2-Kurs talabalari uchun "Oliy matematika" fanidan test topshiriqlari

224. 
     (3  y² )dy  (2x 1)dx tenglamaning y _{x 1}  3 shartni qanoatlantiruvchi xususiy yechimni toping.
     

A) y^3  9 y  3x^2  3x  48  0;

B) * y^3  9 y  6x^2  48  0 ;

C) y^3  9 y  3x^2  3x  0 ;

D) y^3  9 y  3x^2  3x .

225.

dy

 x^2 differensial tenglamaning y

x 1

1 shartni qanoatlantiruvchi xususiy

dx

yechimini toping.

A) * y 

x^3  2

;

B) y 

x^3  2

;

C) y  x^3  2 ;D) y  2x 1.

3

3

226. 
     Quyidagilardan qaysi biri (x² 1)dx y³ dy tenglamaning yechimi bo’ladi?
     

A) * 3y^4 12x  4x^3 1;

B) 3y^4  4x  4x^3 1;

C) y^4  x^3  x  C ;

D) 3y^4 12x  4x^3  0 .

227. Jism v 

1

tezlik bilan harakatlanmoqda. Uning harakat qonunini toping.

t



2

A) * S  ln

t  2

 C ;

B) S  C ln

t  2

;

C

1

C)S

;

D)S

 C .

t  22

t  22

228. 
     Egri chiziqning har bir nuqtasiga o’tkazilgan urinmaning burchak koeffitsiyenti cos x ga teng bo’lsa, uning O(0;0) nuqtadan o’tuvchi tenglamasini tuzing.
     

A) * y  sin x ; B) y  cos x ; C) y  sin x 1; D) y=sinx .

229. Qaysi bandda o’zgaruvchilari ajraladigan tenglama keltirilgan?
A) * y sin xdx  y^2 xdy  0 ;	B) x^2  2xydx  xydy  0 ;
C) ydx  e^xy dy  0 ;	D) x  x^2 ydx  sin ydy  0 .

230. Qaysi bandda o’zgaruvchilari ajralgan tenglama keltirilgan?

A) * cos ydy  (ex 1)dx ; B) sin xdy  cos xdx ;
C) sin 2xdy e y dx ; D) sin ydy  (ex  y)dx .
231. (1  2x² )dy  2x(1  y)dx tenglamani yechish uchun dastlab qanday amal bajarilgan?

1. 
   Tenglamani har ikkala tomoni dx ga bo’linadi.
   

2. 
   *Tenglamani har ikkala tomoni (1  2x² )(1  y) ga bo’linadi.
   

3. 
   Tenglamani har ikkala tomoni 2x(1  y) ga bo’linadi.
   

4. 
   Tenglamani har ikkala tomoni (1  2x² )2x ga bo’linadi.
   

232. 
     2 y² y 3x tenglamani yechish uchun dastlab qanday amal bajariladi? A) * y ^dy_dx o’rniga qo’yish bajarilib, tenglikning har ikki tomoni dx ga
     

ko’paytiriladi.

B) y	dy	o’rniga qo’yish bajarilib, tenglikning har ikki tomoni dy ga
	dx
bo’linadi.		C) to’g’ridan to’g’ri integrallanadi.