Alisher navoiy nomidagi samarqand davlat universiteti hisoblash usullari kafedrasi

2-savol.Geometriya tarixi haqida ma’lumotlar
Geometriya fan sifatida eng qadimga taalluqli yuza va hajmlarni hisoblash uchun amaliy qoidalardan qat’iy, mantiqiy sistemali fanga aylanguncha uzoq davrni bosib o’tdi. Uning sistematik kursi Yevklid tomonidan eramizgacha 3-asrda yaratildi.
2 ming yil davomida Yevklidning “Negizlar” asari mantiqiy jihatdan o’quv qo’llanmasi bo’lib keldi. Faqat 19-asr ikkinchi yarmidan geometriya asoslari chuqur tahlil qilinib, bu geometriya fani qat’iy mantiqiy tuzilishi qanoatlantirilishi lozim bo’lgan talablar aniqlandi. Bunda rus matematigi N.LLobachevskiyning xizmatlari katta bo’ldi. Hozirgi davrda geometriya fani qat’iy deduktiv hisoblanadi. Uning asosiga qandaydir aksiomalar sistemasi va ma’lum sondagi asosiy yoki dastlabki tushunchalar qo’yiladi. Bu tushunchalar mazmuni aksiomalarda ochib beriladi, kursning keyingi barcha bayoni sof mantiqiy yo’l bilan amalga oshiriladi: har bir kiritilayotgan tushunchaga ta’rif beriladi, har bir yangi mulohaza isbotlanadi, ya’ni mantiqiy ravishda aksiomalar, oldingi teoremalar va ta’riflardan mantiqiy keltirib chiqariladi.

3. 
   savol. Maktabda geometriya o’qitishning mazmuni.
   

Geometriya o’qitish mazmuni o’quv dasturi va DTS talablaridan kelib chiqadi. Bunda asosiy quyidagi yo’nalishlami ko’rsatish mumkin:

1. 
   Asosiy tushunchalarning kiritilishi: nuqta, to’g’ri chiziq, tekislik va to’plam.
   
2. 
   Asosiy geometrik shakllarning o’rganilishi: kesma, nur, burchak, uchburchak, turtburchak va ko’pburchaklar, fazoviy shakllar: ko’pyoqlar va aylanish jismlari, aylana va doira.
   
3. 
   Geometrik shakllarning xossalari: uchburchak, to’rtburchak turlari va ularning xossalari, ko’pburchaklar va muntazam ko’pburchaklar xossalari.
   
4. 
   Geometrik miqdorlarni o’rganish: uzunlik, yuza va hajm tushunchalari, uchburchakda metrik munosabatlar.
   
5. 
   Tekislikda va fazoda koordinatalar usuli, vektorlar.
   
6. 
   Geometrik masalalar yechish usullariga o’rgatish: hisoblashga, isbotlashga va yasashga doir masalalarni yechish usullarini tarkib toptirish.
   
7. 
   Geometrik almashtirishlar haqida ma’lumotlar berish va ularning qo’llanilishiga misollar berish: siljish, parallel ko’chirish, simmetriya kabi almashtirishlar haqida bilimlar berish.
   

3.