Alisher navoiy nomidagi samarqand davlat universiteti hisoblash usullari

1. 3x3- usulini qo’llash qoidasi 
1. Talabalarni  3 ta guruhga ajratish lozim. 
2. Uchta garuhga 3 ta savol beriladi. 
3. Ma’lum bir vaqtdan so’ng topshiriqlarni yig’ib olish kerak. 
4. Topshiriqlarni guruhlararo almashtirish kerak. (3-marta) 
5. Topshiriqlarni  birinchi holatdagi guruhlarga qaytarish lozim. 
6. Prezentasiya qilinadi. 
7. Kamchilik va yutuqlar aytiladi. 
 
2. Klaster tuzish qoidalari 

 
196
Klaster tuzish qoidalari 
 
1. 
Hayolingga nima kelsa shuni yoz. Fikrlarning sifatiga e’tibor bermang. 
2. 
Yozuvning orfografik va boshqa hatolariga e’tibor bermang. 
3. 
Ajratilgan vaqt tugamaguncha yozishni to’xtatmang. 
4. 
Agar  fikrlar  hyech  kelavermasa  to  yangi  fikrlar  kelguncha  qog’ozga  rasmlar 
chizing. 
5. 
Iloji  boricha  ko’proq  bog’lanishlarni  qurishga  harakat  qiling.  Fikrlar  sonini  va 
ular orasidagi bog’lanishlar sonini chegaralamang
. 
 
 
2-ilova. (8.1.) 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Мавзуни жонлаштириш саволлари. 
 
1.Мактабда 
натурал 
сонларни 
ўрганиш қандай амалга оширилади? 
2.Оддий 
касрларни 
ўрганишнинг 
қандай хусусиятлари мавжуд? 
     3.  Ўнли  касрларни  ўрганишда  қандай 
тушунчалар ўрганилади? 
     4.Мусбат 
ва 
манфий 
сонларни 
ўрганиш усуллларини айтиб
 
беринг. 
Corel Draw 
Анимация 
Интернет
 
Растрли 
тасвир 
Вектор тасвир 
 
PDF формат 
Веб тасвирлар 
Динамик 
тасвир 

 
197
3-ilova.(8.1.) 
1-savol. Natural sonlarni o’rganish. 
 
 
                                                         
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
2-savol. Rasional sonlarni o’rganish. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
    
Ҳар  қандай  сонли  тўпламни  ўрганиш  бир  хил  услубий  масалаларни  ҳал  қилишни 
талаб  этади,  булар:Бу  сонларни  қандай  киритиш  мумкин  ва  унинг  элементлари 
нимадан  иборат?2)  Тўпламда  қандай  муносабатлар  ўринли?3)  Қандай  амалллар 
бажарилади,  улар  қандай  қргатилади  ва  маъноси,  қайси  масалалар  ечимга  эга?4)  Бу 
амаллар қандай қонуниятларга эга?5)Амалларни бажариш технологиясининг моҳияти 
нимага асосланган , уларни ўрганишнинг аҳамияти нимадан иборат? 
Ўнлик  позицион  саноқ  системаси  билан        секин-аста  таништириб  борилади. 
Ўқувчилардан разрядларни эслаб қолиш ва кўп хонали натурал сонларни синфларини 
тўла  ўзлаштиришларига  эришишни  талаб  этиш  зарур.  Фақат  ўқитувчи  улар  ҳақида 
назарий маълумотлар бериши ва мисоллар келтириши етарлидир. 
 
“Катта”  ёки  “кичик”  муносабатлари  осон  ўзлаштирилади,  бунда  ҳар  қандай 
иккита  турли  натурал  сон  учун  ё  биринчиси  иккинчисидан  катта,  ё  иккинчиси 
биринчисидан  катта  муносабатларидан  бири  ўринли  бўлади.  Бу  муносабатлар  сон 
нурининг бутун сонли нуқталари учун тўғри. Кўргазмали тасвирлаш эса ўқувчиларга  
математиканинг  турли  бўлимлари  орасида  чуқур  ички  боғланиш  мавжудлигини  акс 
эттиради,  яъни  натурал  сонлар  ва  сон  нури  бутун  нуқталари  орасида  изоморфизм 
боғланиши мавжудлигини ифодалайди. 
 
