18 – 03 Транспорт воситаларини ишлатиш ва таoмирлаш
Download 419 Kb.
|
Маъруза. Текис параллел харакат
3-masala. Qo’zg’almas O o’q atrofida wOA=4s-1 o’zgarmas burchakli tezlik bilan tekis aylanma harakat qilayotgan OA krivoshipga, BC koromislo bilan ulangan AB shatun mahkamlangan (136- shakl).
136- shakl. O’lchamlari: OA=r=0,5 m, AB=2rm, . Shaklda tasvirlangan holatda ÐOAB=90° va ÐABC=45°. Ushbu holat uchun shatunning B nuqtasining tezlanishi aniqlansin; hamda AB shatun va BC koromisloning burchakli tezligi va burchakli tezlanishi aniqlansin. Echish. 1) AB shatunning harakatini olib ko’ramiz; A nuqtani qutb deb tanlab olamiz. wOA=const bo’lgani uchun, vA=r×wOA=2 m/s; aA= =r×(wOA)2=8 m/s2 (a) va - vektorlarni shaklda tasvirlaymiz. 2) wAB -n i h i s o b l a sh. Bizga shatunning B nuqtasining traektoriyasi ma’lum (BC radiusli aylanadan iborat). Shu sababli ( ^BC) ning yo’nalishini bilgan holda, AB shatunning oniy tezliklar markazi P nuqtani aniqlaymiz. Shakldan AR=AB=2r. U holda wAB=vA/AR yoki wAB=wOA/2=2 s-1 (b) Aylanishning yo’nalishi shaklda tasvirlangan. Ushbu mexanizmning harakatida AR masofa o’zgaruvchan bo’ladi, shu sababli e2 -ning qiymatini aniqlashda avvalgi ikkita masaladagi usuldan foydalanish mumkin emas. Bunday holda e2 -boshqacha aniqlanadi: 3) (14.3) vektor tenglamani analiz qilish. = + ekanligini e’tiborga olib, (14.3) tenglamani quyidagicha yozamiz: (s) 136- shaklda barcha vektorlarni tasvirlaymiz: ( va -vektorlarni tezlanuvchan harakatdagi yo’nalishda qo’yamiz). So’ngra (s) tenglamaga kirgan qiymatlarning qaysi birlari son jihatdan aniq, qaysi birlarini esa aniqlash lozimligini ko’rib chiqamiz. Qutb A-ning tezlanishi -aA bizga ma’lum. wAB -orqali - aniqlash mumkin; vA - orqali vB va ú ú=(vB)2/BC -larni hisoblashimiz mumkin; Shunday qilib, (c) vektor tenglamadagi faqat ikkita qiymatlar, ya’ni va -lar noma’lum ekan xolos. Lekin ularni o’qlarga proektsiyalasak, ikkita skalyar tenglama olamiz va ular orqali noma’lumlarni aniqlash mumkin bo’ladi. Avvalo va -larning son qiymatlarini aniqlab olish lozim. 4) -n i h i s o b l a sh. wAB -orqali(9.9) formula yordamida - ni aniqlaymiz: (g) 5) -n i h i s o b l a s h. B nuqtaning traektoriyasini bilgan holda uning normal tezlanishi -ni aniqlaymiz. Buning uchun avvalo tezliklarning proektsiyalari haqidagi teorema (yoki oniy tezliklar markazi P nuqta) yordamida vB-ni aniqlaymiz. vB×cos45°=vA, bundan bo’ladi. U holda =(vB)2/BC=2(vA)2/r =8 m/s2 (d) 6) va aB -n i h i s o b l a s h. - hisoblash uchun (c) tenglamaning ikkala tomonini boshqa noma’lum -vektorga perpendikulyar bo’lgan BA o’qqa proektsiyalaymiz: ×cos45°+ ×cos45°= va - qiymatlarni bu formulaga qo’yib, = - =-4 m/s2 (e) Olingan natijadagi manfiy ishora tezlanish -vektori, tezlik vektori -ga teskari yo’nalishda ekanligi ko’rsatib turibdi (CB koromisloning harakati shu holatdan boshlab sekinlanuvchan ekan). Endi aB -ni aniqlaymiz: 7) wBC va eBC -l a r n i a n i q l a s h. vB=vA va -lardan foydalanib, wBC=vB/BC=4 s-1, eBC= /BC=-8s-2. 8) eAB -n i a n i q l a sh. eAB -ni aniqlash uchun, avvalo -ni hisoblash lozim. Buning uchun (s) tenglamaning ikkala tomonini -vektorga perpendikulyar ravishda yo’nalgan BR o’qqa proektsiyalaymiz, =-aA× cos45°- ×cos45°+ ×cos45°, bundan, =- × -aA+ =-20m/s2 va(9.9) formulaning birinchisidan, eAB= /AB=-20 s-2 Yuqoridagi ikkita qiymatlarning manfiy ishoralari, AB shatunni shaklda ko’rsatilgan holatdan boshlab, sekinlanuvchan harakat qilishligini ko’rsatib turibdi. Download 419 Kb. Do'stlaringiz bilan baham: |
Ma'lumotlar bazasi mualliflik huquqi bilan himoyalangan ©fayllar.org 2024
ma'muriyatiga murojaat qiling
ma'muriyatiga murojaat qiling