Analizator spektra radiofrekvencijskih signala Silvio Hrabar, Mario Rašpica


Slika 2.14 Ovisnost frekvencije lokalnog oscilatora o vremenu


Download 0.57 Mb.
Pdf ko'rish
bet4/7
Sana23.09.2017
Hajmi0.57 Mb.
#16293
1   2   3   4   5   6   7

Slika 2.14 Ovisnost frekvencije lokalnog oscilatora o vremenu. 

31 

 

Ova ovisnost može se napisati kao: 



2

)

(



)

(

t



T

F

j

S

s

e

t

s



 

(2.17) 


Fourierovom transformacijom ovoga izraza dobiva se oblik signala pobude u frekvencijskoj 

domeni: 


 

 


2

2

2



)

(





t

e

S



 

(2.18) 


 

uz 


 

s

s

F

jT



2

 



(2.19) 

 

Odziv filtera u frekvencijskoj domeni jednak je produktu pobudne funkcije i prijenosne 



karakteristike filtera: 

 

 



   





H

S

Y

 



(2.20) 

Uvrštavanjem izraza (2.15), (2.16), (2.18) i (2.19) u izraz (2.20) dobiva se: 

 

 








 



2



2

2

1



2

1

2







e

Y

 

(2.21) 



 

Transformacijom natrag u vremensku domenu dobiva se tranzijentni odziv: 

 


32 

 

2



2

1

2



1

2

1



2

2

2



2

2

2



2

1

1



)

(

t



F

T

F

T

j

s

s

s

s

s

s

e

T

j

t

y

F





























 



(2.22) 

Odziv na zaslonu biti će proporcionalan realnom dijelu ove funkcije, odnosno: 

 



































2

2



2

2

1



2

4

1



2

2

2



1

1

s



s

s

F

T

T

s

s

e

T

t

A

F





 

(2.23) 


 

Ako je vrijeme prebrisavanja dovoljno dugo da je zadovoljena slijedeća nejednadžba: 

 

2

1



2





s

s

F

T

 

(2.24) 



 

tada će oblik krivulje na zaslonu imati oblik frekvencijske karakteristike rezolucijskog filtera: 

 

 
















2

2



2

2

1



t

T

F

s

s

e

t

A



(2.25) 


Ako uvjet (2.24) nije zadovoljen tranzijentu će biti promijenjeno trajanje i amplituda (slika 

2.15). 


 

 

 



 

33 

 

 



 

 

 



 

 

 



 

 

Faktor redukcije amplitude 



 bit će: 

 

4

1



2

2

1



1

















s



s

T

F



 

(2.26) 



 

Da bi se ispitalo izobličenje u širini impulsa potrebno je jednadžbu (2.25) riješiti za točke u kojima 

amplituda impulsa padne za 3 dB (0.707). Pripadna širina impulsa 



t

 bit će: 

 

 



s

t

F

T



2

2

ln



2



 

(2.27) 


 

Slično se može načiniti i s egzaktnom jednadžbom za odziv (2.23), pa se dobiva pripadna širina 

impulsa 



t



 



 

2

1



2

2

1



2

ln

2



















s

s

t

F

T





 

(2.28) 



 

f

P 

P 

0

 

P 



1

 

 





f’



f



   Slika 2.15 Izobličenje amplitude i širine impulsa na zaslonu analizatora 

spektra 

34 

 

Omjer izraza (2.28) i (2.27) daje faktor redukcije širine impulsa u vremenskoj domeni: 



 

2

1



2

2

2



1





















s

s

t

t

T

F

 

(2.29) 



 

Ovaj  izraz  je  omjer  efektivnog  rezolucijskog  pojasa  analizatora  spektra  prema  širini  pojasa 

rezolucijskog filtera u funkciji omjere prebrisavanja. Izraz je moguće napisati i u obliku koji koristi 

3 dB širinu pojasa 



f

 

 

 



 

2

1



2

2

2



ln

2

1

























f



T

F

s

s

f

f

 



(2.30) 

 

Faktor redukcije amplitude 



 i faktor redukcije širine pojasa 



f

 ‘/



f

  prikazani su u ovisnosti o 

normaliziranom vremenu prebrisavanja F



s

/(T

s



f



2

) na slici 2.16. 

 

0



5

10

15



20

25

30



35

1.0


0.1

10

100



1000

1

10



100

1000


 [dB]

 



 

 

 



Slika 2.16 Degradacija osjetljivosti i normalizirana efektivna širina opsega 

35 

 

Moderni  komercijalni  analizatori  spektra  redovito  posjeduju  indikaciju  ispravnog  odnosa 



između vremena prebrisavanja, širine pojasa rezolucijskog filtera i širine pojasa prebrisavanja 

kako bi jednadžba 2.24 bila uvijek zadovoljena. 