Натурал  сонлар  тўпламини  тартиблаш  мисолларига  эътибор  бериш  лозим, 
бунда унинг қисм тўпламларини тузиш масалалари, масалан, жуфт, ток, бирорта сонга 
каррали  сонлар  тўпламларини  топиш  муҳимдир  ёки  биринчи  элементлари  1,9,17, 
25,… лардан иборат қисм тўплам тузиш таклиф этилиши мумкин. 
 
. 
Мактабда  рационал  сонларни  ўрганиш  оддий  касрларни  қараб  чиқишдан 
бошланади. Оддий касрларни киритишда ўқувчиларга “улуш”,  “қисм” тушунчалари, 
уларнинг ҳаётий тасаввурлари асосида тушунтириш яхши натижалар беради. 
Бунда  геометрик  фигуралар  (доира,  квадрат,  кесма)  қисмлари  ҳақида  гапириб 
ўтиш  мумкин.  Умуман,  каср  –  натурал  сонлар  жуфти  бўлиб,  (сурати  ноль  ҳам 
бўлиши  ҳам  мумкин)  сурати  натурал  сонга  ва  махражи  бирга  тенг  деб  ҳисоблаш 
мумкин.  Қуйидаги  мулоҳазалар  ҳам  баён  қилиниши  мақсадга  мувофиқ:  ҳар  қандай 
натурал сон ва ноль каср шаклида ифодаланиши мумкин, лекин ҳар қандай каср ҳам 
натурал сон шаклида ёзилавермайди. 
Касрларни  таққослашни  ўрганишда  бир  хил  махражли  касрларни  таққослаш 
усули  қаралади,  ҳар  хил  махражларни  таққослаш  улар  устида  қўшиш  ва  айириш 
амаллари ўтилгандан сунг қаралади. Касрларни таққослаш уларни умумий махражга 
келтириш, сунгра эса суратларни таққослаш билан амалга оширилади ёки касрнинг 1 
дан  қанча  фарқ  қилишига  қараб  ҳам  таққослашга  ўргатиш  мумкин.  Бунда  икки  ҳол 
мавжуд: 
а) касрларни энг кичик умумий махражга келтириб таққослаш; 
б)  умумий  махраж  улар  махражларини  кўпайтириш  ёрдамида  топилиб,  сунгра 
касрларни таққослаш. 
 

 
198
     
3-savol. Musbat va manfiy sonlarni o’rganish 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Манфий сонлар - объект  ҳолатининг бирор белгиси сифатида, масалан, 
даражаси,  каби  талқин  этилиб,    мазмунан  сон  ҳам  эмаслиги 
уқтирилади.  Шундай  вазиятга  мисоллар  келтириш  керакки,  улар  учун 
сонли  характеристикада  яна  йўналишларни  ҳам  кўрсатиш  керак 
бўлсин, масалан, ўнгга – чапга, юқорига-пастга, А пунктдан В пунктга, 
В пунктдан А пунктга ва ҳоказо. Шунинг учун йўналиш ҳақидаги сўзга 
яна қисқароқ символик ёзув – “минус” ишораси ишлатилади. 
   Геометрик жиҳатдан шу вақтгача нур  ўрганилган бўлиб, унга сон 
нури  мос  келади.  Манфий  сонларни  киритиш  билан  тўғри  чизиқ 
нуқталари  ва  сон  ўқи  мослиги  ўрнатилади,  у  координата  тўғри  чизиғи 
дейилади. 
   Манфий 
сонларни 
киритишда 
янги 
сонлар 
тушунчаси 
таърифланмайди.  Асосий  тасаввурлар  кўргазмали  аёний  асосга  эга 
бўлади.  Лекин  нуқтадан  саноқ  бошигача  бўлган  масофа  сифатида 
модул  тушунчаси,  қарама-қарши  сонлар  координата  тўғри  чизиғида 
саноқ  бошига  нисбатан  симметрик  нуқталар  каби  тасвирланувчи 
сонлар сифатида ўрганилади.  
   Манфий сонларни ёзиш  унчалик қийинчилик туғдирмайди, лекин 
“нима учун минус миллион юздан, бирдан кичик” деган саволга жавоб 
бериш  учун  координата  тўғри  чизиғига  мурожаат  қилишга  тўғри 
келади.  Бунда  “кичик”  сўзининг  маъноси  координата  тўғри  чизиғида 
“нуқтадан чапроқда жойлашган” маъносини беради.  
   Сонларни  таққослаш  бўйича  натижалар  қоидалар  шаклига 
келтирилади  ва  булар  кузатишлар  ва  масала  ечиш  усулларини 
умумлаштириш орқали баён қилинади.       
   Мусбат ва манфий сонлар тўпламидаги амаллар  ўнли касрлардан 
фарқли  услуб  жиҳатидан  хусусиятларга  эга.  Қўшиш  нуқтанинг  сон 
ўқидаги  ҳолати  ўзгаришлар  кетма-кетлиги  билан  тавсифланади, 
айириш эса тескари амал сифатида қаралиб, сонга қарама-қарши сонни 
қўшиш каби аниқланади. 
   Минус  ишорасининг  икки  ёқламали  маъносини  айтиб  ўтиш 
мақсадга  мувофиқ:  бирор  сонни  характеристикасини  кўрсатиш  унинг 
қарама-қаршилигини  кўрсатиш  ёки  амални  бажариш  учун  буйруқни 
билдиради.  Назарияни  формал  ўзлаштириш  –а  –(-в)  каби  ифодаларни 
ҳисоблашга имкон беради
 
