Мустақил бажариш учун топшириқлар
1. Қўйидаги чизиқлар билан чегараланган фигураларнинг юзларини ҳисобланг.
парабола, тўғри чизиқлар ва ўқи билан чегараланган;
2. чизиқлар билан чегараланган фигуранинг ўқи атрофида айланишдан ҳосил бўлган жисм ҳажмини ҳисобланг.
3. 1) чизиқлар билан чегараланган фигуранинг ўқи атрофида айланишидан ҳосил бўлган жисм ҳажмини ҳисобланг.
2) чизиқлар билан чегараланган фигуранинг ўқи атрофида айланишидан ҳосил бўлган жисм ҳажмини ҳисобланг.
Мустаҳкамлаш учун саволлар
1. Аниқ интеграл ёрдамида қандай юзаларни ҳисоблаш мумкин?
2. Эгри чизиқ ёйининг узунлиги қандай формула ёрдамида ҳисобланади?
3. Айланма жисм ҳажмини ҳисоблаш формуласи нимадан иборат?
4. Ўзгарувчан кучнинг бажарган иши аниқ интеграл ёрдамида қандай ҳисобланади?
10-мавзу. Аниқ интегрални тақрибий ҳисоблаш. Хосмас интеграллар
Режа
1. Трапециялар формуласи. 2. Симпсон формуласи.3. Хосмас интеграллар.
1. Трапециялар формуласи
Трапециялар формуласи
аниқ интегрални ҳисоблаш талаб этилсин функция кесмада узлуксиз кесмани нуқталар орқали та тенг қисмий кесмаларга ажратамиз. Функциянинг нуқталаридаги қийматларини ҳисоблаймиз қисмий кесмаларнинг узунлиги катталик интеграллаш қадами дейилади. Бўлиниш нуқталаридан ординатларни ўтказамиз. Ординатлар охирларини тўғри чизиқлар билан туташтириб трапециялар ҳосил қиламиз.
Аниқ интегралнинг тақрибий қиймати учун, ҳосил бўлган трапециялар юзларининг йиғиндисини оламиз. Бу ҳолда
Шундай қилиб, натижада
формулани оламиз. (1) формулага трапециялар формуласи деб аталади. Бу формулада эгри чизиқли трапецияларнинг юзларини тўғри чизиқли трапециялар юзлари билан тақрибан алмаштирдик. ўсиб бориши билан тўғри чизиқли трапецияларнинг юзи эгри чизиқли трапециялар юзларига чексиз яқинлашиб боради.
Бу тақрибий ҳисоблашда йўл қўйилган абсолют хато .
ифодадан катта эмаслигини кўрсатиш мумкин, бунда нинг кесмадаги энг катта қиймати.
Do'stlaringiz bilan baham: |
