Arnawli bilimlendiriw ministrligi

2 – teorema. (1) differencial ten`lemede

funkcialar D oblastqa tiyisli bazibir P to`rtmu`yeshlikte u`ziliksiz bolip,

N(x,y) ≠ 0, (x,y) Є P, ha`m (x,y) Є P bolsa, onda P ko`pliktin` ha`r bir berilgen (x_o,y_o) noqatinan (1) ten`lemenin` tek g`ana bir integral sizig`I o`tedi.

Da`lilleniwi: Teoremanin` sh`rtine muwapiq differencial ten`lemenin` sol ta`repi toliq differencialli, yag`niy



N(x,y) ≠ 0, (x,y) Є P g`a muwapiq (1) differencial ten`lemeni

M(x,y) + N(x,y)y' = 0

ko`riniste jaziw mumkin. Bunnan

kelip shig`adi. Endi y(x) funkciya (1) ten`lemenin` sheshimi boliwi ushin

U(x,y(x)) = C (15)

boliwi zaru`r ha`m jetkilikli. Sha`rtke muwapiq

Sonliqtan, (15) ten`lemeni y(x) g`a qarata bir ma`nisli sheshiw mukin. C nin` U(x₀,y₀) = C qatnasi menen aniqlang`an manisi (1) tenlemenin` (x₀,y₀) noqattan o`tetug`in birden-bir integral sizig`in belgileydi ha`m ol

U(x,y) = U(x₀,y₀)

formula ja`rdeminde an`latiladi. U(x,y) funkciyani tabiw usili alding`i teoremmada kelltirilgen.