Arnawli bilimlendiriw ministrligi

1-mısal. Egerde talap iymekligi teńligi menen berilgen bolıp, akseleraciya norması investitsiya norması bolsa, satılǵan ónimniń kólemi ushın ańlatpanı tabıń.

Sheshiliwi. (13.4) teńleme biziń mısal ushın tómendegishe jazıladı:

yamasa bul teńlemege aǵzalarǵa bólip integrallawdı qollansaq:

yamasa

(13.5)

. ekenin esapqa alsaq, C=-3 boladı. (13.5) teńlik ushın:

boladı.

2-mısal. Bazı bir tarawdıń waqıttıń t momentindegi alǵan dáramatı investitsiya summası hám tutınıw shamasınıń qosındısına teń, yaǵnıy:

(13.6)

joqarıdaǵı tábiyiy ósiw modelindegidey dáramattıń kóbeyiw tezligi investitsiya muǵdarına proprotsional dep esaplaymız, yaǵnıy

(13.7)

bunda b-dáramat ósiwiniń kapital sıyımlılıǵı koeffitsienti.

-dáramat funksiyasınıń funkciyasına baylanıslı ózin tutıwın qaraymız.

Meyli alıǵan dáramattıń bazı bir belgili bólegi bolsın: bunda -investitsiya norması. Onda (13.6) hám (13.7) den:

(13.8)

teńlemesine iye bolamız. Bul bolǵanda (13.8) teńleme menen teń kúshli. Bazı bir jaǵdaylarda paydalanıw funkciyasınıń túri C(t) belgili boladı.

3-mısal. Egerde tutınıw muǵdarı C=2t funkciyası menen dáramat ósiwiniń kapital sıyımlılıq koeficienti b= , Y(0)=2 berilgen bolsa, dáramat funkciyası Y=Y(t) nı tabıń.

Sheshiliwi. (13.6) hám (13.7) den tómendegi teńlemege iye bolamız:

yaǵnıy dáramat funkciyası birinshi tártipli birtekli emes sızıqlı differencial teńlemeni qanaatlandıradı. Bul teńlemeniń sheshimin túrinde izleymiz.

Onda ǵa iye bolamız. C turaqlısın baslanǵısh shártten paydalanıp tabamız: bolǵanlıqtan C=1 boladı. Bunnan nátiyjede dáramat funkciyasına iye bolamız.