4-Ma’ruza Mavzu: Matnli masalalarni yechishda kasbga yo’naltirish. Harakat, o’xshash almashtirish, gomotetiyaga doir masalarni yechishda kasbga yo’naltirish

14-masala.Sofspirtto’ldirilganbakdanundagispirtningbirqisminiquyib olindiva uningo’rniga shuncha suvquyibqo’yildi. So’ngra bakdanyana o’shancha litr aralashma quyib olindi, shundankeyinbakda 49 litrsofspirtqoldi. Bakningsig’imi 64 l. Bakdanbirinchisafarqancha va ikkinchisafarqancha spirtquyib olingan?
Yechish.
1. Belgilashlar. Agarbirinchisafarxlspirtquyib olinganbo’lsa, bakda (64–x)lspirtqoladi, ikkinchisafar lsofspirtquyib olindi, uholda bakda 64 – x – lsofspirtqoladi.
2. Taqqoslanadiganmiqdorlar: (64 – x) lva l.
3. Tenglama tuzish:
4. Tenglamaniyechish:

x₁ = 8 l, x₂ = 110 l.


l
spirt quyib olingan.
5. Tekshirish:

15-masala.Mashinistka o’ziga topshirilganishniharkunibelgilangannormadan 2 bet ortiqbossa, ishnimuddatidan 3 kunilgaritugatadi. Agarnormadan 4 betdan ortiqbossa muddatidan 5 kunilgaritugatadi. Unechabetko’chirishiva qancha vaqtda ko’chirishikerak?
Yechish.
1. Belgilashlar. Agarmashinistkaningbirkunliknormasinixbet, ishnitamomlashmuddatiniykundesak, uholda jamiishxybetbo’ladi. (x+2) mashinistkaningnormadan ortiqbosganbirkunlikbetlarsoni.
(y–3) mashinistkaningishnimuddatidanilgaritamomlashkuni.
(x+4) mashinistkaningnormadan ortiqbosganbirkunlikbetlarsoni.
(y–5) mashinistkaningishnimuddatidanilgaritamomlashkuni.
2. Taqqoslanadiganmiqdorlar: x+2, y–3, x+4, y–5, va xy.
3. Tenglama tuzish:
4. Tenglamaniyechish: Sistemadagibirinchitenglamadanikkinchitenglamani ayirsak, quyidagitenglikhosilbo’ladi:
xy – 3x + 2y – 6 + 5x – xy – 4y + 20 = 0,
2x – 2y + 14 = 0, x = y – 7.
Buqiymatnisistemadagibirinchitenglamaga qo’ysak, quyidagitenglikhosilbo’ladi:
(y – 5)(y – 3) = (y – 7)y
y² – 8y + 15 = y² – 7y, y = 15 kun x = 8 bet
J: Mashinkada bosiladigan ish 120 bet ekan.
5. T ye k sh i r i sh:


=>