15-ma’ruza: raqamli modulyatsiyalangan signallar

15.4. Kvadraturali faza manipulyatsiyasi (QPSK).

Raqamli faza modulyatsiyasining spektral samaradorligini oshirishga mo‘ljallangan bir nechta usullar mavjud. Ularning ichida eng soddasi bu to‘g‘ri to‘rtburchakli posilkalar davomiyligi ni kengaytirish hisoblanadi. BPSK da bitta bit vaqt davomida uzatiladi, demak Ushbu tezlikni saqlab qolish uchun posilkani “kengaytirish” jarayonida fazalar larning qabul qilishi mumkin bo‘lgan qiymatlarining sonini ko‘paytirish kerak bo‘ladi. Posilka davomiyligi ikki marta kengaytirilsa vaqt davomida 2 bit axborotni uzatish mumkin bo‘ladi, ya’ni faza qiymatlarining ikkitasi o‘rniga to‘rttasidan foydalanish, masalan 0, 90, 180 va 270º lar hisobiga 4 ta turlicha xabarlarni uzatish mumkin. Manipulyatsiyaning bunday usuli kvadraturali faza manipulyatsiyasi (KFMn, inglizcha Quadrature Phase Sift Keying – QPSK) deb ataladi.

Ushbu atamaning ma’nosini tushunish uchun faza bo‘yicha modulyatsiyalangan signalning umumiy ko‘rinishidan foydalanamiz

Sodda trigonometrik formulalardan foydalanib, ushbu ifodani quyidagi ko‘rinishga keltiramiz

Hosil qilingan ifodadan ko‘rinadiki, berilgan signalni bir-biriga nisbatan faza bo‘yicha 90º ga siljigan ikkita garmonik tashkil etuvchilarning yig‘indisi sifatida ifodalash mumkin, chunki

Modulyatsiyani amalga oshiruvchi qurilmada ushbu tashkil etuvchilarning bittasi generator signaliga sinfaz, ikkinchisi esa ushbu signalga nisbatan kvadraturada bo‘ladi (kvadraturali modulyatsiya tushunchasi ana shundan). Sinfaz tashkil etuvchi (In Phase) deb, kvadraturali tashkil etuvchi esa (Quadrature) deb belgilanadi. Yuqoridagi signalni quyidagicha o‘zgartirib yozish mumkin


Agar belgilanishlarni kiritsak, u holda signalning quyidagi ko‘rinishiga ega bo‘lamiz


Kodlovchi va signallar +1 va –1 qiymatlarni qabul qilishi mumkin, va larni e’tiborga olib, 4.2-jadvalda keltirilgan kodlovchi signal bilan faza siljishlari orasidagi bog‘liqlikni keltirib chiqaramiz.

15.1-jadval

QPSK modulyasiyasida kodlovchi signal bilan faza siljishlari orasidagi bog‘liqlik

Signal fazasi	dI	dQ
0°	+1	+1
90°	+1	–1
180°	–1	–1
270°	–1	+1

+1 kodlovchi bitga mantiqiy nol, –1 bitga mantiqiy bir mos kelishini hamda signal fazasi va va qiymatlar orasidagi bog‘liqlikni e’tiborga olib, modulyatsiyalangan QPSK signalning kirish dibitlari va fazalari orasidagi munosabatni keltirib chiqaramiz (4.3-jadval).

15.3-jadval
QPSK signalning kirish dibitlari va fazalari orasidagi bog‘liqlik

Signal fazasi	dI	dQ	Kirish dibiti
0°	+1	+1	00
90°	+1	-1	01
180°	-1	-1	11
270°	-1	+1	10

Signalning mumkin bo‘lgan diskret holatlarini vektor diagrammada tasvirlash mumkin. Holatlar vektor diagrammasidan foydalanilganda signalning har bir qiymatiga mos vektor qo‘yiladi, bunda vektorning uzunligi – bu signalning shartli amplitudasi, vektorning gorizontal o‘qqa nisbatan aylanish burchagi esa – bu signal fazasiga to‘g‘ri keladi. Ya’ni vektor diagrammasi bu koordinatalar sistemasida holatlar vektorini tasvirlashdir. Ikkilik va kvadraturali faza manipulyatsiyasining holatlar diagrammasi 15.4-rasmda keltirilgan.

