9.3. Blek modeli
Investor kelgusi daromadlar uchun, investitsiya qilingan kapitalini oshirish istagida qo‘shimcha summa topsin. U holda
,…, summada turli aktivlarni sotib olganda, + = ∑ ga yoki bu tenglamaning har ikki tomonini ga bo‘lgandan keyin + = ∑ ga ega bo‘lamiz, bu yerda = . = − bo‘lsin, u holda xuddi avvalgidek ∑ = ga ega bo‘lamiz, lekin i – turdagi aktivga joylashtiriladigan mablag‘lar ulushidan biri, aynan esa xi manfiy bo‘ladi.
Yanada murakkab vaziyatlarda qarz mablag‘lariga javob beradigan manfiy komponent birdan ortiq bo‘lishi mumkinligi ayon.
Bu holatda portfel daromadliligi quyidagicha hisoblanadi:
|
|
=
|
(9.3.1)
|
bu yerda, – davr oxiridagi aktiv qiymati, – davr boshidagi aktiv qiymati, – qo‘shimcha aktiv.
G‘arbdagi ko‘plab fond birjalarida matematik tarzda < ko‘rinishida rasmiylashtirilgan amal qabul qilinadi va ko‘pincha qo‘llaniladi. Ammo ularning alohida riskliligi tufayli, odatda, bunday amallarga qo‘shimcha cheklovlar, qimmatli qog‘ozlarning ayrim turlariga esa to‘liq taqiqlov mavjud. Ushbu bozor shartlariga mos keladigan portfellar mumkin bo‘lgan portfellar deb ataladi. Blek modelida har qanday portfelga ruxsat beriladi, ∑ = esa yagona cheklovdir.
184
Blek modelining o‘ziga xos xususiyati shundaki, unga ko‘ra har qanday katta daromadlilikni amalga oshirish mumkin deb hisoblanadi (ammo tez o‘suvchan risk hisobiga!). Aslini olganda, kutilgan daromadliligi = va = − bo‘lgan ikkita aktiv bo‘lsin. Portfel uchun = + , = − bo‘lsa, portfel uchun daromadlilik quyidagiga teng bo‘ladi:
Do'stlaringiz bilan baham: |
