Arnawli bilimlendiriw ministrligi

7-lekciya. Ózgeriwshilerge ajırılatuǵın birinshi tártipli differencial teńlemeler

Birinshi tártipli differencial teńleme ulıwma

(7.1)

túrinde jazıladı.

Egerde teńleme tuwındısına qarata sheshilse ol:

(7.2)

túrge iye boladı.

Bul teńlemeniń ulıwma sheshimi qálegen C turaqlısı menen

(7.3)

túrge iye boladı.

Birinshi tártipli ózgeriwshilerge ajırılatuǵın differencial teńleme

(7.4)

túrde beriledi. Bunda hám tek x tıń, al hám tek y tıń funkciyaları. (7.4) teńlemeni kóbeymesine aǵzama-aǵza bólsek

(7.5)

teńlikke iye bolamız. Bul teńliktiń shep jaǵı tek y ten ǵárezli. Demek, shep jaǵın bazı bir tıń differencialı, al oń jaǵı bazı bir tıń differencialı dep esaplawǵa boladı, olay bolsa (7.5) teńlikten yamasa:

(7.6)

kelip shıǵadı. Bul (7.4) teńliktiń ulıwma integralı boladı.