A. V. Umarov, G’. I. Muxamedov, X. O. Qo’chqorov // Polimerli kompozit materiallar fizikasi

 
 
 
5.16. Polimerli KMning dielektrik xossalari 
Polimerli KMning dielektrik kirituvchanligi va o‘tkazuvchan-
ligini hisoblash uchun ko‘plab emperik va yarim emperik 
formulalar taklif etilgan, ulardan ba‘zilarini quyidagi 5.3-jadvalda 
keltirilgan. 

---

233 
5.3-jadval 
Model 
m

m


 


 


 


 

2
1
1
2
1
1 0 / 3
1
2
2
1
1
2
2
1
1
2
1
1 0 / 3
1
2
2
1
1
2
/
2
0 .5 2 5 3
/ 4
3
1
2
/
0 .5 2 5 3
/ 4
3
c




































































- 


1
1
1
2
2
/
/
c

 
 



1 1
2 2
c
    


1
1
2
2
c

   




2
1
1
2
2
/
/
c

 




2
1
1
1
2
2
2
1
1
1
2
2
2
(
)
1
2
2
(
)
c
v
v
























- 


1
2
2
2
1
1
2
2
2
1
1
1
2
(3
1)
(3
1)
1
(3
1)
(3
1)
8
4
c
v
v
v
v





 























1
1
2
2
1
2
1
2
2
1
1
2
2
1
1
1
2
3(
)
1
3(
)
4
8
c
v
v
v
v









 





























1
2
2
1
2
2
1
1
3
c
v
v





















- 
2
1
2
2
1
1
1
1
3
c
v
v





















- 
1


o‘tkazuvchanlikka, 
1


dielektrik kirituvchanlik-
ka va v
1
- hajmiy ulushga ega to‘ldiruvchi. 
bog‘lovchi 
matritsa 
2
2
,
 
va hajmiy ulushi v
2
=1-v
1 

---

234 
 
Aralashma turi 
Zarra shakli 
Hisoblash uchun formula 
Qatlamli plastiklar 
Tolalari bir o‘qqa 
yo‘nalgan shisha 
tolali materiallar 
Matrik aralashma 
Statistik aralashma 
Plastinalar 
a) elektr maydon 
plastina chegarasi 
bo‘limiga parallel 
b) elektr maydon 
plastina chegarasi 
bo‘limiga 
perpendikulyar 
Silindr 
a) silindr o‘qiga 
elektr maydoni 
parallel 
b) silindr o‘qiga 
elektr maydoni 
perpendikulyar 
Sfera 
Sfera
Plastina 
Sterjen 
1 1
2
2
    


1
2
1
2
1







2
2
1
1







2
1
2
1
2
1
2
 



 











1
2
1
2
1
2
0




















1
2
2
1
2
1
2
2
2


 














1
2
2
1
2
1
2
3
2


 








1
3
1
2
1
2
2




















2
2
1
2
2
2
(
)
0
(
2
)
2


 














1
1
2
2
2
1
2
1
2
2
 
 














3
`
2
2
2
1
1
1
2
2
2
1
2
5
5
4
4
0
p
p
p


 
 
 
  
  







bundan 
1
2
1
2
`
1
2
2
1
1
1
;
p
p














Bu yerda 
1

va 
2

fazalar hajmiy ulushi. 

---

235 
Ularni qo‘llanishlari chegaralangan bo‘lishiga qaramay bu 
tenglamalar yordamida olinayotgan KM dielektrik xarakteris-
tikalarini baholash va oldindan aytish mumkin. 
5.17. Fazalararo qutblanish 
 
Kompozit materialda bir jinssizlik va kirishmalar ikkinchi 
faza ko‘rinishida bo‘ladi. Dielektrik material bir jinssizligi bilan 
bog‘liq dielektrik xossalarni o‘zgarishiga odatda Maksvel- 
Vagner effekti deyiladi, chunki ular bu hodisalar nazariyasini 
birinchi ishlab chiqganlar. 
Namuna bilan tutashish to‘la bo‘lmaganda elektrodlarda tez- 
tez murakkablashuv yuzaga keladi, zaryadsizlangan ionlar 
kerakmas chegaraviy qatlamlar hosil qilishi ham mumkin. 
Bunday anomal effektlarni e‘tiborga olish muhim. Agar ularni 
e‘tiborga olinmasa, batamom noto‘g‘ri natijalarga olib kelishi 
ham mumkin. 
Maksvell - Vagner effekti. Qattiq dielektriklarda ko‘p 
uchraydigan bir jinssizliklar ularda bo‘shliq yoki darzlarni 
bo‘lishidir. Bunda dielektrik kirituvchanlik undagi havo saqlagan 
hajmga va uni taqsimotiga bog‘liq holda kamayadi. Izolyatorda 
elektr o‘tkazuvchan materialdan to‘ldiruvchilar (masalan metal 
zarrasi yoki suv tomchisi) bo‘lganda juda katta effektlar ro‘y 
beradi. Bunday materiallar o‘zini uch o‘lchamli setka kabi tutadi 
va ularda chastotaga bog‘liq holda dielektrik kirituvchanlikka 
qo‘shiladigan ulushni hamda izolyatsiyalangan o‘tkazuvchan 
sohada yuzaga kelgan tok isrofini oldindan aytish mumkin. 
Maksvell dielektrikdagi birjinssizliklarni xususiy holda qaragan 
bo‘lsada, uning nazariy xulosalari juda muhim. U 
1
2
,
 
elektr 
o‘tkazuvchanlikka, 
'
'
1
2
,
 
dielektrik kirituvchanlikka ega har xil 
materialdan iborat ikki qatlamli namunaga elektr maydon ta‘sirini 
o‘rgandi. Natijalardan kelib chiqdiki, ikki qatlam chegarasida 
vaqt o‘tishi bilan 
'
'
1
2
2
1
 
