Algebra va sonlar nazariyasi fanidan test savollari
Download 0.57 Mb. Pdf ko'rish
|
Алгебра ва сонлар назарияси TESTLAR
a
x a b x a x a x a b x a x a x a ...
......... .......... .......... .......... ... ...
2 2 1 1 2 2 2 22 1 21 1 1 2 12 1 11 tenglamalar sistemasining asosiy matritsasi A va yordamchi matritsasi A bo’lsa, u xolda berilgan sistema cheksiz ko’p yechimga ega bo’lishi uchun quyidagilarning qaysilari o’rinli? *rang A=rang A A =m
rang A=rang A =k rang A=k
n mn m m n n n n b x a x a x a b x a x a x a b x a x a x a ...
......... .......... .......... .......... ... ...
2 2 1 1 2 2 2 22 1 21 1 1 2 12 1 11 tenglamar sistemasi bir jinsli bo’lmagan sistemadan iborat bo’lishi uchun quyidagilarni qaysi biri o’rinli: *b i (i=1,2,..,m) lardan kamida bittasi noldan farqli b 1 = b 2 =…= b m =0
b i (i=1,2,..,m) ihtiyoriy sonlardan iborat barchasi o’rinli
n mn m m n n n n b x a x a x a b x a x a x a b x a x a x a ...
......... .......... .......... .......... ... ...
2 2 1 1 2 2 2 22 1 21 1 1 2 12 1 11 tenglamar sistemasi kamida ikkitaa har xil yechimga ega bo’lsa, u holda … yechimga egadir. *CHeksiz ko’p Ikkita
Bitta nol ta
) ,....
, ( ) ,..., , ( 2 1 2 1 ь n b b b b va a a a a -vekto’rlar berilgan. b a bo’lishini asosiy shartini ko’rsating * m n
m n
m n
m n
) ,...,
, ( ) ,..., , ( 2 1 2 1 n n b b b b va a a a a -vekto’rlar berilgan. в a bo’lishi uchun quyidagilardan qaysi biri o’rinli * n n b a b a b a ,...,
, 2 2 1 1
n n b а va b а 1 1
1 1
a
2 2
a
Vektor fazoning bazisi, shu fazoning… … vektorlar sistemasidan iborat bo’ladi. *ihtiyoriy chiziqli erilli ihtiyoriy chiziqli erksiz maksimal chiziqli erkli To’g’ri javob yo’q Vektorlar sistemasi chiziqli bog’liq bo’lishi uchun, uning vektoridan *C va D o’rinli hech qaysi biri qolganlari orqali chiziqli ifodalanmaydi kamida bittasi nol vertordan iborat kamida bittasi qolganlari orqali chiziqli ifodalanadi Vektorlar sistemasi chiziqli erikli bo’lishi uchun, uning vektorlaridan *har qaysi biri qolganlari orqali chiziqli ifoda etilmaydi kamida bittasi qolganlari orqali chiziqli ifoda etiladi kamida bittasi nol vektordan iborat1 A va B o’rinli
-vektorning n o’lchovli m va fazoning o’chovi n uchun quyidagi munosabatlardan qaysi biri o’rinli *
m n
m n
m n
Agar n o’lchovli V n chiziqli fazoning ikkita fazisi k ta va s ta vektotlardan iborat bo’lsa, u holda ……… bo’ladi. *k=s=n k s k s k=s
R maydonning elementlari asosida Dekart sistemasida aniqlangan ) ,..., , ( 2 1 n a a a a
vektor va a x x P uchun quyidagilardan qaysi biri o’rinli? * )
, ( 2 1 n a x a x a x
) ,..., , ( 2 1
a a a x
) ,...,
, ( 2 1 n a x a a x A, B, C ning barchasi o’rinli 2 )
x x f formula bilan aniqlangan R R f : akslantirish turini aniqlang. *Bir qiymatli xam ustiga akslantirish xam emas Bir qiymatli, ammo ustiga akslantirish emas O’zaro bir qiymatli Ustiga akslantirish ammo bir qiymatli emas
