Alisher navoiy nomidagi samarqand davlat universiteti

« Suyuqlikning tekis yuzaga bosim kuchini aniqlash » mavzusidagi 
amaliyot mashg’ulotining texnologik xaritasi 
Ish bosqich-
lari 
 
O’qituvchi faoliyatining mazmuni 
Tinglovchi faoliyatining 
mazmuni 

 
78
 
1-bosqich 
 (20 min) 
1.1. O’quv mashg’uloti savollarni tahlil qiladi va 
o’quv faoliyati natijalarini aytadi. 
1.2. 
Tinglovchilarning 
mashg’ulotdagi 
faoliyatini  baholash ko’rsatkichlari  va  mezonlari 
bilan tanishtiradi (1-ilova). 
1.3.  Mavzu  bo’yicha  tayyorlangan  topshiriqlarni 
tarqatadi.(2-ilova). 
1.4.  Savollar  berib  suhbat  tarzida  tinglovchilar 
bilimlarini jonlantiriladi  
Tinglaydilar. 
 
Tinglaydilar. 
 
 
Topshiriqlar 
bilan 
tanishadilar 
 
Javob beradilar 
2 -bosqich 
Asosiy 
bo’lim.  
(50 min) 
 2.1. Topshiriqlarni aniqlaydi  va  guruhda ishlashni tashkil 
etadi. Yechimni tekshiradi va baholaydi. (3-ilova).  
2.2.  Topshiriqlar  mazmunini  tushuntiradi  va  bajarish 
bo’yicha maslahatlar beradi.   
2 
ta 
mini 
guruxga 
ajraladilar.  
Topshiriqda 
keltirilgan 
savollarga 
1-2 
javob 
tayyorlaydi. 
3-bosqich. 
Yakun 
lovchi 
(10 min) 
3.1.  Mavzu  bo’yicha  yakunlovchi  xulosalar 
qiladi.  
3.2. Mavzu maqsadiga erishishdagi tinglovchilar 
faoliyati tahlil qilinadi va baholanadi. 
3.3.  Mavzu  bo’yicha  bilimlarni  chuqurlashtirish 
uchun adabiyotlar beradi. 
Savollar beradilar 
 
UMKga qaraydilar. 
 
Mustaqil ish topshiriqlari va uy 
vazifalarini yozib oladilar 
Suyuqlikning tekis yuzaga bosim kuchini aniqlash 
0
0
gz
p
gz
p





 
 
                          (2.1) 
bosimni atmosfera bosimi deyiladi. Uning ichida biror z balandlikda M nuqtani olamiz va 
bu  nuqtadagi  yuzaga  ta’sir  etuvchi  suyuqlik  bosimi  r  ga  teng  deb,  erkin  sirt 
H
0
 
balandlikda  deb  olinsa,  gidrostatikaning  asosiy  tenglamasi  (2.1)  ni  quyidagicha  yozsa 
bo’ladi: 
p
z
p
H





0
0
 
bundan  
p
p
h


0
0

                  
 
              (2.2) 
tenglikni olamiz (bu erda 
h
H
z


0
). 
Demak, 
z
H

0
  va 
z
z

  sathlardagi  bosimlar  farqi 
p
p
p
n


0
  faqat  M  nuqta 
ustiga  joylashga  ustunning  og’irligini  yuza  birligiga  teng  miqdor  bilan  aniqlanar  ekan. 
p
p
p
n


0
 ni p’ezometrik bosim deyiladi. (2.2) tenglikdan 
p
p
h




0
             
 
                    (2.3). 
Odatda  gidravlika,  gidrotexnikada 
p
p


,
0
-  p’ezometrik  balandlik,  h -ni  esa 
geometrik balandlik deyiladi. 
Masalalar  
1-masala. Diametri d = 500 mm va uzunligi L = 1000 m suv quvuri temperaturasi 4
0
C 
li  400  kPa  bosimdagi  suv  bilan  to’ldirilgan.  Agar  quvurdagi  suvning  15
0
C 
temperaturagacha  isitilishida  suvning  hajmiy  siqilish  koeffitsiyenti  β
V
  =  5,18    10
-10
  Pa
-1
 
va  temperaturaviy  kengayish  koeffitsiyenti  β
t
  =  150    10
-6
  (
0
C)
-1
    bo’lsa,  u  holda,  quvur 
devorining  deformatsiyalanishi  va  kengayishini  hisobga  olmagan  holda  suv  quvuridagi 
bosimni aniqlang. 
Yechish:  Avvalo quvurdagi t = 5
0
C  li suvning hajmini aniqlaylik: 
L
d
V



