Akslantirishlar va ularning turlari

2⁰. Akslantirishning turlari. Aytaylik,
(4)
akslantirish berilgan bo‘lib, esa to‘plamning aksi bo‘lsin:

2-ta’rif. Agar (4) akslantirishda

bo‘lsa, (4) akslantirish to‘plamni to‘plamning ichiga akslantirish deyiladi.
Masalan,

to‘plamlari uchun ushbu

akslantirish to‘plamni to‘plamning ichiga akslantirish bo‘ladi.
3-ta’rif. Agar (4) akslantirishda

bo‘lsa, (4) akslantirish Ye to‘plamni to‘plamning ustiga akslantirish (syur’ektiv akslantirish) deyiladi.
Masalan,

to‘plamlari uchun

akslantirish to‘plamni to‘plamning ustiga akslantirish bo‘ladi.
4-ta’rif. Agar (4) ustiga akslantirish bo‘lib, bu akslantirish to‘plamning turli elementlarini to‘plam-ning turli elementlariga akslantirsa, (4) in’ektiv akslan-tirish deyiladi.
5-ta’rif. Agar (4) ustiga akslantirish bo‘lib, u in’ektiv akslantirsh ham bo‘lsa, (4) o‘zaro bir qiymatli akslantirish (moslik) deyiladi.
Masalan,

to‘plamlar uchun ushbu

akslantirish o‘zaro bir qiymatli akslantirish bo‘ladi.
6-ta’rif. akslantirish o‘zaro bir qiymatli akslantirish bo‘lsin. to‘plamning har bir , elementiga to‘plamning bitta elementini mos qo‘yadigan va

munosabat bilan aniqlanadigan

akslantirish ga nisbatan teskari akslantirish deyiladi va kabi belgilanadi:
.
Demak, ga teskari akslantirish mavjud bo‘lishi uchun:
a) ustiga akslantirish,
b) to‘plamdan olingan har bir u elementning to‘p-lamdagi asli

yagona bo‘lishi kerak.