 

 
199
7-8-MAVZU.  
Algebraik ifodalarni ayniy shakl almashtirishlarni 
o’rganish uslublari
 
(Seminar – 4 soat) 
9.1. Seminarni olib borish texnologiyasi 
O’quv soati – 2 soat 
Talabalar soni -50 ta 
O’quv mashg’uloti shakli 
Mavzu bo’yicha axborotli ma’ruza 
                                                                                                 
Seminar rejasi 
1. Algebraik ifodalarni ayniy shakl 
almashtirishlarni o’rganish. 
2.  Ko’phadlar ustida amallarni o’rganish. 
3. Ko’phadlarni ko’paytuvchilarga ajratish. 4. 
Algebraik kasrlar va ular ustida amallar.  
O’qitish maqsadi:  Algebraik ifodalarni ayniy shakl almashtirishlarni o’rganish           
uslublari haqida tushuncha berish 
Pedagogik vazifalar: 
o’quv faoliyati natijalari: 
Algebraik ifodalarni ayniy 
shakl almashtirishlarni 
o’rganish.haqida umumiy 
ma’lumotlarni tushuntirish 
Algebraik ifodalarni ayniy shakl 
almashtirishlarni o’rganish.haqida umumiy 
ma’lumotlarni tushuntirib bera oladilar.  
Algebraik ifodalarni ayniy 
shakl almashtirishlarni 
o’rganish.haqida 
tushunchalarni. 
tushuntirib berish.                                                                                                                            
Algebraik ifodalarni ayniy shakl 
almashtirishlarni o’rganish.haqida 
tushunchalarni.tanishib chiqadilar va  
tushuntirib beradilar.                                                                                                       
Ko’phadlarni ko’paytuvchilarga 
ajratishni. tushuntirib berish. 
Ko’phadlarni ko’paytuvchilarga 
ajratish.tushuntirib bera oladilar. 
 
Algebraik kasrlar va ular ustida 
amallar ni. tushuntirib berish. 
Algebraik kasrlar va ular ustida 
amallarni.tushuntirib bera oladilar. 
 
O’qitish vositalari 
ma’ruza matni, kompyuter slaydlari, doska 
O’qitish usullari texnikasi 
ma’ruza, aqliy xujum  texnikasi  Zig-zag, 
xabarlashib o’rganish usuli, Insert texnikasi 
O’qitish shakllari  
frontal, kollektiv ish 
O’qitish sharoiti  
Texnik 
vositalar 
bilan 
ta’minlangan, 
guruxlarda  ishlash    usulini  qo’llash  mumkin 
bo’lgan auditoriya. 
Monitoring va baholash 
og’zaki savollar, blis-so’rov 
 
 
Algebraik ifodalarni ayniy shakl almashtirishlarni o’rganish           uslublari 
texnologik xaritasi. 

 
200
 
Ish bosqich-
lari 
 
O’qituvchi faoliyatining mazmuni 
Tinglovchi  
faoliyatining mazmuni 
1-
bosqich. 
Mavzuga  
kirish  
(20 min) 
1.1.O’quv mashg’uloti mavzusi 
savollarni va o’quv faoliyati natijalarini 
aytadi. 
1.2.3x3 
usulida 
mavzu 
bo’yicha 
ma’lum 
bo’lgan 
tushunchalarni  
faollashtiradi.  Klaster  usuli  yordamida 
fikrlarni bayon etish. (1-ilova).  
 
Tinglaydilar. 
 