2
785
,
0
 = 0,785  0,5
2
  1000 = 196,25 m
3
 . 

 
79 
Temperaturaning o’zgarishi natijasida hajmning ∆V ortishini topamiz: 
∆V = V  ∆t  β
t
 = 196,25  10  150  10
-6
 = 0,29 m
3
  
Suv hajmining ortishi bilan bog’liq bosim orttirmasini topamiz: 
V
V
V
p




 = 0,29 / (196,25  5,18  10
-10
 ) = 2850 kPa  
Temperatura oshgandan keyingi quvurdagi bosim: 
p = 400 kPa + 2850 kPa = 3250 kPa = 3,25 MPa. 
2-masala.  Agar  tashqi  bosim  texnik  atmosferaga,  ya’ni  1kG/sm
2
=10000 
kG/m
2
=98100  N/m
2
  ga  teng  va  suyuqlik  esa  solishtirma  og’irligi 

=1000  kg/m
3
  =9810 
N/m
2
  ga  teng  suv  bo’lsa,  u  holda  p’ezometrik  balandlik  (yoki  p’ezometrik  napor)  ni 
toping. 
Yechish.  Ma’lumki, 

0
p
h 
  miqdor  ham  tashqi  bosimdan  va  ham  ko’tarilish 
naychasidan  kuzatilayotgan  suyuqlik  turiga  bog’liq.  Shuning  uchun  u  quyidagiga  teng 
bo’ladi: 
m
p
h
10
9810
98100
1000
10000
0





suv ustuni. 
Agar suyuqlik simob (

=13600 kG/m
3
 =134000 N/m
2
) bo’lsa, u holda  
134000
98100
13600
10000
0




p
h
=0.735 m simob ustuni = 735 mm simob ustuni. 
Normal barotropik bosim (
0
p
=1,033 kG/sm
2
 = 10330 kG/m
2 
= 101500 N/m
2
) uchun 
mos natija quyidagicha bo’ladi: 
m
p
h
33
,
10
0



 suv ustuni    



0
p
h
0,760 m = 760 mm simob ustuni. 
3–masala.  Erkin  sirti  Q-Q  gorizontal  tekislik  bo’lgan  suvga  katta  diametrli 
yuqoridan yopiq bo’lgan tsilindrik idish to’ntarilgan holda botirilgan bo’lib, uning ichidagi 
suyuqlik 
0
n
-
0
n
  gorizontal  tekislik  bo’lsin.  Suyuqlik 
0
n
-
0
n
  sirtdagi  bosimi  Pq0  bo’lsin. 
Suyuqlik 
0
Q
Q 
  sirtdagi  bosim 
0
p
  bo’lsa  tsilindr  ichidagi  suyuqlik  qancha  balandlikka 
ko’tariladi (rasm2.10). 
Yechish: 
0
Q
Q 
suyuqlik  erkin  sirtida  joylashgan 
1
A
,  nuqtadagi  mutloq  bosim 
0
P
P
a

(
0
P
  atmosfera  bosimi)   
0
n
-
0
n
  nuqtadagi  bosimni  aniqlash  uchun   
a
P
H
P



0
 
tenglikni  yozsak  Pq0    bo’lgani  uchun  tsilindr  ichidagi  suyuqlik 

a
P
H 
0
  balandlikka 
ko’tarilar  ekan.  SHuning  uchun  ham  idish  ichidagi  Q-Q-  tekislik  yuqorisidagi  mutloq 
bosim 

b
a
h
P
P


 bo’lib, u atmosfera bosimidan kam bo’ladi. 
2
A
 nuqtadagi mutloq bosim 
h
h
P
P
A





2
ga 
teng 
2
A
 
nuqtadagi 
vakuum 
balandlik 
ya’ni 
2
0
0
0
A
вак
h
h
H
h
H
P
P
h











 
вак
h
h
H


0
 bo’lar ekan. 

