9-amaliy mashg‘ulot

1-misol. Normal taqsimlangan tasodifiy miqdor ni matematik kutilishii 20 ga, o‘rtacha kvadratik chetlanishi 5 ga teng. Tajriba natijasida shu tasodifiy miqdorlarni oraliqqa tushish ehtimoli topilsin.
Yechilishi. Shartga ko‘ra

2-misol. Normal taqsimlangan tasodifiy miqdor ni matematik kutilishi 10 ga, o‘rtacha kvadratik chetlanishi 3 ga teng. Chetlanishni absolyut qiymati bo‘yicha 4 dan kichik bo‘lish ehtimoli topilsin.
Yechish. formuladan foydalanamiz. Shartga ko‘ra bo‘lgani uchun
.
ni kitobni oxiridagi 2-ilovadan topamiz. .
.


Mustaqil ishlash uchun misol va masalalar


1. Normal taqsimotning asosiy sonli xarakteristikalarini toping.
Javobi. , , .
2.Ushbu

tenglikni isbotlang.
3. Normal taqsimlangan tasodifiy miqdorning differensial funksiyasini ni bilgan holda yozing.
Javobi.
4. Normal taqsimlangan tasodifiy miqdorning matematik kutilishi ga, o‘rtacha kvadratik chetlash ga teng. ning differensial funksiyasini yozing.
Javobi.
5. Normal taqsimlangan tasodifiy miqdorning differensial funksiyasini ni bilgan holda yozing.
Javobi.
6. Normal taqsimlangan tasodifiy miqdor

Differensial funksiya bilan berilgan. ning matematik kutilishini va dispersiyasini toping.
Javobi.
7. Normallangan normal taqsimotining

integral funksiyasi berilgan. differensial funksiyani toping.
Javobi.
8. Normal taqsimlangan tasodifiy miqdor

differensial funksiya bilan berilgan. ning matematik kutilishini va dispersiyasini toping.
Javobi. .
9. Normal taqsimlangan tasodifiy miqdorning matematik kutilishii va dispersiyasi mos ravishda 10 va 2 ga teng. Sinash natijasida ning (12,14) da yotadigan qiymat qabul qilish ehtimolini toping.
Javobi. 0,1359.
10. Normal taqsimlangan tasodifiy miqdorning matematik kutilishii va o‘rtacha kvadratik chetlanishi mos ravishda 20 va 5 ga teng. Sinov natijasida ning (15,25) da yotadigan qiymat qabul qilish ehtimolini toping.
Javobi. 0,6826.
11. Biror moddani tarozida tortish sistematik xatolarsiz o‘tkaziladi. Tarozida tortishning tasodifiy xatolari o‘rtacha kvadratik chetlanishi s =20g bo‘lgan normal qonunga bo‘ysunadi, Tarozida tortish absolyut qiymati bo‘yicha 10 g dan oshmaydigan xato bilan o‘tkazilishining ehtimolini toping.
Javobi. 0,383.
12. O‘lchashning tasodifiy xatolari o‘rtacha kvadratik chetlanishi σ =20mm va matematik kutilishii a =0 bo‘lgan normal qonunga bo‘ysunadi. Uchta erkli o‘lchashdan kamida bittasining xatosi absolyut qiymat bo‘yicha 4mm dan ortiq bo‘lmaslik ehtimolini toping.
Javobi.: 0,41
13. tasodifiy miqdor matematik kutilishi bilan normal taqsimlangan. ning (10,15) intervalga tushish ehtimoli 0,2 ga teng. ning (35,40) intervaliga tushish ehtimoli nimaga teng?
Javobi. 0,2