Alisher navoiy nomidagi samarqand davlat universiteti

 
Rasm 4.6 
 
Sinov savollari 
 
1. 
Bernulli tenglamasini ayting va izohlang. Uni qo’llash bo’yicha misollar keltiring. 
2. 
Bernulli tenglamasining mexanik ma’nosini ayting va izohlang. Misollar keltiring. 
3. 
Bernulli tenglamasining geometrik ma’nosini ayting va izohlang. Misollar keltiring. 
 

 
98
9. « Suv sarfini hisoblashga doir masalalar »  mavzusidagi amaliyot 
mashg’ulotining texnologik modeli 
O’quv soati – 2 soat 
Talabalar soni:  25 ta 
O’quv mashg’ulot  shakli 
Individual topshiriqlarni bajarishga asoslangan amaliy mashg’ulot 
Amaliyot rejasi   
1. Oqim tezligi. 
2. Ortiqcha bosim. 
3. Suv sarfi . 
4. Masalalar yechish. 
O’quv  mashg’ulotining  maqsadi:  Suyuqlik  va  gazlarning  eng  muhim  asosiy  fizik  xossalari 
haqida  tushuncha  berish;  hisob  imkoniyatlaridan  samarali  foydalanish  ko’nikmalarini  hosil 
qilish; ularni amaliyotga qo’llashni o’rganish. 
Pedagogik vazifalar: 
O’quv faoliyati natijalari: 
 
Suv sarfining ma’nosini o’rganish; 
 
Oqim tezligi va suv sarfi orasidagi 
bog’lanishlarni o’rganish; 
 
Oqib  o’tuvchi  suv  hajmni  aniqlash 
bo’yicha bilimni  mustahkamlash; 
 
Qo’yilgan savollarga javob beradilar; 
 
Suyuqliklarning teshik va nasadkalardan oqish tezliklarini 
topadilar; 
  Suyuqliklarning bosimini aniqlaydilar; 
 
Napor chiziqlarini chizadilar va hajmni aniqlaydilar. 
O’qitish vositalari 
Ma’ruza  matni,  kompyuter  slaydlari,  doska  ekspert 
varaqlari, grafiklardan foydalanish. 
O’qitish usullari-texnikasi 
Amaliy mashg’ulot,  topshiriqlar, amaliy ishlash usuli, 
suhbat, guruhlarda ishlash usuli. Bahs munozara usuli. 
Charxpalak 
O’qitish shakllari  
Individual, guruh 
O’qitish sharoiti  
Texnik  vositalar  bilan  ta’minlangan,  guruhlarda 
ishlash  usulini qo’llash mumkin bo’lgan auditoriya. 
Monitoring va baholash 
Og’zaki savollar, blis-so’rov 
« Suv sarfini hisoblashga doir masalalar » mavzusidagi 
amaliyot mashg’ulotining texnologik xaritasi 
Ish 
bosqichlari 
 
O’qituvchi faoliyatining mazmuni 
Tinglovchi faoliyatining 
mazmuni 
 
1-bosqich 
 (20 min) 
1.1. O’quv mashg’uloti savollarni tahlil qiladi va 
o’quv faoliyati natijalarini aytadi. 
1.2. 
Tinglovchilarning 
mashg’ulotdagi 
faoliyatini  baholash ko’rsatkichlari  va  mezonlari 
bilan tanishtiradi (1-ilova). 
1.3.  Mavzu  bo’yicha  tayyorlangan  topshiriqlarni 
tarqatadi.(2-ilova). 
1.4.  Savollar  berib  suhbat  tarzida  tinglovchilar 
bilimlarini jonlantiriladi  
Tinglaydilar. 
 
Tinglaydilar. 
 
 
Topshiriqlar bilan 
tanishadilar 
 
Javob beradilar 
2 -bosqich 
Asosiy 
bo’lim.  
(50 min) 
 2.1. Topshiriqlarni aniqlaydi  va  guruhda ishlashni tashkil 
etadi. Yechimni tekshiradi va baholaydi. (3-ilova).  
2.2.  Topshiriqlar  mazmunini  tushuntiradi  va  bajarish 
bo’yicha maslahatlar beradi.   
2 ta mini guruxga 
ajraladilar. 
Topshiriqda keltirilgan 
savollarga 1-2 javob 
tayyorlaydi. 