 
80
Demak  bu  holda  vakuum  balandligi  shu 
nuqtaning  Q-Q-  tekislikdagi  balandligiga 
teng 
ekan. Bundan Q-Q- tekisliklikdagi barcha 
nuqtalarda  vakuum  balandlik 
0
1

A
h
 
bo’lar 
ekan. 
4-masala.Tsilindr  rezervuar(idish) 
ning 
diametri 
м
D
4

.  Bu  yuzaning  og’irlik 
markazi  ochiq  tsilindr  idishning  erkin 
sirtidan 
м
h
5

  pastda  joylashgan  bo’lsa, 
uning 
tekis  yon  sirtiga  idishdagi  suv  bosimini 
aniqlang. 
Yechish: 
Yuzaning 
og’irlik 
markaziga  ta’sir  etuvchi  nisbiy  bosimni 
aniqlaymiz:
h
P
P
P
ат
мут
H




.  Suvning  solishtirma  og’irligi 
3
3
10
81
.
9
м
H



  bo’lgani 
uchun,  nisbiy  bosimni  aniqlaymiz: 
Па
P
H
4
3
10
49
.
0
5
10
81
.
9





  Suv  bosimi  ta’sir 
etayotgan devor yuzi 
4
2
D
S


 bo’lgani uchun 
2
56
.
12
м
S 
 
Tekis yuzaga suvning ta’sir etuvchi yig’ma bosimi:  
Н
м
Па
S
P
P
H
4
2
4
10
15
,
6
56
,
12
10
49
.
0






 
 
5-masala. Suv bilan to’ldirilgan idish tubidagi p' - gidrostatik bosimni aniqlang. Idish 
og’zi  ochiq,  erkin  sirtiga  ta’sir  etayotgan  bosim  atmosfera  bosimi.  Idishdagi  suvning 
chuqurligi h = 0,6 m. 
Yechish. Idishdagi gidrostatik bosim r' = r
0
 + γh. Bu yerda r
0
 = r
at
 bo’lgani uchun r' 
= r
at
 + γh. Berilganlarga ko’ra r
at
 = 9,81 · 10
4
 N/m
2
; γ = 9810 N/m
3
. U holda r' = r
at
 + γh = 
9,81 · 104 + 9810 = 103986 N/m
2
. Javob: p' = 103986 N/m
2
 = 103,986 kN/m
2
. 
6-masala.  Yopiq  idishda  suyuqlik  sathidan  h  balandlikda 
suv 
ustuni baland-ligini aniqlang. Idishdagi suv r'
1
 = 1,06 at absolyut 
bosim 
ostida turibdi (2-rasm). 
Yechish. A umumiy nuqta uchun muvozanat shartini 
tuzamiz. A nuqtada chapdan gidrostatik bosim r' = r'
1
 + γh
1
. A  
nuqtada o’ngdan gidrostatik bosim r' = r
at
 + γh + γh
1
.       
Bu tenglamalarning o’ng taraflari tenglashtiramiz:    
 
2-rasm.
      
r'
1
 + γh
1
 = r
at
 + γh + γh
1
,  u holda  r'
1
 = r
at
 + γh. 
Natijada  h  =  (r'
1
  –  r
at
)/  γ  hisob  formulasini  hosil  qilamiz.  O–O  tekislik  hisob 
shkalasining  boshi.  Pyezometr  suyuqlik  ustunining  h  balandligidagi  manometrik 
bosimning miqdorini o’lchaydi. Boshlang’ich berilganlarni hisob formulasiga qo’ysak, 
r'
1
 - r
at
 = 1,06 – 1 = 0,06 at. 
Bu yerda at ni N/m ga o’tkazsak, 
0,06 at · 98100 N/m
2
 = 5886 N/m
2
; 
Agar γ = 9810 N/m
3
 desak, u holda 
h = (r'
1
 – r
at
)/ γ = 5886/9810 = 0,6 m. 
R 
P 
D 
Rаsм 1 