) ( va
1 3 ) ( x x g funktsiyalar uchun g f ni toping * 1
x
1 3
1
x
1 3
3 1 2 3 2 1 , 1 3 2 3 2 1 Q P o’rin almashtirishlar uchun Q P ni xisoblang. *
1 2 3 3 2 1
1 3 2 3 2 1 2 3 1 3 2 1
3 1 2 3 2 1
Determinantni xisoblang 2 1 a b a a b . *-b 2
b 2
a 2
a Determinantni xisoblang 4 cos sin
4sin cos
x x x x
*-4 -1
-2 0 Determinantni xisoblang 1 1 2
1 1 0 1 1 0 . *-4 -2
0 2 Determinantni xisoblang 1 2 0 0 3 5 0 0 4 3 2 3 3 4 1 1 . *1 -1 -2
2 Determinantni xisoblang 1 1
2 1 3 2 4 4 4 8 6 3 6 6 8 . *0 1 -1
-2 5,1,3,2,4 o’rinlashtirishdagi inversiyalar sonini toping. *5 4
6 . 2 1 2 1 1 1 2 1 2 2 4 2 matritsaning rangini toping. *2
1 3 4 0 0 0 1 0 0 2 0 3 0 0 0 0 4 0 0 matritsaning rangini toping. *4 2
1 1 1 4 3 2 1 4 3 2 1
x x x x x x x sistemani birgalikka tekshirib umumiy yechimini toping *sistema birgalikda, 1 3 4 2 , 2 x x x x
sistema birgalikda, 1 3 4 2 3 , x x x x x
sistema birgalikda, 1 2 3 4 2 3 , x x x x x x
sistema birgalikda emas Xisoblang i 2007
*-i -1
1 Xisoblang (1- i) 29
14 (1-i) 2 14 (1-i) 2 15 i -2 15 i Xisoblang (1+i) 17
8 (1+i) -2 8 (1+i) 2 7 (1-i) 2 9 (1+i) 1 kompleks sonini trigonometrik shaklda yozing *cos0+isin0 cos0+isin
-cos
-1 kompleks sonini trigonometrik shaklda yozing
-cos0+isin0 -cos0+isin
i kompleks sonining trigonometrik shaklda yozing
2 +isin 2 cos 3 4 +isin 3 2 cos 3 2 +isin 3 2 -cos 2 +isin 2 Agar birgalikda bo’lgan chiziqli tenglamalar sistemasida 5 noma’lum qatnashib uning rangi 3 ga teng bo’lsa u xolda xar bir asosiy o’zgaruvchilar soni __ ta va ozod o’zgaruvchilar soni __ta bo’ladi. *3; 2
3; 5 2; 3
2; 2 Agar birjinsli chiziqli tenglamalar sistemasida 4 noma’lum qatnashib uning rangi 2 ga teng bo’lsa u xolda yechimlarning xar bir fundamental sistemasi ___ ta yechimlardan iborat bo’ladi. *2
4 3 1 quyidagi tasdiqlardan qaysinisi noto’gri? *Agar chiziqli tenglamalar sistemasining asosiy va kengaytirilgan matritsalarining ranglari teng bo’lsa u xolda bu sistema yagona yechimga ega Xar bir birjinsli chiziqli tenglamalar sistemasi yechimga ega Agar chiziqli tenglamalar sistemasi yechimga ega bo’lsa u xolda uning asosiy va kengaytirilgan matritsalarining ranglari teng bo’ladi
Agar chiziqli tenglamalar sistemasining asosiy va kengaytirilgan matritsalarining ranglari teng bo’lsa u xolda bu sistema yechimga ega quyidagi tasdiqlardan qaysinisi to’gri? *Ixtiyoriy birjinsli chiziqli tenglamalar sistemasi yechimlarining yig’indisi shu sistemaning yechimi bo’ladi; CHiziqli tenglamalar sistemasi (umuman olganda birjinsli emas) yechimlarining yig’indisi shu sistemaning yechimi bo’ladi; CHiziqli tenglamalar sistemasi (umuman olganda birjinsli emas) yechimlarining ayirmasi shu sistemaning yechimi bo’ladi