 
99 
3-bosqich. 
Yakun 
lovchi 
(10 min) 
3.1.  Mavzu  bo’yicha  yakunlovchi  xulosalar 
qiladi.  
3.2. Mavzu maqsadiga erishishdagi tinglovchilar 
faoliyati tahlil qilinadi va baholanadi. 
3.3.  Mavzu  bo’yicha  bilimlarni  chuqurlashtirish 
uchun adabiyotlar beradi. 
Savollar beradilar 
 
UMKga qaraydilar. 
Mustaqil ish topshiriqlari va uy 
vazifalarini yozib oladilar 
Suv sarfini hisoblashga doir masalalar 
 
Masala 1. Uzunligi l = 80 m va diametri d 
=  50  mm  bo’lgan 
magistral  o’tkazgich 
temperaturasi t = 15c bo’lgan suvni doimiy h = 
18  m  napor  bilan  tarmoqlanish  tuguni  a  ga  va 
undan  v  va  c  tarmoqlarga  uzatayapti  (rasm  4.9), 
trubalarning  uzunlik,  diametr  va  a  nuqtaga 
nisbatan geometrik balandliklari mos ravishda: l
1 
= 15 m, d
1
 = 32 mm, h
1
 = 4 m,  l
2 
= 10 m, d
2
 = 25 
mm,  h
2
  =  –  0,5  m.  o’tkazgich  trubalarida  va  a 
tarmoqlanish tugunida suv sarfi topilsin. 
 
1  O’tkazgich  o’qidan  o’tuvchi  tekislikka  nisbatan  1-1  va  2-2  kesimlar  uchun  Bernulli 
tenglamasini tuzamiz 
 








l
Б
h
g
v
g
P
 
 
H
с
 
Bu  tenglamada  yetarlicha  kichik  bo’lgan 
g
V


  hadni  e’tiborga  olmaymiz  va 
tenglamani 
g
P
Б
с
 ga nisbatan yechib, tarmoqlanish tugunidagi naporni aniqlaymiz: 
2
1 

l
Б
h
-
H
 
сg
P
 
 
h
l1-2
 ni sarf xarakteristikasi orqali ifodalab olamiz 
2
2
-
18
K
Q
l
 
сg
Б
P
 

                                         (4.5) 
2 Har bir tarmoq uchun Bernulli tenglamasidan 
 
2
1
2
1
2
1
2
1
1
4
1
1
K
Q
l
K
Q
l
-
h
 
сg
Б
P
 



                                     (4.6) 
 
2
2
K
2
2
Q
l
2
2
K
2
2
Q
l
-
h
 
сg
Б
P
 
2
3
,
0
2
2




                             (4.7) 
3 Suvning kinematik qovushoqlik koeffisiyenti 
 







 .
н

с
м

 
4  (4.5),  (4.6),  (4.7)  tenglamalardan  olingan  hisob  natijalarini  4.3.  va  4.4.  jadvallarga 
kiritamiz. 
Rasm 4.9 

 
100
 
Jadval 4.3 
 
Parametrlar 
nomlari 
мм
м;
 
l
 
d




 
мм
;
м
 
l
 
d






 
Q,  l/s 
 
2 
3 
4 
0,5 
1 
2 
3,0 
,
р



d
Q
V
m/s 
0,51 
1,02 
1,53 
2,04 
0,62 
1,24 
2,49 
3,73 
н
vd
R
е

 
16743 
33486 
50230 
67006 
13053 
26105 
52337 
78326 
d
R
е
э
Д
 
70 
134 
201 
268 
82 
163 
327 
489 






e
R
d
э
Д
,
л
 
0,033 
0,0306 
0,0297 
0,0293 
0,036 
0,0337 
0,0324 
0,0319 
л
g
C


 
48,77 
50,6 
51,4 
51,75 
46,7 
48,25 
49,2 
49,6 
R
wc
K 
, l/s 
10,7 
11,1 
11,2 
11,35 
3,36 
3,47 
3,54 
3,57 
g
Б
P
с
, m 
17,3 
15,4 
12,3 
8,1 
4,33 
5,24 
8,78 
14,6 
 
 
Jadval 4.4 
Parametrlar nomlari 
мм
;






l
м
d
 
Q, l/s 
0,5 
1 
2 
2,5 
,
р



d
Q
V
m/s 
1,02 
2,04 
4,07 
5,09 
н
vd
R
е

 
16776 
33552 
66940 
83717 
d
R
е
э
Д
 
134 
268 
535 
669 






e
R
d
э
Д
,
л
 
0,036 
0,035 
0,034 
0,033 
л
g
C


 
46,7 
47,3 
48,0 
48,8 
R
wc
K 
, l/s 
1,8 
1,83 
1,86 
1,89 

 
101 
g
Б
P
с
, m 
0,27 
2,5 
11,0 
17,0 
 
Olingan  bu  hisob  natijalari  bo’yicha    AV  va  VS  tarmoqlar  uchun  naporlar  grafiklarini 
quramiz  va  ularni  parallel  ishlovchi  o’tkazgichlar  qoidasi  bo’yicha  qo’shamiz.  Shu  usul 
bilan  qurilgan  egri  chiziq  va  tarmoqlanish  tugunida  kerakli  napor  chizig’i  bilan  kesishish 
nuqtasi umumiy sarf va tarmoqlar bo’yicha sarflarni beradi. 
Grafik (rasm 4.10) bo’yicha: 
Q = 3,85 l/s; Q
1
 = 2,05 l/s; Q
2
 = 1,8 l/s; 
g
P
Б
с
= 9,07 m. 
(4.5), (4.6) va (4.7) tenglamalar analitik usulda ham yechilishi mumkin, chunki 
noma’lumlar: Q
1
, Q
2
  va 
g
Б
P

 soni tenglamalar soniga teng. 
 
 
Rasm 4.10 
 
 
Sinov savollari 
 
1. 
Suv sarfi deb nimaga aytiladi? 
2. 
Napor deb nimaga aytiladi? Yo’qotilgan napor nima? 
 
10. «D.Bernulli tenglamasi va uni qo’llash » mavzusidagi amaliyot 
mashg’ulotining texnologik modeli 
 
O’quv soati – 2 soat 
Talabalar soni:  25 ta 
O’quv mashg’ulot  shakli 
Individual topshiriqlarni bajarishga asoslangan amaliy mashg’ulot 
Amaliyot rejasi   
1. Oqim tezligi. 
2. Ortiqcha bosim. 
3.  Asosiy  qonunlar:  Bernulli  tenglamasi, 

 
102
uzviylik tenglamasi. 
4. Masalalar yechish. 
O’quv  mashg’ulotining  maqsadi:  Suyuqlik  va  gazlarning  eng  muhim  asosiy  fizik  xossalari 
haqida  tushuncha  berish;  hisob  imkoniyatlaridan  samarali  foydalanish  ko’nikmalarini  hosil 
qilish; ularni amaliyotga qo’llashni o’rganish. 
Pedagogik vazifalar: 
O’quv faoliyati natijalari: 
 
Turli hollar uchun Bernulli 
tenglamasini va uning ma’nolari  
(fizik, geometrik) ni o’rganadilar; 
 
 Bu tenglamani qo’llashni 
o’rganadilar; 
 
Hajmni  aniqlash  bo’yicha  bilimni  
mustahkamlash; 
 
Qo’yilgan savollarga javob beradilar; 
 
Suyuqliklarning teshik va nasadkalardan oqish tezliklarini 
topadilar; 
  Suyuqliklarning bosimini aniqlaydilar; 
 
Napor chiziqlarini chizadilar va hajmni aniqlaydilar. 
O’qitish vositalari 
Ma’ruza  matni,  kompyuter  slaydlari,  doska  ekspert 
varaqlari, grafiklardan foydalanish. 
O’qitish usullari-texnikasi 
Amaliy  mashg’ulot,    topshiriqlar,  amaliy 
ishlash  usuli,  suhbat,  guruhlarda  ishlash  usuli. 
Bahs munozara usuli. Charxpalak 
O’qitish shakllari  
Individual, guruh 
O’qitish sharoiti  
Texnik  vositalar  bilan  ta’minlangan,  guruhlarda 
ishlash  usulini qo’llash mumkin bo’lgan auditoriya. 
Monitoring va baholash 
Og’zaki savollar, blis-so’rov 
 « D.Bernulli tenglamasi va uni qo’llash » mavzusidagi 
amaliyot mashg’ulotining texnologik xaritasi 
 
