18 – 03 Транспорт воситаларини ишлатиш ва таoмирлаш

13.4 § Masalalar echish.
Aniqlanishi zarur bo’lgan kinematik xarakteristikalarni (jismning burchakli tezligi yoki uning nuqtalarining tezliklarini) aniqlash uchun, birorta nuqtaning tezligini son qiymati va yo’nalishi aniq bo’lishligi va boshqa nuqtaning tezligini yo’nalishi ma’lum bo’lishi shart . Masalani echishni avvalo shularni aniqlashdan boshlash lozim bo’ladi.
Harakati o’rganilayotgan mexanizmni tekshirishda, uning qaysi holatidagi kinematik xarakteristikalarini aniqlash lozim bo’lsa, uni xuddi shu holatda tasvirlash lozimdir. Hisoblash davomida oniy tezliklar markazi faqat shu holat uchungina o’rinli ekanligini unutmaslik lozim. Agar mexanizm bir necha jismlardan tashkil topgan bo’lsa, ilgarilanma harakatda bo’lmagan har bir jismning albatta o’z oniy tezliklar markazi va o’z burchakli tezligi bo’ladi.
4-masala. Dumalab harakat qilayotgan (59 masala) g’ildirak gardishidagi M nuqtaning tezligi, oniy tezliklar markazi orqali aniqlansin.


130- shakl
Echish. G’ildirakning tekislikka tutashgan (130- shakl) P nuqtasi uning oniy tezliklar markazi bo’ladi, chunki =0. Shunga asosan ^PM bo’ladi. PMD to’g’ri burchak diametrga tiralganligi sababli, g’ildirakning gardishida joylashgan barcha nuqtalarning tezlik vektorlari -ning ta’sir chiziqlari shu D nuqtani albatta kesib o’tadi. Quyidagi proportsiyaga asosan: v_M/PM=v_C/PC va RC=P, PM=2Rcosa ekanligini e’tiborga olib v_M=2v_Ccosa -ni aniqlaymiz. M nuqta P markazdan qancha uzoqda joylashsa, uning tezligi shuncha katta bo’ladi va aksincha; eng katta tezlik g’ildirakning eng yuqoridagi D nuqtasida bo’ladi, ya’ni v_D=2v_C. (9.4) formula orqali g’ildirakning burchakli tezligini aniqlaymiz,
w=v_C/PC= v_C/R
G’ildirak yoki shesternya ixtiyoriy tsilindrik sirt ustida dumalab harakatlanganda ham ularning tezliklari xuddi shunday aniqlanadi (152 shakl).
5-masala. Agar A -yuk, v_A -tezlik bilan yuqoriga ko’tarilayotgan va B-yuk v_B - tezlik bilan pastga qarab tushayotgan bo’lsa, radiusi r -bo’lgan qo’zg’aluvchi blokning markazi C nuqtaning tezligini va uning burchakli tezligi w-ni aniqlang (157 shakl). Blokning harakati davomida unga o’ralgan ip sirpanmaydi va har doim vertikal holda turadi deb hisoblansin.


131-shakl
E sh i sh. Ip qo’zg’aluvchi blokning sirtida sirpanmaganligi sababli, blokning a va b nuqtalarining tezliklari ularga mahkamlangan yuklarning tezliklariga tengdir. Ya’ni v_a=v_A va v_b=v_B . Ipning a va b nuqtalarining tezliklarini bilgan holimizda, v_B > v_A deb qabul qilsak, 127- b shakldagi kabi usul bilan qo’zg’aluvchi blokning oniy tezliklar markazining o’rni P-ni aniqlaymiz. Blokning markazi C nuqtaning tezligini -vektor orqali ifodalaymiz. Bu tezlikning modulini va blokning burchakli tezligini (9.5) formula yordamida quyidagi tengliklar orqali aniqlaymiz, ya’ni
;
bundan, ab=2r va bC=r ekanligini hisobga olib:
w=(v_B+v_A)/2r, v_C=(v_B -v_A)/2
Agar v_B>v_A bo’lsa C blokning markazi yuqoriga ko’tariladi; v_BA bo’lsa u pastga tusha boshlaydi. v_B=v_A blokning markazi harakatlanmaydi, ya’ni v_C=0 bo’ladi.
Agar ikkala A va B yuklar pastga qarab tusha boshlasalar, w va v_C -larning qiymatlarini aniqlash uchun yuqoridagi formulalarda v_A-ni o’rniga - v_A qo’yish lozim bo’ladi.