7. Чизиқли жараёнларни дастурлаш

Рақамлари сондаги ўрнига боғлиқ бўлган саноқ системаси позицияли саноқ системаси дейилади.
Сонларни бошқача усул ва қоидалар асосида шакллантира оладиган саноқ системалари ҳам мавжуд. Бундай системалар жумласига рим рақамлари системаси киради. Мазкур системада рақамлар ва сонларни ифодаловчи махсус белгилар тўплами бўлиб, ихтиёрий сон ана шу белгилар ёрдамида тузилади.
Рақамлари сондаги ўрнига боғлиқ бўлмаган, яъни позицияли бўлмаган саноқ системаси дейилади.

–	39	2
	38	–	19	2
	1		18	–	9		2
			1		8	–	4		2
					1		4	–	2	2
							0		2	1
									0

2.3. 2 лик, 8 лик ва 16 лик саноқ системалари
Иккилик саноқ системаси 0 ва 1 рақамлардан иборат. Саккизлик саноқ системаси 0, 1, 2, ..., 7 рақамларидан иборат. Ўн олтилик саноқ системасида 0, 1, 2, ..., 9 ва лотин ҳарфлари ёрдамида қолган рақамлар кетма – кетлиги ифодаланади. Бу ҳарфлар A, B, C, D, E, F. Ўнлик саноқ системасида берилган сонни бошқа саноқ системасига ўтказиш учун ўнлик системасидаги сонни ўткизилаётган саноқ системасининг асосига бўлинади. Бўлинма саноқ системасининг асосидан катта бўлса, саноқ системасининг асосига бўлиш давом эттирилади. Қолдиқлар ўнгдан чапга қараб ёзилади.
Мисол: Ўнлик саноқ системасида берилган 39 сонини иккилик саноқ системасига ўтказиш.
Жавоб: 100111₍₂₎
Ўнли каср кўринишдаги сонларни ўнлик саноқ системасидан бошқа саноқ системасига ўтказиш учун аввал бутун қисми, сўнгра карс қисми бошқа саноқ системасига ўтказилиб, ҳосил қилинган натижалар бирлаштирилади.

0	×	125
		2
0	×	250
		2
0	×	500
		2
1		000

Мисол: Ўнлик саноқ системасида берилган 0,125 сонини иккилик саноқ системасига ўтказинг.
Амал бажарилиши чизиқнин ўнг тарафида ноллар ҳосил бўлгунча ёки такрорланиш ҳосил бўлгунча давом эттирилади!
Жавоб: 0,125₍₁₀₎=0,001₍₂₎
Иккилик саноқ системасида 2 сони 10 тартибида ёзилади.
Сонларни ўнлик саноқ системасидан саккизлик саноқ системасига ўтказиш учун бажариладиган ишлар худди иккилик саноқ системаси каби амалга оширилади. Хосил бўлган сонларнинг асоси 8 деб қаралади. Бунда 8 та рақам иштирок этади.

–	55	8
	48	6
	7

Мисол: Ўнлик саноқ системасида берилган 55 сонини 8 лик саноқ системасига ўтказинг.
Жавоб: 67₍₈₎

1 - жадвал			2 - жадвал
8 лик	Триада		16 лик	Тетрада	16 лик	Тетрада
0	000		0	0000	8	1000
1	001		1	0001	9	1001
2	010		2	0010	A	1010
3	011		3	0011	B	1011
4	100		4	0100	C	1100
5	101		5	0101	D	1101
6	110		6	0110	E	1110
7	111		7	0111	F	1111

2.4. Тетрада ва триада усули ёрдамида ишлаш
Тетрада ва триада усуллари 2 лик саноқ системасидан 8 лик ва 16 лик саноқ системаларига тўғридан – тўғри ўтишда фойдаланилади. Бу усулларнинг жадваллари қуйида келтирилган. Бу усуллар ёрдамида 10 лик саноқ системасига ўтиш шарт эмас. Чунки, бу усуллар бизга вақтдан тежашга хизмат қилади.Юқорида келтирилган жадвал асосида мисол кўриб ўтайлик.
Мисол: 11010111₍₂₎  Х₍₈₎ ўтказинг.
Ечиш: Бу мисолни ечишда триада усулидан фойдаланамиз. Иккилик саноқ системасида кўрсатилган сонни учтадан рақамлар гуруҳига соннинг ўнг томонидан бўлиб чиқамиз. Агар қолган рақамлар гуруҳига рақам этишмаса, унинг олдига 0 (нол) рақами қўшилади.

011	010	111
3	2	7

Триада усулидан фойдаланиб юқорида келтирилган 2 лик саноқ системасидаги сонни 8 лик саноқ системасига ўтказилди.
Натижа: 11010111₍₂₎ = 327₍₈₎
Мисол: 173₍₈₎  Х₍₁₆₎ ўтказинг.
Ечиш: Бу мисолни ечишда триада ва тетрада усулларидан фойдаланимиз. 8 лик саноқ системасидан 16 лик саноқ системасига тўғридан тўғри ўтиш усули мавжуд эмас. Шунинг учун, 8 лик саноқ системасидан 2 лик саноқ системасига триада усулидан фойдаланамиз. 2 лик саноқ системасида ҳосил бўлган сонни тетрада усули ёрдамида 16 лик саноқ системасига ўтказамиз.

1	7	3
001	111	011

173₍₈₎ = 1111011₍₂₎ ҳосил бўлди.