Međufrekvecnijski  filter  može  se  implementirati  u  analognoj  i  digitalnoj  tehnici.  Analogni 

filteri se koriste za ostvarenje velika širine pojasa razlučivosti (tipično  100 kHz do 3 MHz). 

Idealni  Gaussov  filter  (koji  bi,  kako  je    već  objašnjeno,    bio  poželjan  zbog  najbolje 

karakteristike utitravanja) ne može se implementirati u analognoj tehnici. Međutim, moguće je 

načiniti  vrlo  dobru  aproksimaciju  unutar    -  20  dB  pojasa  (pojas  unutar  kojega  prijenosna 

funkcija  padne  za  20  dB).  Ovakav  filter  ima  tranzijenti  odziv  koji  je  gotovo  identičan 

Gaussovom filteru.  

 

Po svojoj građi, analogni  filter bi se mogao izvesti s diskretnim elementima, zavojnicama i 



kondenzatorima  (LC  filtri),  ili  s  keramičkim  rezonatorom.  Zbog  niskog  faktora  dobrote 

zavojnica  (maksimalno  oko  100)  vrlo  teško  se  mogu  postići  zadovoljavajuće  karakteristike 

filtera za primjenu kod analizatora spektra. 

Keramički filteri sastoje se od akustičkog rezonatora, te imaju vrlo visok faktor dobrote. Kod 

analizatora  spektra  širinu  pojasa  međufrekvencijskog  filtera  potrebno  je  mijenjati  ovisno  o 

željenoj rezoluciji (ovo se redovito radi u koracima 1:3 (10 dB), na primjer 1 kHz, 3kHz, 10 

kHz,  30  kHz,  300  kHz,  1  MHz,  3  MHz).    Promjena  frekvencije  se  postiže  upotrebom  više 

različitih  filtera  koji  se  preklapaju.  Umjesto  korištenja  pojasnopropusnih  filtera  moguće  je 

koristiti niskopropusne filtere (slika 2.17). 

 

 



 

 

 



 

 

Slika 2.17 Izvedba filtera razlučivosti s niskopropusnim filterima. 

90 

o

 



90

o

Balansno 



miješalo 

Balansno 

miješalo 

Niski 


propust

Ulaz 


Izlaz 

f

0

36 

 

Sklop se sastoji od oscilatora koji radi na frekvenciji koja je jednaka centralnoj frekvenciji filtera, 



balansnih miješala, zakretača faze, niskopropusnih filtera i sklopa za zbrajanje. Nakon miješanja 

ulaznog signala sa signalom oscilatora, dobivaju se signali zbroja i razlike frekvencija. Kako su 

frekvencija  ulaznog  signala  i  frekvencija  oscilatora  bliske,  na  izlazu  miješala  se  dobivaju 

komponente  signala  kojima  je  frekvencija  vrlo  niska.  U  trenutku  kada  je  frekvencija  ulaznog 

signala  jednaka  centralnoj  frekvenciji  ekvivalentnog  pojasnopropusnog  filtera  (frekvenciji 

oscilatora) nakon miješanja pojavit će se istosmjerni signali. Iz spektra signala nakon miješala 

izdvajaju  se  samo  signali  zbroja  pomoću  niskopropusnih  filtera  (slika  2.18).  Ti  se  signali  na 

balansnom  miješalu  opet  prebacuju  u  prvobitni  frekvencijski  pojas  i  time  postiže  efekt 

ekvivalentnog pojasno propusnog rezolucijskog filtera. 

 

 



 

 

 



 

 

 



 

 

 



 

 

 



Prednost ove izvedbe nad izvedbom s pojasno propusnim filterom je što se nisko propusni filteri 

s promjenjivom gornjom graničnom frekvencijom mogu jednostavno tehnološki izvesti. 

 

Slika 2.18 Objašnjenje rada filtera razlučivosti izvedenog sa nisko-propusnim filterima 

f

0

f

0

2f

0

ulazni


signal

0

0



0

signal


razlike

signal


zbroja

B/2


B

A

A



A

f

f



f

37 

 

Uskopojasne filtere moguće je razmjerno jednostavno implementirati u digitalnoj tehnologiji. 