Savollarga javob 
beradilar 
 
2 -
bosqich. 
Asosiy 
bo’lim  
              
(50 min) 
 2.1. Talabalarning  e’tiborini tortish 
uchun jonlantirish savollari beradi.(2-
ilova). 
2.2. Ma’ruza rejasining hamma savolini 
tushuntiradi.( 3-ilova).  
2.3.Har bir savol nihoyasida 
umumlashtiruvchi xulosa beradi. 
2.4.Tayanch iboralarga qaytiladi. 
Talabalar ishtirokida ular yana bir bor 
takrorlanadi.  
Tinglaydilar.  
 
UMKga qaraydilar 
 
UMKga qaraydilar 
Har bir tayanch tushuncha 
va iboralarni muhokama 
qiladilar. 
 
3-
bosqich. 
Yakunlov
chi 
(10 min) 
 
3.1.Mashg’ulot  bo’yicha  yakunlovchi 
xulosalar 
qiladi. 
Mavzu 
bo’yicha 
olingan  bilimlarni  qayerda  ishlatish 
mumkinligi ma’lum qiladi. 
3.2.Mavzu bo’yicha  mustaqil o’rganish 
uchun topshiriq beradi. 
3.3.Mavzu 
bo’yicha 
bilimlarni 
chuqurlashtirish 
uchun 
adabiyotlar 
ro’yxatini beradi. 
3.4.Keyingi 
mazvu 
bo’yicha 
tayyorlanib  kelish  uchun  savollar 
beradi 
Savollar beradilar 
UMKga qaraydilar 
 
 
Mustaqil o’rganish uchun 
topshiriqlarni yozib 
oladilar. 
 
UMKga qaraydilar 
 
UMKga qaraydilar 
 
 
 
 
 
1-ilova (9.1.) 
1. 3x3- usulini qo’llash qoidasi 
 

 
201
1. Talabalarni  3 ta guruhga ajratish lozim. 
2. Uchta garuhga 3 ta savol beriladi. 
3. Ma’lum bir vaqtdan so’ng topshiriqlarni yig’ib olish kerak. 
4. Topshiriqlarni guruhlararo almashtirish kerak. (3-marta) 
5. Topshiriqlarni  birinchi holatdagi guruhlarga qaytarish lozim. 
6. Prezentasiya qilinadi. 
7. Kamchilik va yutuqlar aytiladi. 
 
1.  Klaster tuzish qoidalari 
 
Klaster tuzish qoidalari 
 
6. 
Hayolingga nima kelsa shuni yoz. Fikrlarning sifatiga e’tibor bermang. 
7. 
Yozuvning orfografik va boshqa hatolariga e’tibor bermang. 
8. 
Ajratilgan vaqt tugamaguncha yozishni to’xtatmang. 
9. 
Agar  fikrlar  hyech  kelavermasa  to  yangi  fikrlar  kelguncha  qog’ozga  rasmlar 
chizing. 
10. 
Iloji  boricha  ko’proq  bog’lanishlarni  qurishga  harakat  qiling.  Fikrlar  sonini  va 
ular orasidagi bog’lanishlar sonini chegaralamang. 
 
 
2-ilova. (9.1.) 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
lova.(9.1.) 
FLASH 
Овоз 
Кадр 
Ролик 
Видео 
анимация 
мультипликация 
Вектор 
Мавзуни жонлаштириш саволлари. 
 
1.Айний  шакл  алмаштириш  деб  нимага 
айтилади? 
 2.  Кўпҳадлар  ва  бирҳадлар  мактабда  қандай 
тартибда ўрганилади? 
 3.  Кўпҳадларни  кўпайтувчиларга  ажратиш 
қандай усуллари ўрганилади? 
  4.Алгебраик 
каср 
тушунчаси 
қандай 
ўрганилади? 
      5.  Алгебраик  касрлар  устида  қандай 

