тенгламаларидан бири ёрдамида аниқланиши мумкин:
- ;
- бундан келиб чиқади.
- Охирги тенглик шуни кўрсатадики, агар аркага вертикал кучлар қўйилган бўлса, горизонтал реакциялар ўзаро тенг бўлар экан.
- Уч шарнирли аркалар учун баён этилган қоидалар тўлалигича уч шарнирли рамалар учун ҳам таллуқлидир.
Уч шарнирли аркаларни аналитик усулда ҳисоблаш. - Ҳисоблашдан мақсад бу ерда ҳам бошқа конструкциялар сингари ички зўриқиш кучларини аниқлашдан иборатдир. Зўриқиш ички кучлари деганда ташқи куч таъсиридан арка кўндаланг кесимида пайдо бўладиган эгувчи момент M кесувчи куч Q ва бўйлама куч N тушунилади.5 - расм
- Ички кучларни аниқлашда ишора қоидаси балкадаги қоидага ўхшашдир, яъни куч арканинг эгрилигини оширса – ишора манфий, эгрилигини камайтирса – ишора мусбат, кесимга нисбатан куч соат стрелкаси бўйича айланса – ишора мусбат, тескари йўналишда айланса – ишора манфий олинади.
- Бўйлама кучлар ишораси бошқача: куч стерженни сиқса – ишора мусбат, чўзса – ишора манфий олинади.
Уч шарнирли арканинг ихтиёрий К кесимидаги вужудга келадиган эгувчи момент ни аниқлаймиз (5 – расм, а). - Уч шарнирли арканинг ихтиёрий К кесимидаги вужудга келадиган эгувчи момент ни аниқлаймиз (5 – расм, а).
- Бунинг учун аркани кесим бўйича хаёлан қирқамиз ва кесимнинг чап ёки ўнг тамони учун моментлар йиғиндисини ёзамиз:
- (*)
- Агар аркага қўйилган куч оғма эмас, тик бўлса, у ҳолда Р кучининг горизонтaл проекцияси Px=0 бўлганлиги учун, Py=P ва бўлади ҳамда (*) ифода қуйидаги кўринишга келади:
- Ko’ndalang va bo’ylama kuchlar:
Назорат саволлари: - Уч шарнирли арка ёки рама деб нимага айтилади?
- Уч шарнирли арка элементларини айтиб беринг?
- Уч шарнирли арка таянч реакциялари қандай топилади?
- Уч шарнирли аркалар аналитик усулда қандай ҳисобланади?
E’tiboringiz uchun rahmat. Hayr sog’ bo’ling !
Do'stlaringiz bilan baham: |
