Analizator spektra radiofrekvencijskih signala Silvio Hrabar, Mario Rašpica
Analizator spektra sa bankom filtera
Download 0.57 Mb. Pdf ko'rish
|
- Bu sahifa navigatsiya:
- Slika 2.2.a Blok shema osnovne izvedbe analizatora spektra sa bankom
- Slika 2.2.b Prikaz razdvajanja pojedinih komponenti kod analizatora s bankom filtera.
- Slika 2.3 Varijanta analizatora spektra s bankom filtera i komutatorom.
- 2.3 Analizator spektra sa upravljivim filterom
- Slika 2.4 Izvedba analizatora spektra s filterom s promjenjivom centralnom
- Slika 2.6 Proširenje osnovne izvedbe analizatora spektra s filtrom promjenjive
- Slika 2.7 a) Osnovna izvedba sustava heterodinskog analizatora Slika 2.7 b) Princip prebrisavanja frekvencijskog pojasa pomoću
- Slika 2.8 a) Objašnjenje rada sustava heterodinskog analizatora
- Slika 2.8 b) Utjecaj oblika prijenosne karakteristike rezolucijskog filtera na prikaz na zaslonu
2.2 Analizator spektra sa bankom filtera
Nasuprot matematičkom pristupu moguće je koristiti i intuitivni inženjerski pristup kod konstrukcije analizatora spektra. Upotreba pojasno propusnog filtera za izdvajanje određenog frekvencijskog pojasa iz nekoga signala koristi se u praksi od samih početaka razvoja radiokomunikacija. Poopćenje ovoga pristupa na moguću konstrukciju analizatora spektra prikazano je na slikama 2.2.a i 2.2.b.
f 1 f 2 f n Razdjelnik Pokazivač Pokazivač Pokazivač Ulaz
Slika 2.2.a Blok shema osnovne izvedbe analizatora spektra sa bankom 11
Ulazni signal se pomoću razdjelnika razdvaja na n grana koje vode signal na pojasno propusne filtere i mjerila snage (pokazivač). Svaki filter propustit će samo one komponente signala koje se nalaze u njegovom pojasu propuštanja (slika 2.2.b). Dakle, promatrajući amplitude izlaznih signala iz različitih filtera moguće je odrediti koje su frekvencijske komponente signala i kolike se njihove amplitude. Smanjivanjem širine pojasa filtera B poboljšava se mogućnost preciznog određivanja frekvencije komponenata ulaznog signala, odnosno razlučivost analizatora. Područje frekvencija ulaznog signala koji se može analizirati jednak je ukupnom pojasu frekvencija pokrivenom bankom filtera. Ukoliko postoji ukupno n filtera, od kojih svaki ima širinu pojasa B, tada je ukupni frekvencijski pojas nB (pretpostavljaju se idealni filteri s beskonačno strmim bridovima). Ako se u cilju postizanja bolje razlučivosti smanjuje širina pojasa B, potrebno je povećati broj filtera n. Stoga, broj potrebnih filtera i pokazivača u takvom sustavu može biti izuzetno velik. Da bi se smanjio broj upotrijebljenih komponenti moguće je niz pokazivača zamijeniti sa samo jednim pokazivačem i preklopnikom (komutatorom) (slika 2.3).
Slika 2.2.b Prikaz razdvajanja pojedinih komponenti kod analizatora s bankom filtera. f 1 f 2 f n f P Slika 2.3 Varijanta analizatora spektra s bankom filtera i komutatorom. f 1 Razdjelnik Pokazivač Ulaz
Komutator f n f 2 12
Ovdje se pokazivač cijelo vrijeme mjerenja prespaja na izlaze pojedinih filtera. Da bi se moglo jednoznačno odrediti frekvencija komponente čiju snagu pokazivač trenutno mjeri potrebno je točno znati trenutni položaj komutatora. Na primjer, ukoliko je komutator povezan sa svakim filterom u trajanju od pola sekunde, a potrebno je pola sekunde vremena za prelazak od filtera do filtera, izlazni signal u vremenu trajanja između 10 i 10.5 sekundi nakon početka odgovara frekvenciji jedanaestoga filtera. Važno je uočiti temeljnu razliku između sustava s više pokazivača (slika 2.1) i sustava s komutatorom (slika 2.3). Sustav s više pokazivača će prikazati sve signale, bez obzira na kratkoću njihovog trajanja (naravno, ako se pretpostavi da signali traju dovoljno dugo da se filteri utitraju). Nasuprot ovom, sustav s komutatorom je ograničen brzinom preklapanja, dakle sustav posjeduje vremensku konstantu (odnosno tromost). Dakle, ako neka frekvencijska komponenta postoji samo za vrijeme dok je pokazivač spojen na neki drugi filter, ta komponenta neće biti registrirana. Nadalje, samo preklapanje se opet može shvatiti kao neka vrst uzorkovanja stoga je potrebno da frekvencija uzorkovanja (preklapanja) bude što viša. Ugrubo se opet može koristiti Nyquistov teorem i zaključiti da vrijeme između dva uzastopna „očitavanja“ istog filtera ne smije biti kraće od jedne polovice periode najviše frekvencijske komponente pojedinog filtera.