 
202
 
1-savol.  Algebraik ifodalarni ayniy shakl almashtirishlarni o’rganish. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Айний  шакл  алмаштириш  тушунчасини  бир  сонни  турли  хил 
шаклларда  ифодалаш  билан  боғлаш  мумкин.  Масалан,  47=410+7=57+34= 
20+27=45+39  ва  хоказо.  Бу  ифодаларни  шакл  алмаштиришда  арифметик 
амаллар  қонунларидан  фойдаланилади.  Алгебрада  ҳам  сонли  ифодалар 
устида  турли  амалларни  бажаришга  тўғри  келади.  Шунинг  учун  ифодани 
устида  турли  шаклда  унга  кирувчи  ҳарфларнинг  ихтиёрий  қийматларида 
сонли қиймати ўзгармайдиган қилиб тасвирлашга тўғри келади. Кўрсатилган 
шартда  ифодани  бир  кўринишдан  бошқа  кўринишга  шакл  алмаштириш 
айний шакл алмаштириш деб аталади. 
Дастлаб  ўқувчилар  алгебраик  ифодалар  устидаги  амаллар  фақат 
белгиланиб,  сўнгра  ҳосил  қилинган ифодалар (масалан,  йиғинди,  кўпайтма) 
оддий  айнан  тенг  ифодаларга  келтирилади.  Иккинчидан,  эса  айний  шакл 
алмаштиришлар  бажараётиб,  ўқувчилар  бу  мақсад  эмас,  балки  улар 
ёрдамида  ифодаларнинг  сонли  қийматларини  топиш,  тенгламаларни  ечиш 
учун  ва  турли  ифодалар  баъзи  хоссаларини  ҳисоблаш  ва  ўрганиш  учун 
зарурлигини айтиб ўтиш мақсадга мувофиқ/ 
Бутун алгебраик ифодаларни шакл алмаштиришларни ўрганишда ифодага 
кирувчи ҳарфлар қийматлари берилганда алгебраик ифодада кўрсатилган 
амалларни бажариш мумкинлигини айтиб ўтилади. Бунда ўқувчилар 
қавсларни очиш ва ўхшаш ҳадларни ихчамлаш арифметик маънода амаллар 
эмаслигини тушуниб олишлари керак. 
Айний  шакл  алмаштиришлар  маъноси  ва  мақсадга  мувофиқлигини 
ўқувчилар  тушунадиган  бир  неча  мисолларда  кўрсатиш  керак.  Масалан, 
тўғри  тўртбурчак  томонлари  узунликлари  а  ва  в  бўлса,  унинг  периметри 
2(а+в)=2а+2в ифодасини шакл алмаштириш қулай эканллигини тушунтириш 
мумкин.  Яна  тенг  асосли  ва  турли  баландликдаги  тўғри  тўртбурчаклар 
юзалари  йиғиндиси  ифодаси  шакл  алмаштирилиши  ҳамда  уни  геометрик 
чизма ёрдамида кўрсатиш муҳим аҳамиятга эга. 
 

 
203
2-savol. Ko’phadlar ustida amallarni o’rganish. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
3-savol.
  Ko’phadlarni ko’paytuvchilarga ajratish. 
 
. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Кўпҳадларни қўшиш ва айириш фақат белгилашларгина эмас, баъзи 
ҳолларда  шакл  алмаштиришлар  орқали  стандарт  шаклга  келтирилиши 
мумкин.  Бунда  кўпҳадлар  йиғиндиси  алгебраик  йиғинди  шаклида  ёзилиб, 
унда  ўхшаш  ҳадлар  ихчамланади,  арифметик  амаллар  хоссаларига  асосан 
бажарилади.  Бунда  фақат  қавслар  очилади  ва  иккинчи  кўпҳад  ҳадлари 
биринчисига  ўз  ишоралари  билан  қўшиб  ёзилади.  Энди  эса  уни  стандарт 
шаклга келтириш керак. Бундан олдида + ишораси турган қавсларни очиш 
қоидаси келтириб чиқарилади. 
Кўпҳадлар  айирмаси  бирҳадлар  айирмаси  каби  биринчи  кўпҳад 
билан  иккинчи  кўпҳадга  қарама-қаршисини  қўшиш  билан  аниқланиши 
мумкин ва шакл алмаштириш олдида “–” ишора турган қавсларни очишга 
олиб  келинади.  Тескари  амалларни,  яъни  кўпҳадларни  қавсга  олишни  ҳар 
бир ҳолда тўғри амал ўрганилгандан кейин қараб ўтилиши лозим. 
Олдида “+” ишораси бўлган қавсларни очиш қоидасини қараётганда 
(масалан, 5ав+(2а-4ав+6в)=3ав+2а-4ав+6в) ҳосил қилинган тенглик ўнгдан 
чапга  қараб  ўқилиб,  кўпҳаднинг  бир  неча  ҳадларини олдида  “+”  ишорали 
қавсга  олганда  бу  ҳадларни
  қавсларга 
ўз  ишоралари  билан  ўтказиш 
мумкин. Бу ерда олдида “–” ишораси бўлган қавсларни очиш
 