Za  razliku  od  analognih  filtara,  digitalni  filteri  mogu  imati  idealnu  Gaussovu  prijenosnu 

karakteristiku. Općenito se može reći da je na današnjem stanju tehnologije moguće postići 

mnogo  bolju  selektivnost  u  usporedbi  s  analognim  filterima  uz  prihvatljivu  cijenu.  Nadalje, 

digitalni  filteri  su  imaju  temperaturno  stabilni,  nemaju  učinak  starenja  i  ne  zahtijevaju 

podešavanje. Kako je dinamički odziv digitalnih filtera definiran i poznat moguće je (koristeći 

pogodne  faktore  korekcije)  napraviti  digitalni  filter  koji  omogućuje  brže  „prerisavanje“ 

željenog frekvencijskog pojasa u usporedbi s odgovarajućim analognim filterom. Zbog svega 

navedenog, u današnjim modernim analizatorima spektra analogni filteri se koriste za velike 

širine pojasa (tipično 100 KHz i više) dok se za manje širine pojasa (tipično 30 kHz, 3 kHz, 1 

kHz, 100 Hz, 30 Hz, 10 Hz, 3 Hz,  pa čak do 1 Hz) koriste digitalni filteri. 

 

2.4.4 Detektorski lanac i video filter 

 

Zbog  velike  dinamike  koja  se  pojavljuje  u  spektrima  signala  koji  se  često  susreću  u  praksi 



pogodno je imati logaritamski prikaz na zaslonu analizatora. To bi se moglo postići tako da se 

koristi standardno (linearno) međufrekvencijsko pojačalo, a nakon njega kvadratni detektor. 

Mana ovakve izvedbe je u tome što je dinamičko područje kvadratnih detektora (dioda) rijetko 

veće od 40 – 50 dB. Bolje rješenje je upotreba logaritamskog pojačala koje može imati veliko 

pojačanje (reda 70 do 80 dB) s dinamikom od preko 100 dB. Interesantno je napomenuti da se 

u mnogim uputama za rukovanje analizatorima spektra ovo pojačalo u blok shemi crta kao dio 

MF  pojačala  ispred  rezolucijskog  filtera.  Međutim,  u  stvarnosti  je  ovo  pojačalo  redovito 

spojeno nakon rezolucijskog filtera da bi se izbjegla upotreba ugođenih krugova odnosno filtera 

koji bi dodatno narušavali dinamička svojstva analizatora. 

 

Nakon logaritamskog pojačala signal se dovodi na detektor koji treba dati odziv 



proporcionalan snazi signala: 

 

 



 

 


ul

ul

ul

izl

V

k

V

k

V

k

V

log


log

20

log



10

2









   


(2.31) 

38 

 

 



U  gornjim  izrazima  V

ul

  je  napon  na  ulazu,  V



izl

  napon  na  izlazu  detektora,  k’  je  konstanta 

proporcionalnosti koja u sebi sadrži referentnu impedanciju i referentni iznos snage, dok je k 

nova konstanta u kojoj je sada uključen i faktor 2 koji je nastao zbog logaritmiranja kvadrata 

ulaznog  napona.  Vidljivo  je  da  ovakav  detektor  treba  raditi  u  linearnom,  a  ne  kvadratnom 

režimu što je lakše postići. U praksi se najčešće koristi vršni detektor („peak detector“), čija je 

principijelna izvedba dana na slici 2.19. 

 

 



 

 

 



 

 

Za vrijeme pozitivne periode ulaznoga signala kondenzator se nabije na vršnu vrijednost 



napona. Za vrijeme negativne periode kondenzator se gotovo ne izbija jer je vremenska 

konstanta odabrana tako da bude mnogo veća od periode signala maksimalne frekvencije: 

max

1

f



RC



 



(2.32) 

 

Nadalje, vrijednost otpora R je mnogo veća od reaktancije kondenzatora 1/





C na radnoj 

frekvenciji (otpornik služi samo za zatvaranje istosmjerne predstruje diode). Rad vršnog 

detektora može se prikazati slijedećim izrazom: 

 



)

(



max

)

(



t

vul

t

vizl

vr

 



(2.33) 

Važno  je  napomenuti  da  je  u  analizatoru  spektra  detektor  redovito  baždaren  (odabirom 

konstante k u (2.31)) tako da točno mjeri snagu sinusnog signala. Ako se analizatorom spektra 

Slika 2.19 Principijelna izvedba vršnog detektora 

R

C



Vul

Vizl


R

C

Vul



Vizl

39 

 

mjeri razina šuma ili snaga signala čiji je nivo blizak pragu šuma, potrebno je načiniti korekciju 



rezultata množenjem s odgovarajućim konstantama [17]. 