0111	1011
7	B

Демак, 173₍₈₎ 8 лик саноқ системасидаги сон 16 лик саноқ системасида 7B₍₁₆₎ тенг экан.
Натижа: 173₍₈₎ = 7B₍₁₆₎
Назорат саволлари:

1. 
   Саноқ система деганда нимани тушунасиз?
   
2. 
   Позициали ва позициасиз саноқ системалар ҳақида маълумот беринг?
   
3. 
   Рим рақамларини санаб беринг?
   
4. 
   8 лик саноқ системасидаги рақамларни санаб беринг?
   
5. 
   16 лик саноқ системасидаги 14 рақами қандай ифодаланади?
   

3. C++ дастурлаш тилининг алфавити, исмлар ва идентификаторлар, математик стандарт функциялар

Режа:

1. 
   С++ дастурлаш тилининг алфавити
   
2. 
   Исмлар ва идентификаторлар
   
3. 
   Математик стандарт функциялар
   
4. 
   C++ дастурлаш тилининг хизматчи сўзлари
   

3.1. С++ дастурлаш тилининг алфавити
Маълумки, ҳар қандай тилни ўрганиш унинг алфавитини ўрганишдан бошланади. Тилнинг алфавити - шу тилгагина тегишли бўлган асосий белгилари ва тушунчалар тўпламидан иборат бўлади. C++ дастурлаш тилининг алфавитини ташкил этувчи асосий белгилар жамламасини 3 гуруҳга ажратиш мумкин: ҳарфлар, рақамлар ва махсус белгилар. Тил алфавитининг металингвистик формуласи қуйидагича бўлади:
<асосий белги>=<ҳарф><рақам><махсус белги>
Ҳарф сифатида катта ва кичик лотин ҳарфлари ишлатилади. Лекин, матнлар ва дастурга изоҳлар ёзиш учун кирилл алифбосининг бош ва кичик ҳарфларини ҳам алфавитга киритилган.
Рақамлар сифатида оддий араб рақамлари олинган:
<рақам>=01234...9
Махсус белгилар кўп сонли ва бир жинссиз бўлганлиги учун уларни ўз навбатида 4 та гуруҳга ажратамиз:
<махсус белги>=<арифметик амал белгиси>  <солиштириш амали белгиси>  <ажратгич>  <хизматчи сўз>
<арифметик амал белгиси>= *  /  +  -
Бу амаллар мос равишда кўпайтириш, бўлиш, қўшиш ва айириш белгилари ҳисобланади. Солиштириш амалларининг белгилари, уларнинг математик ифодаси ва амалларнинг маъноси 1-жадвалда ўз ифодасини топган. Бу ерда шу нарсага аҳамият бериш керакки, баъзи бир амаллар иккита белги орқали ифодаланган.
Ажратгичлар гуруҳини қуйидаги белгилар ташкил қилади:
<ажратгич>= .  ,  :  ;  (  )  [  ]  {  }  '
Ажратгичларнинг вазифаларини тилни ўрганиш давомида аниқлаб борамиз.

3-жадвал
Солиштириш амали белгисининг С++да ёзилиши	Амалнинг математик ифодаси	Амалнинг маъноси
=	=	Тенг
!=		Тенг эмас
<	<	Кичик
<=		Кичик ёки тенг
>	>	Катта
>=		Катта ёки тенг

3.2. Исмлар ва идентификаторлар
Маълумки, маълумотларнинг таҳлили жараёнини ифодаловчи алгоритм турли хил объектлар (ўзгармаслар, ўзгарувчи миқдорлар, функциялар ва ҳоказо) устида иш олиб боради. Бу объектларга уларнинг вазифаси ва қабул қиладиган қийматларига қараб махсус исмлар берилади. Шу исмларни одатда, идентификаторлар деб аталади. Идентификатор деб ҳарф ёки "_" белгисидан бошланувчи, ҳарф, рақам ва "_" белгисининг ихтиёрий кетма-кетлигига айтилади:
<идентификатор> = <ҳарф><идентификатор><ҳарф><идентификатор> <рақам>
Агар қуйидаги оралиқ тушунчани киритсак:
<ҳарф ёки рақам> = <ҳарф><рақам>
Юқоридаги аниқлашни қуйидагича ҳам ёзиш мумкин:
<идентификатор> = <ҳарф> {<ҳарф ёки рақам>}.
Хизматчи сўзлардан идентификатор сифатида фойдаланиш мумкин эмас. Одатда идентификатор сўзининг ўрнига қулайроқ ва қисқароқ қилиб исм дейиш мумкин. Дастурда қатнашувчи объектларга исмларни дастур тузувчи ўз ихтиёрига кўра танлаб олиши мумкин. Бир хил исм билан бир неча хил объектларни номлаш мутлақо мумкин эмас.
Исмларга мисоллар:
_Burchak, _A1, Ahmad_Berdiev, C, Summa, Time, A, S1, …
3.3. Математик стандарт функциялар
C++ дастурлаш тилида математик стандарт функцияларни ишлатиш учун дастурга алоҳида кутубхонани чақирилиб олинади. Бу кутубхона math.h ёки cmath калит сўзлари ёрдамида чақирилади. Бу математик кутубхонада математика фанида ишлатиладиган барча функциялар берилган. Қуйида келтирилган жадвалда баъзи математик функцияларни C++ дастурлаш тилида ёзилиши келтирилган:

				4 - жадвал