«Аналитическое исследование на оптимум экономических функций одной переменной»

Download 0.98 Mb. bet 14/17 Sana 22.10.2023 Hajmi 0.98 Mb. #1715235 Turi Курсовая

Bog'liq
Kur r Gordeev

Bu sahifa navigatsiya:

• Ответ
• 76600 ден. ед. .

100 + 300 60	300 - 300 90	- 30	800
A 3	- 60	650 - 300 20	+ 300 -10 40	- 40	650
Потребность	480	750	300	520

Что в итоге?

Общие расходы на доставку продукции от поставщиков к потребителям изменятся на
40 * 300 - 20 * 300 + 60 * 300 - 90 * 300 = ( 40 - 20 + 60 - 90 ) * 300 = -10 * 300 ден. ед.
Выражение, стоящее в скобках, равно оценке свободной ячейки (незадействованного маршрута), для которой мы строили цикл.
ГЛАВНОЕ :
В тот момент, когда мы нашли ячейку с наименьшим значением (среди ячеек, номера которых четные в цикле), мы уже могли сказать, что общие затраты изменятся на 33 * 300 = -10 * 300 = -3000 ден. ед.
Общие затраты на доставку всей продукции, для данного решения, составляют S0 = 79600 + ( - 3000 ) = 76600 ден. ед. .
Если оценки всех свободных ячеек (незадействованных маршрутов) неотрицательные, то снизить общую стоимость доставки всей продукции невозможно.
Воспользовавшись таблицей, в которой мы находили оценки свободных ячеек, вы можете убедиться, что в случае выбора:
ячейки A1B3, общая стоимость доставки всей продукции изменилась бы на 13 * 80 = -8 * 80 = -640 ден. ед.
Ячейка A2B3 выйдет из базиса, мы перестали доставлять продукцию от поставщика A2 к потребителю B3
Ячейка A3B3 станет базисной, мы ввели новый маршрут доставки продукции от поставщика A3 к потребителю B3 .

Поставщик	Потребитель				Запас
	B 1	B 2	B 3	B 4
A 1	80 40	- 60	- 72	520 20	600
A 2	400 50	400 60	- 90	- 30	800
A 3	- 60	350 20	300 40	- 40	650
Потребность	480	750	300	520

Шаг 2. Произведем оценку полученного решения.
Каждому поставщику Ai ставим в соответствие некоторое число - ui, называемое потенциалом поставщика.
Каждому потребителю Bj ставим в соответствие некоторое число - vj, называемое потенциалом потребителя.
Для базисной ячеки (задействованного маршрута), сумма потенциалов поставщика и потребителя должна быть равна тарифу данного маршрута.
(ui + vj = cij, где cij - тариф клетки AiBj)
Поскольку, число базисных клеток - 6, а общее количество потенциалов равно 7, то для однозначного определения потенциалов, значение одного из них можно выбрать произвольно.
Примем v2 = 0.
v2 + u2 = c22 v2 + u2 = 60 u2 = 60 - 0 = 60
v2 + u3 = c32 v2 + u3 = 20 u3 = 20 - 0 = 20
v3 + u3 = c33 v3 + u3 = 40 v3 = 40 - 20 = 20

v1 + u2 = c21 v1 + u2 = 50 v1 = 50 - 60 = - 10

v1 + u1 = c11 v1 + u1 = 40 u1 = 40 -(-10)= 50
v4 + u1 = c14 v4 + u1 = 20 v4 = 20 - 50 = - 30

Поставщик	Потребитель				U j
	B 1	B 2	B 3	B 4
A 1	80 40	- 60	- 72	520 20	u 1 = 50
A 2	400 50	400 60	- 90	- 30	u 2 = 60
A 3	- 60	350 20	300 40	- 40	u 3 = 20
V i	v 1 = -10	v 2 = 0	v 3 = 20	v 4 = -30

Найдем оценки свободных ячеек следующим образом (в таблице они располагаются в нижнем левом углу ячейки):

Λ12 = c12 - ( u1 + v2 ) = 60 - ( 50 + 0 ) = 10
Λ 13 = c13 - ( u1 + v3 ) = 72 - ( 50 + 20 ) = 2
Λ 23 = c23 - ( u2 + v3 ) = 90 - ( 60 + 20 ) = 10
Λ 24 = c24 - ( u2 + v4 ) = 30 - ( 60 + ( -30 ) ) = 0
Λ 31 = c31 - ( u3 + v1 ) = 60 - ( 20 + ( -10 ) ) = 50
Λ 34 = c34 - ( u3 + v4 ) = 40 - ( 20 + ( -30 ) ) = 50

Поставщик	Потребитель				U j
	B 1	B 2	B 3	B 4
A 1	80 40	- 10 60	- 2 72	520 20	u 1 = 50
A 2	400 50	400 60	- 10 90	- 0 30	u 2 = 60
A 3	- 50 60	350 20	300 40	- 50 40	u 3 = 20
V i	v 1 = -10	v 2 = 0	v 3 = 20	v 4 = -30

Все оценки свободных ячеек неотрицательные, следовательно, найдено оптимальное решение.

Ответ:

X 1 опт =		80	0	0	520
		400	400	0	0
		0	350	300	0

Smin = 40 * 80 + 20 * 520 + 50 * 400 + 60 * 400 + 20 * 350 + 40 * 300 = 76600
Общие затраты на доставку всей продукции, для оптимального решения, составляют 76600 ден. ед.
Замечание:
Задача имеет не единственное решение, т.к. среди оценок свободных ячеек присутствуют оценки равные нулю.
• Построим цикл для ячейки A2B4.
Пусть ячейка A2B4, для которой мы строили цикл, имеет порядковый номер один.

Поставщик	Потребитель				Запас
	B 1	B 2	B 3	B 4
A 1	80 40	- 60	- 72	520 20	600
A 2	400 50	400 60	- 90	- 0 30	800
A 3	- 60	350 20	300 40	- 40	650
Потребность	480	750	300	520

Среди ячеек цикла A2B1 , A1B4 , номера которых четные, найдем ячейку, обладающую найменьшим значением.
min = { 400, 520 } = 400

Поставщик	Потребитель				Запас
	B 1	B 2	B 3	B 4
A 1	80 40	- 60	- 72	520 20	600
A 2	400 50	400 60	- 90	- 0 30	800
A 3	- 60	350 20	300 40	- 40	650
Потребность	480	750	300	520

Общие затраты на доставку всей продукции, по-прежнему, составляют S0 = 76600 + 24 * 400 = 76600 + 0 * 400 = 76600 ден. ед. .

Поставщик	Потребитель				Запас
	B 1	B 2	B 3	B 4
A 1	Download 0.98 Mb. Do'stlaringiz bilan baham:

1   ...   9   10   11   12   13   14   15   16   17

---

Ma'lumotlar bazasi mualliflik huquqi bilan himoyalangan ©fayllar.org 2024
ma'muriyatiga murojaat qiling