4-Ma’ruza Mavzu: Matnli masalalarni yechishda kasbga yo’naltirish. Harakat, o’xshash almashtirish, gomotetiyaga doir masalarni yechishda kasbga yo’naltirish

16-masala. Ikki ishchiga bir qancha bir xil detallar tayyorlash topshirildi. Birinchi ishchi 7 soat, ikkinchisi 4 soat ishlagandan keyin butun ishning qismini tamomlangani ma’lum bo’ldi. Ular birgalikda yana 4 soat ishlagandan keyin butun ishni qismi qolganini aniqlashdi. Bu ishni har qaysi ishchi yolg’iz o’zi ishlasa, necha soatda tamomlar edi?
Yechish.
1. Belgilashlar. Agar birinchi ishchi ishni yolg’iz o’zi x soatda, ikkinchi ishchi u soatda tamomlay oladi desak, u holda

birinchi ishchi bir soatda ishning - qismini, ikkinchisi esa qismini tamomlaydi. 7 - birinchi ishchining 7 soatdagi bajargan ishi, 4 - ikkinchi ishchining 4soatda bajargan ishi.

2. Taqqoslanadigan miqdorlar: , , 7  va4 
3. Tenglama tuzish:

4. Tenglamaniyechish:



Sistemadagibirinchitenglamadanikkinchisini ayiramiz:

Buqiymatnisistemadagibirinchitenglamaga qo’yamiz:

3y = 4  18; y = 24soat.
5. T ye k sh i r i sh:

17-masala.Paraxodga ko’tarma kranbilanyuk ortildi. Oldinquvvatibirxilbo’lgan 4 ta kranishladi. Ular 2 soatishlagandankeyinularga yana kamroqquvvatga ega bo’lgan 2 ta ko’tarma kranqo’shildiva shundankeyinyuk ortish 3 soatda tamombo’ldi. Agarhamma kranbaravariga ishga tushirilsa, yuk ortish 4,5 soatda tugar edi. Agarbitta kuchlikranyolg’izo’ziishlatilsa, yuk ortishninecha soatda tamomlashmumkinbo’lar edi? Bitta kuchsizkranyolg’izo’ziishlasa, ishninecha soatda tamomlar edi?
Yechish.

1. 
   Belgilashlar. Kattaquvvatga egabo’lgankranxsoatdayukniorsin. Kichikquvvatga egabo’lgankranusoatdaorsin, uholdabirinchikranja’miishning qisminibirsoatdabajaradi. Kichikquvvatga egabo’lgankran esabirsoatdaishning qisminibajaradi.
   

2. Taqqoslanadiganmiqdorlar: To’rttakattakranning 5 soatdagiishi 45 vaikkitakichikkranning 32 soatdagiishihamdaularning 4,5soatdagiishlari 45 va 32
3. Tenglama tuzish:

4. Tenglamaniyechish:

1 - tenglamadan 2-tenglamani ayirsak, =1hosilbo’ladi, bundanx = 24;
soat, y = 36soat.
5. Tekshirish: