4-Ma’ruza Mavzu: Matnli masalalarni yechishda kasbga yo’naltirish. Harakat, o’xshash almashtirish, gomotetiyaga doir masalarni yechishda kasbga yo’naltirish

Tarqatma material asosida mustaqil yechish uchun masalalar
1-masala.
Velosipedchi 30 km yo’l yurishi kerak edi. Velosipedchi tayinlangan vaqtdan 3 minut kech yo’lga chiqib, 1 km/s ortiq tezlik bilan yurdi va boradigan joyiga o’z vaqtidayetib keldi. Velosipedchining tezligini toping?
J: 25 km/s.
2-masala.
Ikki stansiya orasidagi masofa 96 km. Bu masofani birinchi poyezd ikkinchi poyezddan 40 minut tez o’tadi. Birinchi poyezdning tezligi ikkinchi poyezdning tezligidan 12 km/s ortiq bo’lsa, ikkala poyezdning tezligini toping?
J: Birinchi poyezd tezligi 48 km/s,
ikkinchi poyezd tezligi 36 km/s.
3-masala.
Ikki yo’lovchi bir vaqtda bir-biriga qarabA va B shaharlardan yo’lga chiqdi. Birinchi yo’lovchi ikkinchisidan bir soatda 2 km/s ortiq yo’l bosadi va u ikkinchi yo’lovchiA shaharga bormasdan bir soat oldin B shahargayetib boradi. A va B shaharlar orasidagi masofa 24 km. Har qaysi yo’lovchi bir soatda necha kilometr yo’l bosadi?
J: 6 km va 8 km.
4-masala.
A va B shaharlar orasidagi masofa 200 km. A shahardan B shahargacha bir-biriga qarab bir vaqtda ikkitaavtomobil yo’lga chiqdi. Birinchi avtomobil ikkinchi avtomobilga qaraganda 20 km tez yurdi va ikkinchi avtomobilga qaraganda 50 minut oldin yetib keldi. Har qaysi avtomobilning tezligini toping?
J: 80 km/s va 60 km/s.
5-masala.
Ikki pristan orasidagi masofa 60 km. Motorli qayiq bu masofani oqim bo’yichaoqimga qarshi suzganidan ketgan vaqtga qaraganda 50 minut tez suzib o’tadi. Agar daryooqimining tezligi soatiga 3 km bo’lsa, motorli qayiqning tezligini toping?
J: 21 km/s.
6-masala.
Ikki pristan orasidagi masofa 154 km. Bu pristanlarning birinchisidan ikkinchisiga qarab paraxod yo’lga chiqdi. Paraxod ikkinchi pristanga borib, 45 minut to’xtab turdi va yana yo’lga chiqqan joyiga 18,75 soatdan keyin qaytib keldi. Agar paraxodning turg’un suvdagi tezligi soatiga 18 km bo’lsa, daryo oqimining tezligini toping?
J: 4 km/s.
9-masala.
Ikki g’isht teruvchi ma’lum bir ishni birgalikda ishlab 4 soatda bajaradi. Agar, ishchi yolg’iz o’zi ishlasa va ishning yarmini bajarsa, so’ngra ikkinchi ishchi ishning qolgan yarmini bajarsa u holda butun ishni bajarish uchun ularga 9 soat kerak bo’ladi. Butun ishni har bir ishchi qancha vaqtda bajaradi?
J: 12 kun va 6 kun.
10-masala.
Ikki payvandchi malum bir ishni birgalikda ishlab 4 kunda tugataoladilar. Agar bulardan biri yolg’iz o’zi 3 kun ishlagandan keyin, ikkinchisi kelib qo’shilsa, ular birgalikda topshiriqni 5 kunda bajaradilar. Payvandchilarning har biri topshiriqni necha kunda bajaradi? J: 6 kun va 12 kun.