 
81 
7-masala.  Ballon  ichidagi  havoning  absolyut  bosimi  p'
V
  =  0,95  at  bo’lsa,  u  holda 
vakuummetda  suvning  h
vak
  –  ko’tarilish  balandligini 
toping 
(3-rasm).  Vakuummetr  qanday  bosimni  o’lchashini 
aniqlang. 
Yechish.  O–O  gorizontal  tekislikka  nisbatan 
muvozanat  shartini  tuzamiz.  Ichkaridan  ta’sir  qilayotgan 
gidrostatik bosim quyidagiga teng: 
r'
O-O
 = r'
V
 + γh
vak
 .   
 
  
3-rasm
.  
  
Tashqi tarafdan gidrostatik bosim:           r'
O-O
 = r
at
 . 
Tizim  muvozanatda  turganligi  uchun  bu  ikki  tenglamaning  o’ng  taraflarini 
tenglashtiramiz: 
r
at
 =r'
V
 + γh
vak
 
Bu yerdan quyidagi hisob formulasi kelib chiqadi:    h
vak
= ( r
at
 – r'
V
)/γ 
Vakuummetr atmosfera bosimiga yetmayotgan suyuqlik ustuni h bilan ifodalanuvchi 
bosimni yoki vakuummni o’lchaydi. 
r
at
 – r'
V
 = 1 – 0,95 = 0,05 at = 0,05 98100 = 4905 N/m
2
; 
γ  = 9810 N/m
3
;     h
vak
= 4905/9810 = 0,5 m 
 
8-Masala. Dizel yoqilg’isi bo’lgan (
870


Т
kg/m
3
) rezervuarda 
(rasm  4.1)  tagiga  cho’kkan  suvning  sathi  (ρ  =1000  kg/m
3
)  H
1
  = 
150  mm.  Suvli  pyezometrning  ko’rsatkichi  h
v
  =  500  mm. 
Yoqilg’i sathining balandligi H
2
 aniqlansin, rezervuardagi bosim 
manometr bo’yicha 0,005 mPa. 
Yechish. 0-0 tekislikk nisbatan muvozanat tenglamasini tuzib, 






gH
gH
Р
gh
Р
в
в
о
м
в
а
с
с
с
. 
 
Rasm 4.1
 
bundan 

































,
,
)
,
,
(
,
,
с
в
с
м
в
с
2
о
а
g
gH
Р
в
gh
Р
 
 
H
 
1. Idish  suvga  to’ldirilgan.  Idishning  h=0,6  m  suv  chuqurligi  uchun  gidrostatik  bosimni 
aniqlang. 
Sinov savollari: 
1.  Suyuqlik va gaz moddalari tuchunchalarini ayting va misollar keltiring. 
2.  Bosim, zichlik, temperatura va solishtirma og’irlik deb nimaga aytiladi? 
3.  Ortiqcha, manometrik, absolyut bosim nima? 
4.  Mexanik  parametrlar  (masalan,  qovushoqlik  va  bosim,  zichlik,  bosim  va  hokazo)  o’rtasidagi  o’zaro  bog’lanishni 
qanday izohlaysiz? 
5.  Suv va havoning xossalari haqida nimalarni bilasiz? 
 
