Assotsiativ mezoni

Topshiriq : .Psixolog ikki guruhda ishtirokchilarning shaxsiy ijodiy potentsialini órgandi . Birinchi guruhda ishtirokchilar soni 79, ikkinchi guruhda ishtirokchilar soni 96 ishtirokchidan iborat edi., Psixologning taxminicha, guruhlaming empirik chastotasi bir biridan farq qiladi .
Bajarilishi: qólga kiritilgan ma'lumotlarni 10.,6-jadvalda ifodalashdan oldin , mazkur holatda qóllaniladigan xí kvadrat mezonining navbatdagi formulasini namoyon etamiz.
(10.3)
.Bu yerda f 1birinchi taqsimot chastotasi, f 2 ikkinchi taqsimot chastotasidir .N esa, birinchi va ikkinchi tanlanma umumiy sinaluvchilari soni. Bizning holatimizda u,n1 +n 2= 96+79=175 ni tashkil qiladi.
Endi ma`lumotlarni formula asosida jadvalga joylashtiramiz.
10.6 -Jadval
10,3 formulasida ishlash jarayoni (N-175).

Natijalar	Chastotalar		f1* f1	f1 + f2	f1*f1 f1+ff2
	f1	f 2
18-39	0	1	0	1	0
40-54	4	8	16	12	1,33
55-69	13	18	169	31	5,45
70-84	12	20	144	32	4,5
85-99	17	21	289	38	7,6
100-114	20	16	400	36	11,11
115-129	8	7	64	15	4,2
130-142	4	5	16	9	1,7
143-162	1	0	1	1	1
Jami	79	96			37,1

H₀ faraz: empirik taqsimotlar ózaro bir-biridan farq qilmaydi.

H ₁ faraz: empirik taqsimotlar ózaro bir-biridan farq qiladi.
Jadvalning 6-ustunidagi qiymat (37,1) (10.3) formulasining bir qismini bajarish orqali kelib chiqdi.Formulaning keyingi qismlarini amalga oshirish uchun ma'lumotlarni formulaga kiritamiz ,

Kritik hadlarni topish uchun erkinlik bosqichi formulasiga murojat qilamiz, df =(k-1)*(c-1)*(2-1)= 8; ya'ni k=9-ballar intervali soni, c=2- ustunlar soni.
Yana ilova 7-jadvaldan kerakli hadlarni topamiz ,ular :

Empirik qiymatning X²_emp =5,80 kritik qiymatlardan kichik bólgani uchun statistik ahamiyatsiz deb topildi .Empirik taqsimot chastotasi o`zaro bir-biridan farq qilmasligini anglatuvchi H<sub>0</sub> farazni qabul qilamiz. . Tafovut mavjudligi tóg'risidagi H<sub>1</sub>farazni rad etamiz.
Bir tanlanma ichidagi ko`rsatkichlarni solishtirish uchun xi kvadrat mezonini qo`llash.
Shuningdek, xi-kvadrat mezonidan bir tanlanma ichidagi tafovut va óxshashliklarni aniqlash uchun foydalaniladi . Ammo bu tanlanma miqdor jihatdan yetarli bo`lmog`i kerak. Mezon bilan ishlashning mazkur turida qiyosiy tahlilni amalga oshirish uchun, ko`rsatkichlar guruhlashtiriladi. Guruhlar ikki yoki undan ortiq belgilar órtasida aloqadorlikni aniqlaydigan ,korrelyatsiya koeffitsentini hisoblash amaliyotiga óxshaydi.. Bu ikki metodning farqi shundaki, korrelyatsiyani aniqlash uchun tanlanmaning barcha taqqoslanayotgan belgilarining qiymatlarini bilish zarur. Xi- kvadrat mezonida esa, ularning darajasini bilish kifoya, Xi-kvadrat mezonida tanlanma kórsatkichlarini taqqoslaganda nolinchi faraz quyidagicha izohlanadi: qiyoslanayotgan sifatlar bir-biriga ta`sir ko`rsatmaydi. Korrelyatsion munosabatlar terminida esa, belgilar órtasida korrelyatsiya mavjud emas.Korrelyatsiya noldan farq qiladi deb yuritiladi
Mezonda alternativ faraz quyidagicha ifodalanadi: sifatlar bir -biriga ta'sir kórsatadi .Korrelyatsion munosabatlar terminida esa ,sifatlar órtasidagi aloqadorlik noldan farq qiladi, deb izohlanadi. Xi kvadrat mezonida belgilar órtasidagi ta'sirchanlik órganilar ekan , kóp tarmoqli jadvallardan foydalaniladi.Empirik ma'lumotlar bu jadvallarda 2 va undan ortiq hajmda beriladi. Mezonda xususiyatlar solishtirilar ekan ,quyidagi formuladan foydalaniladi:
(10.4)
Bu yerda d²_i - empirik chastotadan nazariy chastotaning ayirmasi ;
f_t -hisoblab topilgan, ya'ni gipotetik chastota ,
(10.5)

Bu erda k — ko`ptarmoqli jadval qatorlar soni;
m — ko`ptarmoqli jadval ustunlar soni;
N- ko`ptarmoqli jadvalning barcha elementlari soni, u hamisha N=k*"m ko`paytmasiga teng bo`ladi; <sub> </sub> — jadval elementlari; C<sub>i</sub> ; -ko`ptarmoqli jadval qatorlari soni, _{ } — ko`ptarmoqli jadval ustunlari soni;
Xi kvadrat mezonining bu turiga doir misol keltiramiz («Eрмолаев О.Ю, , Математическая статистика для психологов » darsligidan olingan).