 

- shart bajarilganda zaryadlar 

---

236 
to‘planishi ro‘y beradi. Vagner elektr o‘tkazuvchan kirishmalari 
bo‘lgan izolyatorning amaliy masalalarini taxminiy yechimini 
olishga muvofiq bo‘ldi. Uning modelida kirishmalar (
'
2

- 
dielektrik kirituvchanlik, 
2

- elektr o‘tkazuvchanlik) kichik 
radiusli sfera ko‘rinishida mavjud bo‘lib (hajmiy ulushi f), u 
dielektrik 
matritsada 
tarqalgan 
bo‘ladi (unda dielektrik 
kirituvchanligi 
'
1

va hisobga olmasa ham bo‘ladigan darajada oz 
elektr o‘tkazuvchanlik bo‘lgan). Natijada kompozitni kompleks 
dielektrik kirituvchanligini haqiqiy va mavhum qismlari uchun 
quyidagi tenglamalar taklif etildi. 
Bu tenglamalarni Debay tenglamasi bilan taqqoslab, ko‘rish 
mumkinki, kompozitda shakli bo‘yicha dipollar yo‘nalish olishi 
bilan bog‘liq jarayondan farq qilmaydigan dielektrik relaksatsiya 
jarayoni yuzaga keladi. Tenglamalardan kelib chiqadiki, 
relaksatsiya vaqti sfera materiali elektr o‘tkazuvchanligi ortishi 
bilan kamayadi. 
tg

cho‘qqisi esa, radiochastotalar tomon 
siljiydi. Masalan, 
'
'
1
2
4




va 
4
1
1
2
1 0
O m
m





da relaksatsiya 
vaqti 1 mks ga teng. Bu effektni osongina dipol yo‘nalishi ulushi 
deb adashish ham mumkin. Shuning uchun elektr o‘tkazuvchan 
qo‘shilmalar borligiga shubha bo‘lsa, dielektrik relaksatsiyasi 
vaqtini talqin qilishda diqqat bilan yondashish kerak. Sillars 
elektr o‘tkazuvchan qo‘shilmalar shaklining ta‘sirini o‘rgandi. 
Agar qo‘shilmalar cho‘ziq va maydon yo‘nalishida bo‘lsa, 
dielektrik isrof cho‘qqisi intensivligi ortadi, uning o‘rni esa past 
chastotalar tomon siljiydi. Modelli sistemalar yordamida olingan 

---

237 
tajriba natijalari nazariy xulosalarni isbotladilar. KMda oraliqdan 
o‘tuvchan to‘g‘ri o‘tkazuvchanlik (сквозной) borligida Debay 
tenglamasi quyida-gicha ko‘rinishda bo‘ladi. 
*
0
1
i
i














5.28-rasmda 
'
"
va


kattaliklarni chastotaviy bog‘lanishlari 
qanday o‘zgarishi ko‘rsatilgan. Shuningdek Koul - Koul oraliq 
o‘tish o‘tkazuvchanligi borligidagi diagrammasi ko‘rsatilgan. 
5.28-rasm. 
'
"
va


 kattaliklarni chastotaviy bog’lanishlari 
 
 
5.18. Elektrodli qutblanish 
Sezilarli elektr o‘tkazuvchanlikka ega namunalarda elektrodli 
qutblanish effekti katta darajada namoyon bo‘ladi, go‘yoki 
dielektrik kirituvchanlikni past chastotalarda ortishi ro‘y berayot-
ganday tuyuladi. Anomallik yuqori qiymatli impedansga ega va 
elektrod yuzasiga yaqin atrofdagi qatlamda yuzaga keladi. 
Buning sababi, metal elektrod va namuna o‘rtasida yomon 
tutashuv bo‘lishi, elektroliz mahsulotlarini to‘planishi va bosh-
qalar bo‘lishi mumkin. Past chastotalarda uncha katta bo‘lmagan 
darajadagi o‘tkazuvchanlikda barcha berilayotgan kuchlanishni 

---

238 
elektrod oldi yupqa qatlamda tushishi uchun yetarli bo‘ladi. 
Uning natijasi sifatida o‘lchanayotgan sig‘imni o‘ta kattalashib 
ketishi ro‘y beradi. Namuna impedansi geometrik sig‘imi C
0
bilan 
ketma-ket ulangan elektrodlardagi toza sig‘im C
e
impedansi 
bo‘lganda Johnson va Cole ko‘rsatishlaricha tuyuladigan 
dielektrik kirituvchanlik taxminan
2
'
0
2
2
0
app
e
C
C



 


ifodaga yaqin. Bu yerda 
'

va 

–namuna materialini haqiqiy 
(chastotaga bog‘liq emas) dielektrik kirituvchanlik va elektr 
o‘tkazuvchanligi. Ko‘p suyuqliklar xossalarini aniq ifoda 
etadigan bu formula yordamida past chastotali o‘lchashlarda 
elektrod effektlariga ham to‘g‘rilashlar kiritish mumkin. Qattiq 
jism holida elektrod impedansi ancha murakkab ko‘rinishga ega. 
Uning parametrlarini aniqlash qiyinlichiliklarga olib keladi va 
past chastotali o‘lchashlar natijasidan ma‘noga egalarini ajratib 
olish o‘tkazuvchanlik mavjud bo‘lgani uchun qiyin muammoga 
aylanadi.