70. Elektromagnit maydondagi zaryad

74 . Elektromagnit maydon 4- tenzori


Ikkinchi rangli antisimmetrik 4-tenzor F_ik elektromagnit maydon 4-tenzori deyiladi. Bu tenzor orqali zaryadning harakat tenglamasi quyi-dagi ko‘rinishda yoziladi:

Bu zaryadning harakat tenglamasining to‘rt o‘lchovli ko‘rinishidir.

75 . Maydon kattaliklari uchun Lorens almashtirishlari
Bir sonoq sistemaning ikkinchisiga nisbatan tezligi yorug‘lik tezligi-dan juda kichik deb, almashtirish formulalari 1 va 2

ni qatorga yoyamiz. Qatorda V/c birinchi darajalari bilan chegaralanib quyidagini hosil qilamiz:

1 - 2 ga teskari almashtirish formulalarini olish uchun V → −V ga va shtrixning o‘rni almashtiriladi. Maydon kuchlanganliklari uchun Lorentz almashtirishlarini sanoq sistemalarning nisbiy harakati ixtiyoriy yo‘nalishda bo‘lgan hol uchun 1 va 2 ni umumlshtirib vektor ko‘rinishda yozish mumkin:


Bu yerda E_||, H_|| maydon kuchlanganliklarining sanoq sistemalarning nisbiy harakat tezligi yo‘nalishiga parallel va E_⊥, H_⊥ esa perpendikulyar tashkil enuvchilari.


76 , Magnit maydon uchun Lorens almashtirishlari
Avvalgidek, K vaK^′ sanoqsistemalardagidekartkoordinatao‘qlari mos ravishda bir-biriga parallel va K^′ sistema K ga nisbatan x o‘qi bo‘ylab V tezlik bilan harakatlanayotgan bo‘lsin. Bu holda elektro-magnit maydon potensiallari A_i = (ϕ, A) 4-vektorni tashkil qilganligi sabali ular uchun Lorentz almashtirishlari

ga asosan quyidagicha yoziladi:

Elektromagnit maydon kuchlanganliklari uchun almashtirish for-mulalarini yozamiz. Elektr maydon uchun:

va magnit maydon uchun: