Atomning elementar zarrachalari protonlar, neytronlar, elektronlar

x = e^-λt = e^-0,1813ֹ¹⁰; x ni logarifmalasak: lnx = lne^-0,1813·10 = -1,813;
bu qiymatni o’nli logarifma bilan almashtiramiz: bundan, x=0,163 natija olamiz. Demak, 0,163 g radon qoladi.
2-usul. Agar yarim emirilish davrini topsak:
10 sutkadan so’ng qolgan miqdorni topamiz: =0,163 g. Demak, 0,163 g radon qoladi.
6 – masala. Neonning atom massasi 20,2 ga teng. Neon ikkita izotopdan iborat: ²⁰Ne va ²²Ne. Tabiiy neondagi har qaysi izotopning molyar ulushini aniqlang.
Echish: 1-usul.
Ar(Ne)= 20,2 u.b. Ar(²⁰Ne)= 20 u.b.
Ar(²²Ne)= 22 u.b. x(²⁰Ne)-? x(²²Ne)-?
Bir noma’lumli algebraik tenglama tuzamiz.
²⁰Ne izotopining tabiiy neondagi molyar ulushini x va ²²Ne izotopining molyar ulushini (1-x) bilan belgilaymiz, ya’ni n(²⁰Ne) =x va n(²²Ne) =(1-x). Unda ²⁰Ne atomlarining massasi 20x, ²²Ne atomlarining massasi 22(1-x) ga teng bo’ladi.
Neonning nisbiy atom massasi 20,2 ga tengligini bilgan holda quyidagi tenglamani tuzamiz va uni Echamiz.
20x + 22(1-x) = 20,2
20x + 22 – 22x = 20,2
20x – 22x = -22 + 20,2
-2x = -1,8
x = -1,8:(-2) = 0,9
1-x = 1-0,9 = 0,1
Shunday qilib, x(²⁰Ne) = 0,9 (90%), x(²²Ne) = 0,1 (10%)
2-usul. Ikki noma’lumli tenglamalar sistemasini tuzamiz:

-20x – 20y = -20
20x + 22y = 20,2
2y = 0,2
y = 0,2 : 2 = 0,1
x + y = 1
x + 0,1 = 1; x = 1-0,1; x = 0,9
Shunday qilib: x(²⁰Ne) = 0,9 (90%), x(²²Ne) = 0,1 (10%)
3-usul. Determinant usuli.
Noma’lumlar belgilanadi va tenglamalar sistemasi tuziladi: ²⁰Ne-x va²²Ne-y,

tenglamalar sistemasi determinant usulida echiladi:


4-usul. Arifmetik usul.
Bu izotoplar orasidagi atom massalar farqi (22-20) 2 ga va nisbiy atom massalar farqi (22-20,2) 1,8 ga tengdir. Ne-22 izotopini 100% deb ifodalasak, Ne-22 izotopi qancha (x)%Ne –20 bilan ifodalansa, atom massasi 2 ga kamayishini topamiz.

Demak, qolgan 100-90=10% miqdori ²²Ne bo’ladi.
5-usul. Dioganal sxema bo’yicha “almashtirish” qoidasi.
Nisbiy atom massa miqdorini dioganalning o’rtasiga, izotoplar massalarini chap qismning yuqori va pastki tomonlariga qo’yiladi. So’ngra dioganallar bo’yicha bu sonlar orasidagi farq topiladi va undan chiqqan sonlarni dioganal o’ng qismining yuqori va pastki tomonlariga qo’yiladi:
22 0,2 –– 10%
20,2
20 1,8 –– 90%
Bundagi farqlarning yuqoridagi miqdori 22 izotopning va pastki miqdori 20 izotopning og’irlik qismini ko’rsatadi.
7 – masala. Agar tabiiy xlorda ³⁵Cl izotopining molyar ulushi – 77,35%, ³⁷Cl izotopining molyar ulushi – 22,65% bo’lsa, xlorning nisbiy atom massasini toping.
Echish.
1-usul. Izotoplar umumiy xlornini 100%ini tarshkil etadi. Demak, aralashmani 100 mol deb olsak, tabiiy xlor tarkibida 77,35 mol ³⁵Cl va 22,65 mol ³⁷Cl bor.
m(³⁵Cl) = n(³⁵Cl)Ar(³⁵Cl) = 77,35·35 = 2707,25 g.
m(³⁷Cl) = ν(³⁷Cl)Ar(³⁷Cl) = 22,65·37 = 838,05 g.
m= m(³⁵Cl) + m(³⁷Cl) = 2707,25 + 838,05 = 3545,3 g.
n (Cl) = n(³⁵Cl) + ν(³⁷Cl) = 77,35 + 22,65 = 100 mol.
Ar(Cl) =
2-usul. Nisbiy atom massani x bilan ifodalaymiz:
37 x-35 ta
X
35 37-x ta,
demak, (x-35)g ³⁷Cl izotopi (37-x)g ³⁵Cl izotopi bilan aralashadi. Bundan
(x-35) ta ³⁷Cl izotop----------(37-x) ta ³⁵Cl bilan aralashadi
0,2265 ta ³⁷Cl izotopi----------0,7735 ta ³⁵Cl bilan aralashadi
(x-35)0,7735 = (37-x)0,2265
x = 35,453
8 - masala. Neonning o’rtacha atom massasini aniqlashda qo’llangan mass-spektrometriya usulida olingan natija quyidagicha bo’ldi:
114
11,2
0,2
20 21 22 m/e
Neonning nisbiy atom massasini toping.
Echish: m (²²Ne) = 11,2·22,0 = 246,4 m.a.b.
m (²¹Ne) = 0,2·21,0 = 4,2 m.a.b.
m (²⁰Ne) = 114,0·20,0 = 2280,0 m.a.b.
umumiy massa : m (Ne) = m (²²Ne) + m (²¹Ne) + m (²⁰Ne) = 246,4+4,2+2280=2530,6
miqdori: 11,2 + 0,2 + 114,0 = 125,4
neonning nisbiy massasi: Ar(Ne) =
Neonning nisbiy atom massasi 20,2 ga teng.