5. «Bosim kuchini, uning markazini aniqlash» mavzusidagi amaliyot mashg’ulotining 
texnologik modeli 
O’quv soati – 2 soat 
Talabalar soni:  25 ta 
O’quv mashg’ulot  shakli 
Individual topshiriqlarni bajarishga asoslangan amaliy mashg’ulot 

 
82
Amaliyot rejasi   
1. Ortiqcha bosim. 
2. Bosim markazi. 
3. Kuch momenti. 
4. Masalalar yechish. 
O’quv  mashg’ulotining  maqsadi:  Suyuqlik  va  gazlar    bosim  kuchining  markazi  haqida 
tushuncha  berish;  hisob  imkoniyatlaridan  samarali  foydalanish  ko’nikmalarini  hosil  qilish; 
ularni amaliyotga qo’llashni o’rganish. 
Pedagogik vazifalar: 
O’quv faoliyati natijalari: 
 
Har xil suyuqliklarning bosim va 
solishtirma og’irliklarini topish bo’yicha 
bilimni  mustahkamlash; 
 
 Bosim kuchi va uning markazini 
aniqlash bo’yicha bilimni  
mustahkamlash; 
 
Hajmni 
aniqlash 
bo’yicha 
bilimni  
mustahkamlash; 
 
Qo’yilgan savollarga javob beradilar; 
 
Suyuqliklarning zichlik va solishtirma og’irliklarini 
topadilar; 
  Suyuqliklarning bosim kuchini va ularning 
qo’yilish nuqtasini, markazini 
aniqlaydilar; 
 
Temperaturaviy  kengayish  koeffitsiyentini  va  hajmni 
aniqlaydilar. 
O’qitish vositalari 
Ma’ruza  matni,  kompyuter  slaydlari,  doska  ekspert 
varaqlari, grafiklardan foydalanish. 
O’qitish shakllari  
Individual, guruh 
O’qitish sharoiti  
Texnik  vositalar  bilan  ta’minlangan,  guruhlarda 
ishlash  usulini qo’llash mumkin bo’lgan auditoriya. 
Monitoring va baholash 
Og’zaki savollar, blis-so’rov 
«Bosim kuchini, uning markazini aniqlash» mavzusidagi 
amaliyot mashg’ulotining texnologik xaritasi 
Ish bosqich-
lari 
 
O’qituvchi faoliyatining mazmuni 
Tinglovchi faoliyatining 
mazmuni 
 
1-bosqich 
 (20 min) 
1.1. O’quv mashg’uloti savollarni tahlil qiladi va 
o’quv faoliyati natijalarini aytadi. 
1.2. 
Tinglovchilarning 
mashg’ulotdagi 
faoliyatini  baholash ko’rsatkichlari  va  mezonlari 
bilan tanishtiradi (1-ilova). 
1.3.  Mavzu  bo’yicha  tayyorlangan  topshiriqlarni 
tarqatadi.(2-ilova). 
1.4.  Savollar  berib  suhbat  tarzida  tinglovchilar 
bilimlarini jonlantiriladi  
Tinglaydilar. 
 
Tinglaydilar. 
 
 
Topshiriqlar 
bilan 
tanishadilar 
 
Javob beradilar 
2 -bosqich 
Asosiy 
bo’lim.  
(50 min) 
 2.1. Topshiriqlarni aniqlaydi  va  guruhda ishlashni tashkil 
etadi. Yechimni tekshiradi va baholaydi. (3-ilova).  
2.2.  Topshiriqlar  mazmunini  tushuntiradi  va  bajarish 
bo’yicha maslahatlar beradi.   
2 
ta 
mini 
guruxga 
ajraladilar.  
Topshiriqda 
keltirilgan 
savollarga 
1-2 
javob 
tayyorlaydi. 
3-bosqich. 
Yakun 
lovchi 
(10 min) 
3.1.  Mavzu  bo’yicha  yakunlovchi  xulosalar 
qiladi.  
3.2. Mavzu maqsadiga erishishdagi tinglovchilar 
faoliyati tahlil qilinadi va baholanadi. 
3.3.  Mavzu  bo’yicha  bilimlarni  chuqurlashtirish 
uchun adabiyotlar beradi. 
Savollar beradilar 
 
UMKga qaraydilar. 
 