CHiziqli tenglamalar sistemasi(umuman olganda birjinsli emas) yechimlarining chiziqli kombinatsiyasi shu sistemaning yechimi bo’ladi. quyidagi tasdiqlardan qaysinisi noto’g’ri? *Agar f(x) va g(x) birinchi darajali ko’pxadlar x ning biron kiymatida teng kiymatlar qabul qilsa u xolda bu ko’pxadlar tengdir Agar f(x) ko’pxad x-c ko’pxadga bo’linsa u xolda f(c)=0 bo’ladi Agar f(c)=0 bo’lsa u xolda f(x) ko’pxad x-c ko’phadga bo’linadi n – darajali ixtiyoriy ko’pxadning ildizlari soni n dan oshmaydi ] [x R da
1 ) ( , 1 4 3 ) ( 2 3 2 3 4
x x x g x x x x x f ko’pxadlarning eng katta umumiy bo’luvchisini toping. * x+1
quyidagi tasdiqlardan qaysinisi to’g’ri? *Agar f(x) va g(x) ko’pxadlar x ning ixtiyoriy qiymatlarida teng qiymatlar qabul qilsa, u xolda bu ko’pxadlar tengdir Agar fg ko’pxad h ko’phadga bo’linsa, u xolda f va g ko’pxadlardan kamida bittasi h ko’pxadga bo’linadi Agar f+g ko’pxad h ko’pxadga bo’linsa, u xolda f va g ko’pxadlardan kamida bittasi h ko’pxadga bo’linadi Agar f - g ko’pxad h ko’pxadga bo’linsa, u xolda f va g ko’pxadlardan kamida bittasi h ko’pxadga bo’linadi quyidagi tasdiqlardan qaysinisi noto’gri? *Agar fg ko’pxad h ko’pxadga bo’linsa, u xolda f va g ko’pxadlardan kamida bittasi h ko’pxadga bo’linadi Agar fg ko’pxad h ko’pxadga bo’linib f va h ko’pxadlar o’zaro tub bo’lsa, u xolda g ko’pxad h ko’pxadga bo’linadi Agar f va g ko’pxadlar o’zaro tub bo’lsa, u xolda bu ko’pxadlar umumiy ildizga ega bo’lishi mumkin emas Agar f(x) va g(x) ko’pxadlarning xar biri h(x) ko’pxad bilan o’zaro tub bo’lsa, u xolda f(x)g(x) ko’pxad h(x) ko’pxad bilan o’zaro tub bo’ladi
2 soni f(x)=x 5 –5x 4 +7x 3 -2x 2 +4x-8 ko’pxadning necha karrali ildizi bo’ladi? *3
2 1 4 2i soni ikki karrali ildizi bo’lgan eng kichik darajali ko’pxadni yozing *x 2 - 4ix – 4 x 2 +4ix – 4 x 2 - 4ix+4 x 2 +4ix+4 f(x)=x 2 – 2 ko’pxad uchun quyidagi tasdiqlardan qaysinisi to’g’ri? *bu ko’pxad xaqiqiy sonlar maydonida keltiriluvchi ammo ratsional sonlar maydonida keltirilmasdir bu ko’pxad xaqiqiy sonlar maydonida keltirilmas bu ko’pxad xaqiqiy sonlar maydonida ildizga ega emas bu ko’pqad ratsional sonlar maydonida ikkita ildizga ega
*bu ko’pxad xaqiqiy sonlar maydonida keltirilmas ammo kompleks sonlar maydonida keltiriluvchidir bu ko’pxad xaqiqiy sonlar maydonida ildizlarga ega bu ko’pxad kompleks sonlar maydonida keltirilmas bu ko’pxad ratsional ildizlarga ega Noto’g’ri tasdiqni ko’rsating *Agar f(x) ko’pxad g(x)=(x-c)
ko’pxadga bo’linmasa, u xolda h(x)=x-c ko’pxadga xam bo’linmaydi ( s – o’zgarmas son) Agar f(x) ko’pxad h(x)=x-c ko’pxadga bo’linmasa u xolda g(x)=(x-c)
ko’pxadga xam bo’linmaydi Ixtiyoriy maydon ustida cheksiz ko’p keltirilmas ko’pxadlar mavjuddir Agar
Download 0.57 Mb. Do'stlaringiz bilan baham: |
ma'muriyatiga murojaat qiling