Ish bosqich-
lari 
 
O’qituvchi faoliyatining mazmuni 
Tinglovchi faoliyatining 
mazmuni 
 
1-bosqich 
 (20 min) 
1.1. O’quv mashg’uloti savollarni tahlil qiladi va 
o’quv faoliyati natijalarini aytadi. 
1.2. 
Tinglovchilarning 
mashg’ulotdagi 
faoliyatini  baholash ko’rsatkichlari  va  mezonlari 
bilan tanishtiradi (1-ilova). 
1.3.  Mavzu  bo’yicha  tayyorlangan  topshiriqlarni 
tarqatadi.(2-ilova). 
1.4.  Savollar  berib  suhbat  tarzida  tinglovchilar 
bilimlarini jonlantiriladi  
Tinglaydilar. 
 
Tinglaydilar. 
 
 
Topshiriqlar bilan 
tanishadilar 
 
Javob beradilar 
2 -bosqich 
Asosiy 
bo’lim.  
(50 min) 
 2.1. Topshiriqlarni aniqlaydi  va  guruhda ishlashni tashkil 
etadi. Yechimni tekshiradi va baholaydi. (3-ilova).  
2.2.  Topshiriqlar  mazmunini  tushuntiradi  va  bajarish 
bo’yicha maslahatlar beradi.   
2 ta mini guruxga 
ajraladilar. 
Topshiriqda keltirilgan 
savollarga 1-2 javob 
tayyorlaydi. 
3-bosqich. 
Yakun 
lovchi 
(10 min) 
3.1.  Mavzu  bo’yicha  yakunlovchi  xulosalar 
qiladi.  
3.2. Mavzu maqsadiga erishishdagi tinglovchilar 
faoliyati tahlil qilinadi va baholanadi. 
3.3.  Mavzu  bo’yicha  bilimlarni  chuqurlashtirish 
uchun adabiyotlar beradi. 
Savollar beradilar 
 
UMKga qaraydilar. 
Mustaqil ish topshiriqlari va uy 
vazifalarini yozib oladilar 
 
D.Bernulli tenglamasi va uni qo’llash 

 
103 
 
1-masala  P’ezometr  ko’rsatgichida  h0.25  m,  suyuqlik  o’tkazgich  quvur 
diametri d
1
0,2 m, quvur bo’g’ini diametri d
2
0,1 (5.9-rasm ) berilgan bo’lsa Venturnning 
suv  o’lchagichi  yordamida  quvurdan  o’tayotgan  Q  suv  sarfini    aniqlang.  Masalani 
Yechishda tazyiqni yo’qotilishi hamda bo’g’indagi oqimning siqilishi hisobga olinmasin. 
 Yechish: 
1-1  va  2-2  kesimlar  uchun  biror  0-0  tekislikka  nisbatan  Bernulli  tenglamasini 
yozamiz:  
тоз
h
g
V
g
P
z
g
V
g
P
z






2
2
2
2
1
2
2
1
1
1




 
SHartga ko’ra h
toz
0, 1 deb olsak    
h
g
V
g
V
g
P
z
g
P
z


















2
2
2
1
2
2
2
2
1
1


 
Bu yerda V
1,
 V
2 
  lar nomalum. 
Suyuqlik sarfi quvur bo’ylab bir hil bo’lgani uchun u quyidagicha aniqlanadi:  
                  
2
2
2
1
2
1
2
2
1
1
4
4
V
d
V
d
V
V
Q








      
Bundan kinetik energiya o’zgarishini olamiz 
     























2
1
2
2
2
2
2
2
1
2
2
2
2
2
1
2
2
1
2
2
2
2
2




g
V
g
V
g
V
g
V
g
V
h
  
oxirgi tenglikdan 2-2 kesimdagi tezlikni topamiz. 




