Sustav prikazan na slici 2.3 još uvijek je prekompliciran. On može zahtijevati stotine filtera, kako bismo dobili željenu razlučivost u određenom frekvencijskom opsegu. Nadalje, vrlo je teško postići brzo preklapanje između pojedinih filtera. Na kraju, ne smije se smetnuti s uma da za vrijeme očitanja pojedinog filtera postoji utjecaj konačne impedancije ostalih filtera koji su neaktivni, što zahtijeva dodatnu kompenzaciju. Zbog velikih tehnoloških zahtjeva na sklopovlje ovaj se analizator ne koristi u praksi.
U analizatoru spektra s komutatorom (slika 2.3) u određenom položaju komutatora, dakle unutar nekog vremenskog intervala koristi se samo jedan filter. Ako bi se umjesto banke filtera koristio samo jedan pojasno propusni filter čija se centralna frekvencija kontinuirano mijenja na način kao što komutator preklapa filtere, dobio bi se sustav prikazan na slici 2.4. Rad ovakvog analizatora prikazan je frekvencijsko-vremenskim dijagramom na slici 2.5.
13
Pojasno propusni filter širine pojasa B, kontinuirano mijenja svoju centralnu frekvenciju u rasponu frekvencija f 1 do f 3 , unutar vremenskog intervala T. Ulazni signal je konstantne frekvencije f
. U trenutku kada je trenutna centralna frekvencija filtera jednaka frekvenciji signala, na pokazivaču se može očitati snaga. Kao proširenje ove ideje, može se zamisliti da se (slično kao kod klasičnog analognog osciloskopa) otklon zrake u horizontalnom smjeru na zaslonu katodne cijevi vrši pomoću pilastog napona koji istovremeno upravlja promjenom centralne frekvencije filtera (slika 2.6). Otklon zrake u vertikalnom smjeru proporcionalan je izmjerenoj snazi. Dakle, na zaslonu će se pojaviti krivulja jednaka onoj na grafu koji se nalazi na donjoj polovici slike 2.5. Širina impulsa (u vremenskoj domeni) jednaka je vremenskom intervalu unutar kojeg se mjereni signal nalazi unutar pojasa propuštanja filtera:
1 3 f f BT
(2.3)
Slika 2.4 Izvedba analizatora spektra s filterom s promjenjivom centralnom f Pokazivač Ulaz Ugodivi filter Slika 2.5 Objašnjenje rada analizatora spektra s filterom s promjenjivom centralnom frekvencijom. 14
Svakako je potrebno primijetiti da je opisani princip rada vrlo pojednostavljen jer pretpostavlja beskonačno kratko vrijeme utitravanja filtera. Detaljna analiza koja je dana u odjeljku 2.4.3. pokazuje da konačno vrijeme utitravanja filtera može prouzročiti izobličenje signala i značajne pogreške prilikom mjerenja.
Sustav prikazan na slici 2.6 je relativno jednostavan i kompaktan, međutim postoje praktične poteškoće. Ugodivi filteri u RF području obično koriste varaktorske diode koje se nalaze u krugu klasičnog LC filtera (ili, u višem frekvencijskom pojasu, u koaksijalnom rezonatoru). Kako je Q faktor varaktorske diode razmjerno nizak, sam filter ima znatno širi pojas nego što se zahtjeva kod većine primjena, pa je teško postići željenu rezoluciju mjerenja. Nadalje, kod većine sklopovskih rješenja, širina pojasa filtera mijenja se s promjenom centralne frekvencije. Jedno od dobrih rješenja je upotreba filtera s YIG (Ittrium iron garnet) rezonatorom koji koristi princip giromagnetske rezonancije pa ima vrlo visoki Q faktor. Međutim YIG filter je vrlo skup, nezgrapan i raspoloživ je samo u mikrovalnom području. Alternativno rješenje moglo bi biti digitalni pojasno propusni filter konstantnog Q faktora s promjenjivom centralnom frekvencijom, no na postojećem stupnju razvoja DSP tehnologije ovakvi filteri su raspoloživi samo nižem radiofrekvencijskom području (reda 100 MHz). Zbog navedenih problema analizatori spektra s filterom s promjenjivom centralnom frekvencijom imaju vrlo ograničene mogućnosti uporabe.
