Axborot Texnologiyalari fakulteti

haqiqiy urinma (urinma tekislik) yo‘q. Lekin aytish mumkinki, bu
holda (12) tenglik aylana uchun ikkita mavhum urinmalar juftligini,
sfera uchun esa xosmas konus tenglamasini aniqlaydi.
Shuni ham ta’kidlashimiz kerakki, urinma (urinma tekislik) bilan
aylana (sfera)ning kesishish nuqtasi M 0 ning koordinatalari (1) va (12)
tengliklami qanoatlantirishi bilan bir qatorda (13)-tenglikni ham
qanotlantirishi kerak. Natijada urinma (urimna tekislik) A-/,, nuqta
uchun muhim geometrik ahamiyatga egaligini hosil qilamiz. Bu
urinma (urinma tekislik) M0 nuqta bilan aylana (sfera)ga nisbatan qutb
o‘qi (tekisligi) va M0 nuqta qutb boshi deyiladi.
Misol12. Ushbu x + y + z + i = o tenglama bilan berilgan tekisiikning
x 2+ y 2 + z2- x + y + z - 14 = 0 tenglama bilan berilgan sferaga nisbatan qutb
boshini toping.
Yechish. Izlanayotgan qutb boshi M 0(x0,y 0,z0) nuqta bo‘lsin. U
holda qutb tekisligini qutblashtirish yordamida hosil qilamiz, ya’ni
qutb tekisligi
-»o + m + zzo -|(^ + ^ o )+ ^ b ;+ >’o)+^(z + z0) - i 4 = o
yoki unga ekvivalent bo‘lgan
*Oo -
+ У(Уо +
+ z(zo +
1 (--*0 + Уa + го) - 28 = 0
ko‘rinishga ega bo‘ladi. Bu tekislik berilgan tekislik bilan ustma-
ust tushishi, ya’ni ularning mos koeffitsiyentlari proporsional bo‘lishi
/Г-5
i •j'j
kerak va biz x0 = —
, y 0 = z0 = -------ni hosil qilamiz.