 

Drugi mogući pristup problematici detekcije je korištenje međufrekvencijskog pojačala s 



automatskom regulacijom pojačanja (slika 2.20). 

 

 



 

 

 



 

 

 



 

 

U ovoj izvedbi detektirani napon ima uvijek istu vrijednost, a mjera razine ulaznog signala je napon 



automatske regulacije pojačanja. Petlja automatske regulacije konstruirana je tako da je ovisnost 

upravljačkog napona petlje o ulaznom signalu logaritamska, pa se na zaslonu opet dobiva odziv u 

dB. 

Između detektora (ili izlaza upravljačkog napona automatske regulacije pojačanja u izvedbi na 



slici 2.20) nalazi se video filter (slika 2.21). 

Slika 2.20 Analizator spektra sa detektorom koji koristi kontrolni signal petlje automatske 

regulacije pojačanja 

Ulazni


signal

Mješalo


MF

pojačalo


MF

filter Detektor

Video

filter


Zaslon

Lokalni


oscilator

Generator

pilastog

napona


ARP

Napon ARP



40 

 

R



C

Vul


Vizl

 

 



 

To  je  niskopropusni  filter  koji  ograničava  širinu  pojasa  video  signala  obično  u  opsegu  od 

nekoliko Hz do nekoliko kHz. Kako analizator spektra prikazuje signal-plus-šum, signali čija 

je amplituda blizu razine praga teško se mogu raspoznati. Smanjivanjem širine video pojasa 

smanjuje se vršna vrijednost šuma što uzrokuje “glađu” krivulju na zaslonu pa se slabi signali 

mogu  lakše  identificirati.  Alternativno,  rad  postdetektorskog  filtera  moguće  je  jednostavno 

objasniti u vremenskoj domeni. Sklop sa slike 2.21 je integrator. Kako je postdetektorski šum 

očito  signal  stohastičkog  karaktera,    njegov  integral  (srednja  vremenska  vrijednost  preko 

mnogo perioda signala) je nula. 

 

U današnjim modernim analizatorima spektra se često implementira nekoliko različitih vrsta 



detektora. Sklopovski gledano, to je  najčešće isti osnovni krug sa slike 2.21 (vršni detektor) 

dok  se  ostale  funkcije  („vrste  detektora“)  implementiraju  programski,  procesiranjem 

digitaliziranog postdetektorskog signala. Tako postoje vršni detektori maksimuma i minimuma 

(„max peak detector“, „min peak detector“), koji za  signal odabrane frekvencije  prikazan na 

zaslonu odabiru najvišu, odnosno najnižu vrijednost iz seta vremenski uzorkovanih vrijednosti. 

Također  je  često  implementiran  detektor  efektivne  vrijednosti  („root  mean  square“,  „RMS 

detector“)  koji  iz  seta  vremenski  uzorkovanih  vrijednosti  određuje  (izračunava)  efektivnu 

vrijednost napona, odnosno (mnogo češće) snagu. Nadalje, vrlo često se koristi usrednjavajući 

detektor  („averaging  datector“)  koji  određuje  usrednjenu  vrijednost  (geometrijsku  sredinu) 

signala ( naravno, iz seta uzorkovanih vrijednosti). Za mjerenje elektromagnetske interferencije 

koristi se kvazi-vršni detektor („quasy-peak detector“) koji ima vremena nabijanja i izbijanja 

definirana  posebnim  standardima.  Za  praksu  je  bitno  znati  da  će  svaki  od  ovih  detektora 

izmjeriti točnu vrijednost samo sa onu vrstu signala za koji je namijenjen. Korištenje detektora 

za neku drugu vrstu signala će, u općenitom slučaju, uvijek dati krivi rezultat.



Slika 2.21 Principijelna izvedba postdetektorskog (video) filtera

41 

 

3  Parametri heterodinskog analizatora spektra 



Veoma  je  važno  definirati  parametre  pomoću  kojih  se  mogu  uspoređivati  različiti  analizatori 

spektra.  Iako  je  terminologija  standardna  i  široko  prihvaćena  (dinamički  opseg,  širina  pojasa 

rezolucijskog filtera ...) , definicije ovih parametara se često veoma razlikuju od proizvođača do 

proizvođača. Dodatni problem je da se neki parametri (naročito parametri vezani uz nelinearna 

izobličenja) vrlo često krivo interpretiraju u praksi.  


Download 0.57 Mb.

Do'stlaringiz bilan baham:
1   2   3   4   5   6   7




Ma'lumotlar bazasi mualliflik huquqi bilan himoyalangan ©fayllar.org 2024
ma'muriyatiga murojaat qiling