Mustaqil ish topshiriqlari va uy 
vazifalarini yozib oladilar 
 
Bosim kuchini, uning markazini aniqlash 

 
83 
Masala 1. To’g’ri to’rtburchakli aylana oladigan L x B = 2 x 3 m o’lchamlarga ega tirqish 
(rasm  4.2)  H  =  4  m  sath  balandligiga  ega  bo’lgan  suvning  rezervuardan  atmosferaga 
chiqishiga  to’sqinlik  qiladi.  Faqat  tayanchlardagi  qarshilik  momentini  yengib  tirqishni 
ochish  uchun  tirqishning  tagidan  qanday  x  balandlikda  aylanish  o’qini  joylashtirish 
kerakligini aniqlang.  
1. Klapanning og’irlik markazi erkin sathga nisbatan  
м
с
 
L
H
 
 
h










. 
2. Klapanning o’z og’irlik markaziga nisbatan inersiya mometni 












м
c
 
BL
 
 
J
 
   Rasm 4.2 
3. 
Bosim 
markazining 
holati    
м
 
17
,
3
3
3
2
2
3
c
c
c
 
 







h
J
h
Y
D

. 
4. Tirqishning pastki qismidan hisoblaganda x masofa quyidagi shartdan topiladi: 
Y
d
 + x = H. 
Bundan: x = H – Y
d
 = 4 – 3,17 = 0,83 m. 
Masala  3.  Eni  V  ga  teng  bo’lgan  to’g’on 
(rasm 
2.3), o’zidan oldinda  H
1
 va o’zidan kyeyin  H
2
 
balandlikda  suv 
hosil  bo’lgan  taqdirda 
avtomatik 
ravishda 
yopilishi 
kyerak. 
To’g’onning gorizontga og’ish burchagi α.  
To’g’onning  aylanish  o’qi  O  qanday  h 
chuqurlikda  joylashishi  kyerakligi  topilsin. 
O’qlardagi  ishqalanish  va to’g’onning  massasi 
hisobga 
olinmasin. 
Yechish.    Masalaning  yechilishi  quyidagi 
ikkita 
tenglamaga asoslanadi: 
 
P = ρgh
s
ω ; 
(3.3) 
c
c
c
y
J
y
y
щ


D
, 
(3.4) 
bunda h
c
 – mos sirt og’irlik markazining chuqurligi; 
  – sirtning yuzi; 
y
c 
 – qaralayotgan yuza og’irlik markazining koordinatasi; 
      J
c
 – og’irlik markazidan o’tuvchi o’qqa nisbatan inyersiya momenti. 
Birinchi  tenglikdan  gidrostatik  bosim  kuchi  aniqlanadi,  ikkinchisi  orqali  esa    bu 
kuchning qo’yilish nuqtasi (bosim markazi) aniqlanadi. 
To’g’ri to’rtburchak uchun: 
 


3
c
BH
J
, 
(3.5) 
Rasm  2.3
 

 
84
bunda    B  va  H  –  suv  tomonidan  ta’sir  qilayotgan  gidrostatik  bosim  qo’yilgan  yuzaning 
o’lchamlari. 
 
Qopqoqning burilish  markazining holati O nuqtaga nisbatan momentlar tenglamasidan 
foydalanib  topiladi.  Kuchlarning  O  nuqtaga  nisbatan  yelkalari  eng  sodda  gyeometrik 
mulohazalardan topiladi. 
 
Masalani yechishda 2.3-jadvaldagi qiymatlar olinsin. 
 
Jadval 2.3 
Oxirgi 
raqami 
H
1
, m 
H
2
, m 
Dastlabki 
raqami 
V, m 
α, grad  
0 
4,2 
1,9 
0 
2,5 
40° 
1 
4,6 
2,0 
1 
2,6 
45° 
2 
4,8 
2,2 
2 
2,7 
50° 
3 
5,0 
2,3 
3 
2,8 
55° 
4 
4,3 
2,1 
4 
3,0 
60° 
5 
4,5 
2,0 
5 
3,2 
65° 
6 
4,7 
1,9 
6 
3,4 
70° 
7 
4,9 
1,8 
7 
3,6 
75° 
8 
4,0 
1,7 
8 
3,8 
80° 
9 
4,4 
1,6 
9 
4,0 
85°