|
10 – Lekciya. Toliq differencialli ten`lemeler
Toliq differencialli ten`lemeler haqqinda tu`sinik.
Eger
M(x,y)dx + N(x,y) = 0 (1)
ten`lemenin` sol ta`repindegi M(x,y) ha`m N(x,y) funkciyalari Oxy tegisliktin` bazibir bir baylanisli oblastinda aniqlang`an ha`m u`ziliksiz berilgen funkciyalar bolip, bazibir x ha`m y o`zgeriwshili U(x,y) funkciyasinin` toliq differenciali bolsa, yag`niy
M(x,y) + N(x,y) = dU(x,y) (2)
ten`ligi orinlansa, onda (1) ten`leme toliq differencialli ten`leme dep ataladi.
(2) sha`rtiorinlang`anda (1) ten`lemeni
dU(x,y) = 0 (3)
tu`rinde jaziwg`a boladi. Sonliqtan, onin` uliwma integrali
U(x,y) = C (4)
ko`riniske iye boladi, bunda C – erikli turaqli. Bul jag`dayda U(x,y) funkciyasi (1) ten`lemenin` integrali delinedi.
Do'stlaringiz bilan baham: |