қоидаси ҳам 
қаралади.  Бунда  ўнгдан  чапга  ўқиб,  кўпҳаднинг  бир  неча  ҳадларини
 
олдида  “–”  ишораси  турган  қавсга  олиш  учун  бирҳадларни 
      
Кўпҳадни  кўпайтувчиларга  ажратишда  қуйидаги  саволлар  берилиши 
мумкин:  
          а)18  а
2
в
4
  бирҳад  берилган.  Қайси  бирҳадлар  кўпайтмаси  шаклида 
тасвирлаш мумкин?  
          б)  а
2
+ав  кўпҳадни  қандай  кўпайтувчилар  кўпайтмаси  шаклида 
тасвирлаш мумкин?  
         Натижа:  а)  ҳар  бир  ҳадни  турли  кўпайтувчилар  кўпайтмаси  шаклида 
тасвирлаш мумкин, лекин бу алмаштириш  афзалликлар бермайди;  
        б)  кўпҳадга  ҳар  бир  ҳад  бир  хил  кўпайтувчига  эга  бўлса,  уни  қавсдан 
ташқарига чиқариш мумкин.   
       Бундай  машқларни  қисқа  кўпайтириш  формулалари  ўргангандан  сўнг 
ҳам  ечиш  мумкин.  Масалан,  ифодалар  қийматларини  ҳисоблашга  доир 
машқлар  берилади.  Қавсдан  ташқарига  чиқариш  орқали  ҳисоблашни 
осонлаштиришга  доир  машқлар  таклиф  этилади  ва  бунда  таққослашни 
амалга ошириш керак. 
 

 
204
9-MAVZU.  
 
Tenglama va tengsizliklarni o’rganish 
 
(Seminar – 2 soat) 
10.1. Seminarni olib borish texnologiyasi 
O’quv soati – 2 soat 
Talablar soni: 50 ta 
O’quv mashg’ulot shakli 
Mavzu bo’yicha axborotli ma’ruza  
                                                                                                
Seminar rejasi 
1.  Tenglama  va  tengsizliklar  yo’nalishi 
mazmuni va ahamiyati. 
 2.  Yo’nalishning  asosiy  tushunchalarini 
o’rgatish. 
  3. Tushunchalarni o’rganish umumiy ketma-
ketligi. 
4.Tenglama  va  tengsizliklarni  o’rganish 
xususiyatlari. 
O’qitish  maqsadi: Tenglama va tengsizliklarni o’rganish 
xaqida tushuncha. 
Pedagogik vazifalar: 
o’quv faoliyati natijalari: 
 Tenglama 
va 
tengsizliklar 
yo’nalishi 
mazmuni 
va 
ahamiyatini tushintirib berish.                                                                                                                            
Tenglama 
va 
tengsizliklar 
yo’nalishi 
mazmuni  va  ahamiyatini  tushuntirib  bera 
oladilar.                                                                                                                            
Yo’nalishning 
asosiy 
tushunchalarini 
o’rgatish.tushuntirib  beriladi  va 
o’rgatiladi.                                                                                                                             
Yo’nalishning 
asosiy 
tushunchalarini 
o’rgatish.o’rganadilar 
 
va 
tushuntirib   
beradilar.                                                                                                                            
Tushunchalarni 
o’rganish 
umumiy 
ketma-ketligini 
tushuntirib berish. 
Tushunchalarni  o’rganish  umumiy  ketma-
ketligi tushuntirib bera oladilar. 
Tenglama  va  tengsizliklarni 
o’rganish 
xususiyatlarini 
tushuntirib berish. 
Tenglama 
va 
tengsizliklarni 
o’rganish 
xususiyatlarini tushuntirib bera oladilar. 
O’qitish vositalari 
 ma’ruza matni, kompyuter slaydlari, doska 
O’qitish usullari texnikasi 
ma’ruza, aqliy xujum  texnikasi  Zig-zag, 
xabarlashib o’rganish usuli, Insert texnikasi 
O’qitish shakllari  
frontal, kollektiv ish 
O’qitish sharoiti  
Texnik 
vositalar 
bilan 
ta’minlangan, 
guruxlarda  ishlash    usulini  qo’llash  mumkin 
bo’lgan auditoriya. 
Monitoring va baholash 
Test, og’zaki savollar, blis-so’rov