2. parametrlarni baholash va gipotezani tekshirish

Ishonch darajalari. O'rtacha joylashuvni baholashda ishonch darajasi sifatida 95% haqida hech qanday maxsus narsa yo'q, bu shunchaki ko'p maqsadlar uchun mos bo'lgan tez-tez ishlatiladigan qiymatdir. Agar ishonch intervalida bosh to'plam o'rtachasi borligiga ishonch hosil qilishni xolasak, 99% ishonchli intervalnilashimiz mumkin. Bunday holda, agar ko'plab namunalar olinsa va har biri uchun ishonch intervallari topilsa, intervallarning 99% o'rtacha populyatsiyani o'z ichiga oladi, lekin 1% bunday bo`lmaydi. Vaqtning 1% ishonch oralig'ida o'rtacha qiymatni olmaslik, bu ko'p maqsadlar uchun oson qabul qilinadigan xavf hisoblanadi. Ehtimol, biz ishonchning ancha past darajasini, ehtimol 90% ni qabul qilishga tayyormiz.
Ishonch darajasi qanday bo'lishidan qat'i nazar, interval formula yordamida hisoblanadi, bu yerda z standart normal taqsimotning 90% ishonch uchun tegishli nuqtasidir:
90% ishonchlilik uchun z<sub>0.05</sub> = 1∙64
95% ishonchlilik uchun z<sub>0.025</sub> = 1.96
99% ishonchlilik uchun z<sub>0.005</sub> = 2.58
3.1-misol davomi. Yuqorida tasvirlangan vaziyatga qaytsak, 100 ta bank mijozining dastlabki namunasidan foydalangan holda barcha umidsiz qarzlarning o'rtacha qiymati uchun 99% ishonch oralig'I quyidagicha
.
Shuni ta'kidlash kerakki, yuqori darajadagi ishonch uchun to'lanadigan narx, tanlanma hajmi bir xil bo'lib qolganligini hisobga olsak, kengroq intervalli hisoblanadi. Ishonch oralig'ining kengligi qiymatiga bog'liq bo'lganligi sababli, namuna hajmini oshirish orqali aniqroq intervalni olish mumkin.
Kichik namunalar. Agar asosiy populyatsiya normal bo'lsa va uning standart og'ishi ma'lum bo'lsa, kichik namunalar hech qanday qiyinchilik tug'dirmaydi: ishonch oralig'i yuqoridagidek hisoblanadi. Biroq, hayot kamdan-kam hollarda bu kabi oddiy. Aytaylik, ko'rib chiqilayotgan aholi normal taqsimotga ega ekanligi ma'lum. Odatda, tanlanma standart chetlanishini topish orqali bosh to'plam standart chetlanishini baholash kerak bo'ladi.
Interval
sifatida qayta yozilishi mumkin markaziy atama esa standart normal taqsimotga ega.
Agar o`rniga s qo`yilsa normallik yo'qoladi va n-1 erkinlik darajasi bilan Student-t taqsimotiga mos keladi. Bu taqsimot, odatdagi taqsimot kabi, nosimmetrik, qo'ng'iroq shaklidagi egri, lekin ko'proq tarqalgan. Uning aniq shakli parametri, erkinlik darajalari soni bilan belgilanadi. Bu holatda n-1 erkinlik darajasi mavjud, chunki ning belgilangan qiymati uchun n ta kuzatishdan faqat n-1 tasini tanlash mumkin. Keyin n-qiymat olinadi, chunki . 3.3-rasmda =4 bo'lganda t taqsimotining shakli ko'rsatilgan; solishtirish uchun standart normal taqsimot ham ko'rsatilgan.