70. Elektromagnit maydondagi zaryad

86 . Maydonni aniqlovchi ta’sir integrali
Ta’sir integrali barcha inersial sanoq sistemalarda elektromagnit qonunlarini birday ifodalanishini ta’minlash uchun integral ostida elek-tromagnit maydon kuchlanganliklaridan tuzilgan invariant kattalik yo-tishi kerak.
Yuqoridagi talablarni qanoatlantiruvchi invariant kattalik - haqiqiy skalyar yagona tarzda F^ikF_ik korinishda bo‘lishi kelib chiqadi. Yuqo-ridagi mulohazalarni birlashtirsak elektromagnit maydonni aniqlovchi ta’sir integrali

ko‘rinishga ega bo‘lishi aniq bo‘lib qoladi. Bu yerda hajm bo‘yicha integral butun fazo bo‘yicha, vaqt boyicha integral esa berilgan ikki vaqt momentlari oralig‘ida olinadi. λ qandaydir o‘zgarmas kattalik. Integral ostida F^ikF_ik = 2(H² − E²) turibdi. Elektromagnit maydon tenzorining ta’rifi (3.31)

ga ko‘ra E² ning tarkibida (∂A/∂t)² ifoda ishtirok etadi. Bu kattalik, shu bilan birga, ta’sir interaliga E² musbat ishora bilan kirishi kerak. Aks holda S_f minimumga ega bo‘lmaydi. Chunki, A ning vaqt bo‘yicha o‘zgarishini istagancha katta qilib olish mumkin. Demak, λ < 0 bo‘lishi kerak. λ ning son qiymati birliklar sistemasi tanlashga bog‘liq bo‘lib, xususan Gauss birliklar sistemasida λ = −1/16π. Nihoyat, maydonni aniqlovchi ta’sir integrali quyidagi ko‘rinishda yozamiz:

87 . Zaryadlar va maydonni bir butun holda aniqlaydigan ta’sir integrali
. Elektromagnit maydon tenzorining ta’rifi (3.31)

ga ko‘ra E² ning tarkibida (∂A/∂t)² ifoda ishtirok etadi. Bu kattalik, shu bilan birga, ta’sir interaliga E² musbat ishora bilan kirishi kerak. Aks holda S_f minimumga ega bo‘lmaydi. Chunki, A ning vaqt bo‘yicha o‘zgarishini istagancha katta qilib olish mumkin. Demak, λ < 0 bo‘lishi kerak. λ ning son qiymati birliklar sistemasi tanlashga bog‘liq bo‘lib, xususan Gauss birliklar sistemasida λ = −1/16π. Nihoyat, maydonni aniqlovchi ta’sir integrali quyidagi ko‘rinishda yozamiz:

Endi zaryadlar va maydonni bir butun holda aniqlaydigan ta’sir integralini yozishimiz mumkin