Filter Mjerenje Generator pilastog Zaslon
Ulaz X Y Slika 2.6 Proširenje osnovne izvedbe analizatora spektra s filtrom promjenjive 15
U prethodno opisanom analizatoru spektra (slike 2.4, 2.5 i 2.6), transformacija iz vremenske domene u frekvencijsku domenu postiže se relativnim pomakom između centralne frekvencije filtera i frekvencije signala. Za sam rad analizatora uopće nije bitno događa li se pomak centralne frekvencije filtera ili pomak frekvencije signala. Dakle, analizator kod kojega bi centralna frekvencija filtera bila konstantna a frekvencija signala promjenjiva imao bi vrlo slične karakteristike, dok bi zahtjevi na sklopovlje bili bi znatno blaži. Promjenu frekvencije signala moguće je postići pomoću pretvorbe frekvencije, odnosno koristeći heterodinski princip (slika 2.7 a).
Ulazni signal
Mješalo MF
pojačalo MF filter Detektor Video filter Zaslon
Lokalni oscilator Generator pilastog napona
16
Glavne komponente sustava su miješalo, međufrekvencijsko pojačalo, međufrekvencijski filter, detektor, video filter, lokalni oscilator, generator pilastog napona i zaslon. Analiza sheme na slici 2.7 a) pokazuje da je ovakav analizator spektra ustvari modificirani klasični heterodinski prijemnik. Najvažnija modifikacije se (pojednostavljeno) ogleda u automatskoj promjeni frekvencije lokalnog oscilatora, zbog čega se cijeli spektra ulaznog signala „provlači“ kroz međufrekvencijski filtar koji izdvaja pojedinu spektralnu komponentu. Dakle, postoji „klizajući prozor“ (slika 2.7 b), koji prebrisava ulazni spektar.
Detaljnije objašnjenje rada analizatora se slike 2.7 a) prikazano je na slici 2.8a. Ulazni signal miješa se sa signalom lokalnog oscilatora čija se frekvencija mijenja linearno u vremenu T od
do f LO2 . To je moguće jer se koristi naponski kontrolirani oscilator koji je upravljan pilastim naponom. Pretpostavimo da je za međufrekvenciju odabrana frekvencija čiji je iznos jednak razlici frekvencije lokalnog oscilatora i frekvencije ulaznog signala i da se ulazni signal sastoji od dva jednostavna CW („continous wave“) signala s frekvencijama f
i f 2 . Budući da se frekvencija lokalnog oscilatora mijenja u vremenu, međufrekvencijski signal se sastoji od dvije komponente, čije se frekvencije također mijenjaju u vremenu T. Kada se trenutna frekvencija jedne od komponenti nađe unutar frekvencijskog pojasa filtera, signal će biti proslijeđen sklopu za mjerenje snage (kvadratni detektor - dioda). (U ovoj pojednostavljenoj analizi zanemareno je vrijeme utitravanja filtera). Nakon detekcije dobiva se istosmjerni napon proporcionalan snazi pojedine komponente. Ovaj se signal propušta kroz niskopropusni (video filter), pojačava t t t f f L O f t f 1 f 1 f 2 f 2 Ulazni signal Lokalni oscilator Izlaz iz mješala MF filter
Prikaz na zaslonu
A f L O 1 f L O 2 f -f L O 1 f -f L O 2 Slika 2.8 a) Objašnjenje rada sustava heterodinskog analizatora 17
i otklanja zraku na zaslonu katodne cijevi u vertikalnom smjeru dok pilasti napon (koji upravlja frekvencijom lokalnog oscilatora) otklanja zraku u horizontalnom smjeru. Dakle, vertikalni otklon je proporcionalan snazi a horizontalni otklon je proporcionalan trenutnoj frekvenciji i tako se na zaslonu iscrtava spektralna linija. Praktični analizatori imaju više stupnjeva miješanja (dakle i više međufekvencija), ali je osnovni princip rada jednak gore opisanom. Matematički se rad analizatora spektra s prebrisavanjem može opisati konvolucijom. Poznato je da konvolucija dvije funkcije u vremenskoj domeni f 1 (t) i f 2 (t), daje produkt tih funkcija u frekvencijskoj domeni F 1 (
2 (
2 1 2 1 F F d t f f
(2.4) Funkcija f 1 (
f 2 (t-
prebrisavanja (promjeni frekvencije lokalnog oscilatora). Iz jednadžbe (2.4) izvodi se vrlo važan zaključak kako oblik frekvencijske karakteristike rezolucijskog filtera F 1 ( ) direktno utječe na oblik krivulje na zaslonu analizatora spektra (slika 2.8b).
