4. Bitta tirqishli to‘siqdagi Fraungofer difraksiyasi Yorug‘lik difraksiyasi

Frenel sohalari

M nuqtaviy yorug‘lik manbaining sferik to‘lqin frontiga mos tushadigan s sirtini olamiz va bu sirtning markazi nuqtaviy manbada yotadi deb hisoblaymiz (140 - rasm).
To‘lqin frontining barcha nuqtalari bir xil chastota va fazada tebranadi, natijada kogerent manbalar majmuasini ifodalaydi. s sirtni, istalgan ikkita qo‘shni soha to‘lqinlari R nuqtaga qarama-qarshi fazada keladigan, halqali sohalarga ajratamiz:


140 – rasm. Sferik to‘lqin frontini Frenel sohalariga ajratish.

Frenel sohalari yuzasi bir-biriga tengdir. Sohalardagi tebranishlar amplitudalari m – ortishi bilan monoton ravishda kamayib boradi:

Istalgan sohadagi tebranishlar amplitudasi qo‘shni sohalar amplitudalarining o‘rtacha yig‘indisiga teng bo‘ladi:
, (1)
Juft sohalar amplitudalari bir xil ishorada bo‘lsa, toq sohalar amplitudalari boshqa ishorada bo‘ladi. Natijaviy tebranish amplitudasi quyidagiga teng bo‘ladi:
, (2)
Shunday qilib, R nuqtadagi barcha to‘lqinlar frontining ta’siri markaziy soha - ta’sirining yarmiga ekvivalentdir.

Yorug‘likning har xil to‘siqlardan o‘tishida kuzatiladigan difraktsiya hodisalari

Oddiy to‘siqlardagi Frenel difraksiyasi

Agarda manba va R kuzatuv nuqtasi to‘siqdan katta masofada joylashsa, u holda to‘siqqa tushayotgan va R nuqtaga yo‘nalgan yorug‘lik nurlari deyarli parallel bo‘ladilar. Bu holda kuzatiladigan difraktsiya – Fraungofer difraktsiyasi yoki parallel nurlar difraktsiyasi deb ataladi (141 - rasm).

141 - rasm. Parallel nurlar difraktsiyasi.
Dumaloq teshikdan o‘tgan nurlar difraksiyasi
Nuqtaviy M yorug‘lik manbai va R kuzatuv nuqtasi orasiga dumaloq tirqishli tiniq bo‘lmagan ekranni joylashtiramiz (142 - rasm). Frenel printsipiga asosan, ekran to‘lqin frontining bir qismini to‘sadi. Yorug‘lik oqimining ekrandagi taqsimlanishi teshikka nechta Frenel sohalari sig‘ishiga bog‘liq.
Agarda, 1-Frenel sohasi ochiq bo‘lsa, (2) - ifodaga asosan, R nuqtadagi yorug‘likning amplitudasi, yorug‘likning erkin tarqalishiga nisbatan, ikki marta (jadalligi esa 4 marta) katta bo‘ladi.
Agarda, teshikka 2 ta Frenel sohasi joylashsa, interferentsiya hisobiga R nuqtada to‘lqinlar bir-birini yo‘qqa chiqaradi.
142 – rasm. Dumaloq teshikli ekrandagi difraktsiya.

Teshikka joylashadigan Frenel sohalarining soni R_m – tashqi radiusi bilan quyidagicha bog‘langan bo‘ladi

yoki , (1)
Demak, Frenel sohasining radiusi to‘siq bilan kuzatuv nuqtasi orasidagi masofa va to‘lqin uzunligiga bog‘liq ekan.
R kuzatuv nuqtasida yorug‘lik jadalligini, barcha juft yoki toq Frenel sohalarini to‘sish bilan, ko‘p marta kuchaytirish mumkin. Kuzatiladigan difraktsiya parallel bo‘lmagan nurlar difraktsiyasi deb ataladi.