21-маъруза : Статистик моделлаштириш

Гуруч. 21.6. "Иккига кўпайтириш" қоидаси бўйича Н _cр ^э ни экспериментал аниқлашнинг тасвири

тасодифий амалга ошириш ансамблини диққат билан кўриб чиқсангиз, частотанинг назарий эҳтимоллик қийматига яқинлашиши тажрибалар сонига тескари квадратик боғлиқликка мос келадиган эгри чизиқ бўйлаб содир бўлишини топишингиз мумкин ( 21.7 -расмга қаранг ).

Гуруч. 21.7. Экспериментал олинган частотанинг назарий эҳтимолликка яқинлашиш тезлигини тасвирлаш

Бу назарий жиҳатдан ҳам тўғри. Агар кўрсатилган аниқликни э ўзгартирсак ва уларнинг ҳар бирини таъминлаш учун зарур бўлган тажрибалар сонини текширсак, биз Жадвални оламиз. 21.4.

21.4-жадвал. Қ Ф = 0,95 да берилган аниқликни таъминлаш учун зарур бўлган тажрибалар сонининг назарий боғлиқлиги

Аниқлик э критик сони Н кр ^т 0.1 96 0,01 9600 0,001 960000

Келинг, жадвалга мувофиқ қурамиз. 21.4 қарамлик графиги Н _кр ^т ( э ) ( 21.8- расмга қаранг ).

Гуруч. 21.8. Рухсат этилган Қ Ф = 0,95 да берилган аниқликка эришиш учун зарур бўлган тажрибалар сонига боғлиқлик э.

Шундай қилиб, кўриб чиқилган графикалар юқоридаги баҳони тасдиқлайди:

Эътибор беринг, бир нечта аниқлик тахминлари бўлиши мумкин. Улардан баъзилари 34-маърузада батафсил муҳокама қилинади .
Мисол 2. Монте-Карло усули ёрдамида фигуранинг майдонини топиш . Монте-Карло усули билан бешбурчакнинг майдонини бурчаклар координаталари (0, 0), (0, 10), (5, 20), (10, 10), (7, 0) билан аниқланг.
Келинг, берилган бешбурчакни икки ўлчовли координаталарда чизамиз, уни тўртбурчаклар ичига ёзамиз, унинг майдони, сиз тахмин қилганингиздек, (10 - 0) (20 - 0) \у003д 200 ( 21.9 -расмга қаранг ).

Гуруч. 21.9. Монте-Карло усули ёрдамида фигуранинг майдони масаласини ҳал қилиш учун расм

0 дан 1 гача бўлган оралиқда бир хил тақсимланган Р , Г сонлар жуфтлигини яратиш учун тасодифий сонлар жадвалидан фойдаланамиз. Р сони Х координатасини (0 ≤ Х ≤ 10) тақлид қилади, шунинг учун Х = 10 Р . Г рақами Й координатасига тақлид қилади (0 ≤ Й ≤ 20), шунинг учун Й = 20 Г . Келинг, ҳар бири 10 тадан Р ва Г рақамларини ҳосил қиламиз ва расмда 10 нуқтани ( Х ; Й ) кўрсатамиз . 21.9 ва жадвалда. 21.5.

21.5-жадвал. Масалани Монте-Карло усулида ечиш