2
1
2
2
2
1
2
2
1
2
1
2
d
d
gh
gh
V


 
SHunday qilib, quvurdagi oqim sarifini  hisoblash formulasini olamiz. 
Q

2
V
2

h
g









2
1
2
2
2
1
2



    Berilgan  shartlar  bo’yicha  ko’ndalang  2-2  kesim  yuzasini 
hisoblaymiz  
2
0785d
2
2
0,00785m
2
.  Endi 
h
A
Q


  deb  olib, 
2
1
2
1
2
2
1
2













g
A
  ni 
hisoblaymiz 
 


c
м
A
5
.
2
2
037
.
0
25
.
0
1
43
.
4
00785
.
0




   bundan suyuqlik sarfini topamiz:  
Q 

N

 0,037 

1,25 

 0,00785 l/s 
Q
x
-xaqiqiy sarfi olingan natijadan kichkina, chunki tazyiqni yo’qotilishi 
 

 
104
2-Masala  
Gorizontal  joylashgan  Venturi  suv  o’lchagichiga  idishga  joylashgan  suyuqlikdan 
naycha chiqarilgan.Venturi  o’lchagichi diametri d
1
 bo’lib  undagi suv  harakati  tezligi  mos 
ravishda  V
1
  vaV
2
  ga  teng  .  A  ta  oqim  sarfi  berilgan  bo’lib,  I-I  va  II-II  kesimlar  orasidan 
bosim farqi p berilgan bo’lsa idishdagi suyuqlik nayga bo’ylab ko’tarilish balandligi h ni 
toping. Taziyqlar yo’qolishi hisobga olinmasin. 
Olingan echimni d
1
0.20m        Q0.040 m
3

s40 l

s 
d
2
0,075m       r2*10
3
Pa 
dagi  qiymatini toping. 
Yechish: Venturi naychasini simmetriya o’qini moslashish o’qi qilib olamiz: 
I-I  va II-II kesimlar  uchun  Bernulli  tenglamasini tuzamiz: O-O chiziqda z
1
0
1, 
z
2
0
1, 

1

2
1, R
1
R
at
R,   
g
V
g
P
g
V
g
P
g
P
a
2
2
2
2
2
2
1
1








 
II-II kesimdagi pezometrik chiziq va 0-0 orasidagi farq (ordinata) h
BAK
. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
g
P
P
g
P
h
BAK
BAK






2
 V
1

1

Q
, V
2

2

Q
 ,  
g
P
Q
Q
h
BAK







2
1
2
2
2
2
 
  Bu 
yerda 

2

4
2
2
d

, 

1

4
2
1
d

 
 
0314
.
0
04
.
0
785
.
0
1




 
2
2
2
0044
,
0
075
.
0
785
.
0
м




 
V
1

сек
м
Q
247
.
1
0314
.
0
04
.
0
1



,  V
2

сек
м
091
,
9
0044
,
0
04
,
0

 
V
2
2
82.64626 , V
1
2
1.623074 
216545
.
4
2
2
2

g
V
,      
08281
.
0
2
2
1

g
V
  
20387
.
0
8
.
9
10
1
10
2
3
3






g
p

  h
max
3,93 
3-masala. Egriligi  kichik  nayning S
1
  va S
2
 yuzali  ikkita kesimi orqali siqilmaydigan 
suyuqlik oqimining statik bosimlari  p
1
 =10
5
 Pa  va  p
2
 =0,999·10
5
 Pa  hamda mos zichlik ρ 
=1,226 kg/m
3
  va  S
2
/S
1
 =0,5  bo’lganda kesimlardagi u
1
 va u
2
 tezliklarni toping. 
Yechish. Siqilmaydigan suyuqlik oqimi uchun ushbu 
 
                          1 
 
                                                                    2 
 
               d
1
           V
1
                        d
2
               V
2
 
 
O                                                                                            O 
                                                 2 
 
                                                       h 
         1                                       
 
 
 
 

 
105 
2
2
2
2
2
2
1
1
u
p
u
p





              
   
               (1) 
Bernulli tenglamasiga ko’ra quyidagini topamiz: 

2
1
2
1
2
2
2
p
p
u
u



.              
  
              (2) 
Uzviylik tenglamasi 
2
2
1
1
S
u
S
u

 dan ushbu 
1
2
2
1
S
S
u
u

                             
 
           (3) 
tenglik kelib chiqadi. (2) va (3) ni birgalikda yechamiz, natijada 




1
/
2
2
2
1
2
1
1



S
S
p
p
u

  ;      




2
1
2
2
1
2
/
1
2
S
S
p
p
u




 
Bularga  masalaning  berilishidagi  son  qiymarlarni  qo’yib  hisoblasak,    u
1
  =7,374  m/s  
va  u
2
 =14,75 m/s  natijalarni olamiz.