4. Bitta tirqishli to‘siqdagi Fraungofer difraksiyasi Yorug‘lik difraksiyasi

Difraktsiyaviy panjara
Kengligi a bo‘lgan, tiniq bo‘lmagan oraliqlar bilan bo‘lingan, bir xil b kenglikdagi parallel tirqishlar qatori -difraktsiyaviy panjara deb ataladi. Buyerda d = a + b kattalik difraktsiyaviy panjara davri yoki doimiysi deb ataladi.
Parallel nurlar dastasi tushayotgan, ikkita tirqishdan iborat eng sodda panjarani ko‘rib chiqaylik (147 - rasm).
147 – rasm. Eng sodda difraksiyavioy panjara.
Ikkita tirqishda kuzatiladigan difraktsiyaviy manzara minimum va maksimumlari holatlari bir tirqishli difraktsiyadagi holatlar ustiga tushmaydi. Chunki ikki tirqishli holda, nurlarning birinchi tirqish va ikkinchi tirqishlardan hosil bo‘lgan interferentsiyasi tufayli difraktsiyaviy manzaralar bir-birining ustiga tushmaydilar.
Maksimum va minimum kuzatilishi shartlari quyidagichadir:
, (1)
, (2)
Istalgan R nuqtada uchta imkoniyat bo‘lishi mumkin:
a) (1)- va (2)- difraktsiyaviy manzaralar maksimumlari bir-birini ustiga tushadi;
b) bitta manzara maksimumi ikkinchi manzara minimumiga mos tushadi;
g) bitta manzara minimumi ikkinchi manzara minimumiga mos tushadi.
a) va b) holatlar manzarasi bir-birini ustiga tushganda R nuqtada maksimum va minimum kuzatiladi. b) holatda faqat minimum kuzatiladi.
Shunday qilib, ikkita tirqishdagi difraktsiya manzarasida, bitta tirqishdagiga nisbatan maksimumlar ko‘proq kuzatiladi. Tirqishlar soni oshishi minimumlar sonini oshishiga olib keladi.
va
kattaliklar, mos ravishda, burchakli va chiziqli dispersiya deb ataladi.
Bu yerda va , to‘lqin uzunligi bilan farq qiladigan spektral chiziqlar orasidagi burchakli chiziqli masofalardir.
Difraktsiyaviy panjaraning burchakli dispersiyasini topishga harakat qilamiz. Buning uchun bosh maksimum kuzatilishi shartini differentsiyalaymiz


j ning kichik qiymatlarida, cos j» 1 ga teng. Shuning uchun

ga teng bo‘ladi.
Difraktsiyaviy panjaraning aniqlash kuchideb o‘lchovsiz kattalikka aytiladi. Bu kattalik ikkita yonma-yon turgan spektral chiziqlarni alohida aniqlash imkoniyatini ko‘rsatadi (148 - rasm).

148 – rasm. Difraktsiyaviy panjaraning aniqlash kuchi.
Agarda, bitta maksimum markazi, ikkinchisining markazidan taxminan , eng kichik to‘lqin uzunligi masofasida joylashsa, bu holda spektral chiziqlar alohida aniqlangan hisoblanadilar.
Difraktsiyaviy panjara uchun aniqlash kuchi R = mN ga tengdir. Bu yerda N tirqishlar soni, m – maksimum kuzatilish tartibi.
Hozirgi zamon difraktsiyaviy panjaralar 200 000 dan ortiq chiziqlardan iborat bo‘ladi va spektral chiziqlarni alohida aniqlash imkoniyati 400 000 dan ortiqdir.
Difraktsiyaviy panjara sifatida fazoviy davrlikka ega bo‘lgan istalgan tuzilmani tushunish mumkin. To‘lqin uzunligi 0,1×10^-9m ga teng bo‘lgan rentgen nurlari difraktsiyasini olish uchun atom va ionlardan tashkil topgan, fazoviy davrlikka ega bo‘lgan kristall panjaradan foydalanish mumkin (149 - rasm).
AV va A₁V₁ tekisliklardagi qo‘shni atomlardan qaytgan nurlar orasidagi R0¢j yo‘l farqi:

149-rasm.Fazoviy davrlikka ega bo‘lgan difraktsiyaviy panjara.

ga teng. Interferentsiya kuchayishi Bregg - Vulf shartiga binoan bajariladi:

,

bu yerda m = 0, ±1, ±2, +…..

Hozirgi davrda, fizikada rentgen nurlari difraktsiyasiga asoslangan ikkita yo‘nalish paydo bo‘ldi: rentgen spektroskopiyasi va rentgen strukturaviy analizi.