Vidljivo je da čak i ako se ulazni spektar sastoji od samo jedne jedine komponente (CW signal), oblik krivulje na zaslonu neće biti crta, već će imati oblik frekvencijske karakteristike rezolucijskog filtera koja je modificirana zbog utjecaja prebrisavanja frekvencije, na vrijeme utitravanja filtera (odjeljak 2.4.3.).
18
Miješalo
Prvi sklop u lancu heterodinskog analizatora spektra je miješalo. Sa sistemskog stanovišta miješalo se može definirati kao sklop za pretvorbu frekvencije. U mješalu se ulazni radiofrekvencijski signal miješa na nelinearnom elementu sa signalom lokalnog oscilatora kako bi se iz većeg broja novostvorenih frekvencijskih komponenti izdvojio željeni signal međufrekvencije. Miješalo je nelinearan sklop jer se na izlazu pojavljuju signali sa frekvencijskim komponentama koje nisu sadržane u ulaznom signalu. Jedan od najjednostavnijih modela miješala je četveropol čija prijenosna karakteristika opisuje vezu između ulaznog napona V
i izlaznog napona V izl preko reda potencija:
a. Spektar signala b. Prijenosna karakterisika filtera c. Prikaz na zaslonu F(f) f H(f) f f P t
t Slika 2.8 b) Utjecaj oblika prijenosne karakteristike rezolucijskog filtera na prikaz na zaslonu 19
.... 3 3 2 2 1 0 ul ul ul izl V a V a V a V V
(2.5) Pretpostavimo da su na ulaz dovedena dva signala; radiofrekvencijski signal V 0 i signal lokalnog oscilatora V
:
t V t V V LO LO ul sin sin
0 0
(2.6) Uvrštavanjem (2.6) u (2.5) dobiva se izraz za izlazni signal:
....
sin sin
sin sin
sin sin
3 0 0 3 2 0 0 2 0 0 1 0 t V t V a t V t V a t V t V a V V LO LO LO LO LO LO izl
(2.7) Prvi član je istosmjerna komponenta, drugi član je linearni član, a konstanta a 1 je pojačanje ulaznih komponenti signala. Za rad miješala bitan je treći (kvadratni) član, koji je dan s:
t V t t V V t V a t V t V a LO LO LO u LO u u u LO LO u u 2 2 2 2 2 2 2 sin ) sin(
) sin(
2 sin
sin sin
(2.8)
Članovi koji sadrže (sin(
sadrže istosmjernu komponentu i komponentu dvostruke frekvencije (drugi harmonik). Srednji član koji sadrži produkt ulaznih komponenti, može se prikazati kao:
t V V LO u LO u LO u cos cos
(2.9)
20
Dakle, u izlaznom signalu se javljaju komponente zbroja frekvencija ulaznih komponenti ( u +
), kao i razlike frekvencija ulaznih komponenti (
-
). Kod analizatora spektra obično se koristi razlika komponenti (
) ili (
-
) i tako dobiva međufrekvencija
. Kako međufrekvenciju daju oba člana, samo jedan je koristan, dok se drugi (zrcalna frekvencija) koji daje lažne odzive na zaslonu analizatora spektra potiskuje filtrima ili posebnim sklopovskim rješenjima. Grafički su sve komponente procesa miješanja (uz pretpostavku jednostavne kvadratne karakteristike) prikazane na slici 2.9a.
Kako je za rad miješala bitan član koji sadrži produkt ulaznog signalai signala lokalnog oscilatora, često se kao miješalo koriste sklopovi koji rade na principu množenja dva signala (balansni sklopovi).
Analizator spektra se može promatrati kao prijemnik s vrlo velikom širinom opsega ulaznog RF signala. Moderni analizatori spektra često imaju frekvencijski opseg od preko tri dekade, što postavlja posebne zahtjeve na izvedbu miješala. Zbog zahtjeva za širokopojasnošću miješalo je redovito pasivne izvedbe (koriste se diode čija je strujno-naponska karakteristika strogo govoreći eksponencijalna, no za male razine signala može se aproksimirati s kvadratnom karakteristikom). Naravno, ovakvo pasivno miješalo ima gubitke pretvorbe što direktno utječe na degradaciju faktora šuma, odnosno osjetljivosti cijeloga analizatora. Drugi problem leži u izvedbi lokalnog oscilatora (odjeljak 2.4.2.) čija bi se frekvencija morala moći mijenjati u širokom opsegu frekvencija. Da se to izbjegne vrlo često se koristi harmonijsko miješanje. Download 0.57 Mb. Do'stlaringiz bilan baham: |
ma'muriyatiga murojaat qiling