Axborot Texnologiyalari fakulteti

(ikkita satri bir xil boigan determinant nolga teng).
Xuddi
shunga
o‘xshash
bir tekislikda yotmaydigan to‘rtta
nuqtadan o‘tuvchi sfera tenglamasini ham hosil qilishimiz mumkin.
Bu masalani talabalarga mustaqil ish sifatida qoldiramiz.
Bizga ma’lumki, chiziqlar va sirtlar
parametrik tenglamalar yordamida ham
berilishi mumkin. Endi biz aylana va
sfera uchun ham parametrik tenglamalar
yozmoqchimiz. Aylana uchun parametr t
sifatida AN vektor va Ox o‘qi orasidagi
burchakni olsak (2-chizma), N nuqtaning
koordinatalarini osongina topamiz:
f x = a + rcos/
(9).
I r - * + rsin<
(
9)
tenglama aylananing parametrik
tenglamalari bo‘ ladi.
Sfera
uchun
bizga
ikkita
parametr kerak bo‘ladi. Ulardan
biri sifatida geografik kengliktd,
ya’ni
AN tekisligi orasidagi

ya’ni AN to‘g‘ri chiziq orqali o‘tuvchi Oz o‘qiga parallel tekislik
bilan A nuqta orqali o‘tuvchi Oxz tekisligiga parallel tekislik orasidagi
if/ burchakni olamiz. U holda N nuqtaning koordinatalari
f x = a + rcos(pcosif/
\ y = b + rcos

^z = c + rsin

formulalar bilan aniqlanadi (3-chizma). Bu tengliklar sferaning
parametrik tenglamalari bo‘ ladi.
Shuni ta’kidlab o‘tishimiz kerakki, aylana va sferaning parametrik
tenglamalaridagi
parametrlarni
ayrim
hollarda
maxsus
koordinatalar sifatida foydalaniladi va ular tadbiqiy masalalarda
muhim rol o‘ynaydi. Agar tekislikda О nuqta qutb boshi boisa, har
bir N nuqta markazi О nuqtada, radiusi r = l (ON) bo‘lgan aylanaga