Atomning elementar zarrachalari protonlar, neytronlar, elektronlar

1 – masala. Radiyning emirilish konstantasi λ=4,27·10^-4 (yiliga). Radiyning yarim emirilish davri va o’rtacha Saqlanish davrini aniqlang.
Echish:
Yarim emirilish davri: T_1/2 = = = 1620 yil,
O’rtacha saqlanish davri: T’ = T_1/2 1,44 = 1620 ·1,44 = 2330 yil.
J: T_1/2 = 1620 yil, T’ = 2330 yil.
Radioaktivlik qatori, radioaktiv izotoplar va ularning radioaktiv muvozanati
Radioaktiv elementlarni o’rganish natijasida to’rtta tabiiy radioaktiv elementlar qatori ajratildi. Ular uran, aktino-uran, toriy va neptun qatori elementlaridir. Bu qatorga tegishli element izotoplari, α yoki β zarrachalar chiqarib emirilishiga asoslanib o’xshash xossaga ega izotoplar guruhlangan. Dastlabki 3 qatorda emirilish noradioaktiv qo’rg’oshin izotoplari hosil bo’lib tugallanadi. Agar element atom yadro si α zarracha yo’qotsa, massasi 4 birlikka va yadro zaryadi 2 birlikka kam element izotopi olinadi. Bunda element parchalanib, tartib nomeri o’zidan 2 raqamga kam (davriy sistemada chapga qarab) element hosil bo’ladi. Agar izotop atom yadro si o’zidan β zarracha yo’qotsa, bunda massa soni o’zgarmay qolgan, lekin yadro zaryadi birtaga oshgan, ya’ni davriy sistemada tartib raqami 1 raqamga ko’p (o’ngga qarab) element izotopi olinadi.
α va β emirilishlarga misol:
²²⁶ Ra ₈₈ → ²²² Rn ₈₆ + ⁴ α ₂; ²¹⁰ Bi ₈₃ → ²¹⁰ Po ₈₄ + ⁰β₁^-
Ma’lumki radioaktiv izotoplar ham parchalanib, radioaktiv emirilishga uchraganda yangi izotoplar hosil bo’ladi. Bu jarayonlar ma’lum vaqt ichida sodir bo’ladi va bular ham kimyoviy reaksiyalar singari muvozanat holatiga ega. Radioaktiv elementlar topilgan har xil konlarda, shu elementlar tarkibida har xil parchalanish mahsulotlari aralashgan bo’ladi yoki izotoplar muvozanatda bo’ladi. Masalan uran va radiy:
N(U)λ(U) = N(Ra)λ(Ra) yoki
=
N – elementlar miqdori,
λ – izotoplar emirilish konstantalari.
Bu holat radioaktiv muvozanat tenglamasini ifodalaydi. emirilish konstantalarini (λ) yarim emirilish davri bilan ifodalasak:
λ(U) = va λ(Ra) = dan
= nisbatni olamiz.
T_1/2 – yarim emirilish davri.
1 – masala. 1 g radiy (T_1/2(Ra) = 1620 yil) bilan qancha massa dagi radon (T_1/2(Rn) = 3,825 sutka) radioaktiv muvozanatda bo’lishini toping.
Echish: dastlab vaqt birligi bir xil bo’lishi kerak:
3,825 sutka = 3,825/365 = 0,0105 yil; T_1/2 (Rn) = 0,0105 yil; dan:
N(Ra) = (Ar(Ra) = 226); N(Rn) = (Ar(Rn) = 222)
yuqoridagi nisbatdan foydalanib: ;
Izotoplar tabiatda keng tarqalgan bo’lib, tabiiy izotoplar aralashmasidan tashkil topgan. Tabiiy element izotopi nisbiy atom massasi ana shu izotoplar molyar ulushiga qarab har xil foiz miqdorlarda bo’ladi. Molyar ulush berilgan modda miqdorining moddaning umumiy miqdoriga nisbati tuShuniladi.

χ(A) – A moddaning molyar ulushi;
n(A) – A moddaning miqdori;
n – moddalarning umumiy miqdori.
Agar A modda B va V izotoplar aralashmasidan iborat bo’lsa, umumiy miqdor quyidagicha bo’ladi:
n(A) = n(B) + n(V).
2 – masala. Toriyning emirilish konstantasi yiliga 5·10^-11 ni tashkil etadi. 0,1 g toriy sekundiga nechta α zarracha chiqarib emiriladi?
Echish: dastlab emirilish konstantasini sekundga nisbatan hisoblaymiz:

0,1 g toriy nechta atom saqlashini topsak:
232 g toriy ------- 6,02·10²³ ta atom saqlaydi
0,1 g toriy --------x ta atom saqlaydi
ta atom saqlaydi.
Demak, 2,6·10²⁰ ta atom saqlagan toriy (λ=1,58·10^-18 s^-1) nechta α zarracha chiqarishini hisoblaymiz:
N_α = N_Th·λ = 2,6·10²⁰·1,58·10^-18 = 410 ta α zarracha chiqaradi.
3 - masala. Plutoniyning yarim emirilish davri 140 sutkaga teng. Agar plutoniyning boshlang’ich massasi 8 g ga teng bo’lsa, necha yildan so’ng bu miqorning 6,25%i qoladi?
Echish: 1 – usul. 8 g miqdorning 6,25%i 0,5 g bo’ladi.
m(t) = bo’lsa,
0,5 = 8· ; 0,5 = 8· ; 2^x·0,5 = 8·1^x (1^x = 1), demak
2^x = ; 2^x = 16; 2^x = 2⁴; x= 4 bundan
; t = T_1/2·4 = 140·4 = 560 sutka yoki 1 yilu 195 sutka
2-usul. Agar massaning 6,25%i qolsa
; t/T_1/2 = x ni formulaga qo’yib,
1/0,0625 = (1/2)^x; 1/0,0625 = 1^x/2^x => 2^x·1/0,0625 = 1^x;
2^x = 1/0,0625 = 16; 2^x = 16; 2^x = 2⁴; x = 4 bundan
t = T_1/2·4 = 140·4 = 560 sutka yoki 1 yilu 195 sutka.
4 – masala. 1 g radiy sekundiga 3,6·10¹⁰ ta α zarracha chiqaradi. emirilish konstantasini (λ) hisoblang.
Echish: 1 g radiyda nechta atom borligini topamiz:
226 g radiyda -------- 6,02·10²³ ta atom bor
1 g radiyda --------- x ta atom bor
x = 6,02·10²³/226
emirilish konstantasi (sekundiga):
Demak, emirilish konstantasi sekundiga 1,35·10^-11 ga teng. Agar yilga nisbatan olsak, unda 1 yil = 365 kun · 24 soat · 60 min. ·60 sek = =3,15·10⁷ sekund. Bundan emirilish konstantasini topamiz:
λ = 1,35·10^-11 · 3,15·10⁷ = 4,27·10^-4 yil^-1.
5 – masala. Radonning emirilish konstantasi 0,1813 ga (yiliga) teng. 1g radon emirilishida 10 sutkadan so’ng qancha massasi qoladi?
Echish:
1 – usul. N = N₀e^-λt da qolgan radon (N) massasini x bilan belgilaymiz: N₀=1