Signalning turli holatlarini tasvirlashning nisbatan keng tarqalgan usuli bu signal yulduzchalar turkumi hisoblanadi. Signal yuzlduzchalar turkumi bu absissa o‘qi bo‘ylab kodlovchi signalning qiymatlari ( o‘q), ordinata o‘qi bo‘ylab kodlovchi signalning qiymatlari ( o‘q) joylashtiriladigan dekart koordinatalar tizimi hisoblanadi.



15.4-rasm. BPSK va QPSK modulyatsiyasi uchun holatlar vektor diagrammasi

Ikkilik faza manipulyatsiyasida tekislik to‘g‘ri chiziqqa aylanadi, va bu to‘g‘ri chiziq bo‘ylab kodlovchi signal ning qiymatlari joylashtiriladi. Bunday holda signal yulduzchalar turkumida +1 va –1 kodlovchi bitlar qiymatlariga mos ikkita nuqta joylashadi. Ushbu ikki nuqta signalning barcha mumkin bo‘lgan holatlariga mos keladi. QPSK modulyatsiyasida signal yulduzchalar turkumi to‘rtta: (+1, +1), (+1, –1), (–1, +1), (–1, –1) koordinatali nuqtalardan iborat bo‘ladi. Ushbu to‘rtta nuqta to‘rtta mumkin bo‘lgan dibitlarga mos keladi va signalning barcha mumkin bo‘lgan holatlarini aks ettiradi (15.5-rasm).

15.5-rasm. BPSK va QPSK modulyatsiyasi uchun signal yulduzchalar turkumi

QPSK signalni shakllantiruvchi qurilmaning strukturaviy sxemasi 15.6-rasmda keltirilgan. Kvadraturali faza manipulyatsiyasini amalga oshirishda kirish bitlar oqimi kodlovchi ketma-ketlik ga aylantiriladi, bunda mantiqiy nolga +1 kodlovchi bit, mantiqiy birga esa –1 kodlovchi bit to‘g‘ri keladi. Shundan so‘ng kodlovchi bitlar ketma-ketligi toq va juft bitlar ketma-ketligiga ajratiladi.

15.6-rasm. QPSK modulyatorining strukturaviy sxemasi

Toq bitlar sinfaz kanalga, juft bitlar esa kvadraturali kanalga beriladi. Toq raqamli impulslar sinfaz tarmoqda kechiktirish elementi (KE) yordamida vaqtga kechiktiriladi. Har bir nimketma-ketlikdagi bitlar davomiyligi impulslar kengaytirgichi (IK) yordamida gacha kengaytiriladi, ya’ni har bir va boshqaruvchi bitning davomiyligi kirish biti davomiyligidan ikki marta katta bo‘ladi. boshqaruvchi bitlar signalni faza bo‘yicha modulyatsiyalaydi, boshqaruvchi bitlar esa ortogonal (faza bo‘yicha 90º ga siljigan), ya’ni signalni faza bo‘yicha modulyatsiyalaydi. Ana shundan so‘ng ikkita signal qo‘shiladi va modulyatsiyalangan QPSK signal hosil bo‘ladi. QPSK signalni shakllantirish vaqt diagrammalari 15.7-rasmda keltirilgan.

Yuqorida keltirilgan kvadraturali faza manipulyatsiyasining sxemasida natijaviy signalning fazasi faqatgina har sekunddagina o‘zgarishi mumkin. Kvadraturali faza manipulyatsiyasining farqli tomoni turli fazalarga mos keluvchi signalning to‘rtta diskret holatlari mavjudligidir.



15.7-rasm. QPSK signalni shakllantirish vaqt diagrammalari

Bu bitta diskret holatda ikkita axborot bitlari (dibit deb ataluvchi) ketma-ketligini kodlash imkoniyatidir. Haqiqatdan ham, ikkita bit ketma-ketligi hammasi bo‘lib to‘rtta turli kombinatsiyaga ega bo‘lishi mumkin: 00, 01, 10 va 11. Natijada axborot uzatish tezligi ikki marta oshadi.