5-maruza avtomatik boshqarish tizimlar tuzilmasi va tasniflanishi. Tizimlar bо‘G‘inlarining tenglamalari va ularni chiziqlashtirish. Avtomatik boshqarish tizimlarning andozaviy bо‘G‘inlari va ularning tavsiflari. Aperiodik bо‘G‘in reja

8. Aperiodik (inersion) bo‘g‘inlar

Aperiodik (inersion) bo‘g‘inlar uchun tenglama

a₀u' +a₁u = b₁x

A(ω)e ^j(w)t= (5.5)

Bo‘g‘in tenglamasi yozilishini standart formasi

Ty' + y = kx,
Bunda, T= a₀la₁; k= b₁/a₁
Bo‘g‘inning uzatish funksiyasi
W(p) = k/Tp + 1. (6.2)

O‘rnatilgan statistik rejimda kirish va chiqish kattaliklar tenglama bilan bog‘langan (p = 0 bo‘lganda)

y_st=k x_st

RC va LC zanjirlari, ularning kirish va chiqish kattaliklari mos ravishda 2,a- va 2,b-rasmlarda ko‘rsatilgan, Aperiodik bo‘g‘inlar xisoblanadi. Keltirilgan sxema uchun (2, a-rasmdaga qarang) chiqishdagi kuchlanish operatorlik formada quyidagi ko‘rinishga ega

U_ChIQ(p) = U_KIR(p)/(CpR+1/Cp) = U_KIR(p)/(RCp+1),
Bunda, y_st=kx_st

2-rasm. Aperiodik bo’g’inni amalga oshirish sxemasi

Bunday bo‘g‘inni o‘tish funksiyasi eksponentani ifodalaydi h(t)=k(l- e^-t/T) (3, a-rasm). Funksiya vazni w(t) = h'(t) = K/T e^-t/T(3, b-rasm).

Agar bu funksiyalarning tavsiflari tajribaviy olingan bo‘lsa, ular bo‘yicha T va k qiymatlarni aniqlash, shuningdek bo‘g‘in tenglamasini olish mumkin. O‘tish jarayonining davomiylik vaqtiga, shu jarayon davomida chiqish kattaligini oxirgi qiymatdan 95% etganligi qabul qilinadi.
Amplituda-fazali chastotaviy tavsif (3, v-rasm)


(6.3)

Bunda, W(ω) = k/(1+ T² ω ²); V(ω ²) = -kT ω/(1+ T² ω ²)

Bu tavsif k/2 radiusili yarim aylana va haqiqiy o‘qdagi (k/2,j₀) nuqta markazini tasvirlaydi.