B. Kömekow, A. Orazgulyýew, G. Gurbangulyýew, O. Aşyrow, A. Kaşaňow, H. Geldiýew, A. Öwezow TÄsin matematikanyň syrlary

20. Sanyň sifrler köküniň syrlary
Eger 98672 sanyň ähli sifrlerini goşsak, 32 san al­
nar; 32­niň sifrlerini goşup, 5 sany alarys. 5­e 98672 
sanyň sifrler köki diýilýär. Sanyň sifrler köküni has 
çalt tapmak üçin sandaky dokuzlyklary taşlamak usuly 
ulanylýar. Goý, 87345691 sanyň sifrler köküni tapmak 
gerek bolsun. 8+7+3=18; 1+8=9 we 4+5=9 bolany üçin 
8, 7, 3, 4, 5 sifrleri taşlaýarys. Soňra 6, 9, 1 sifrler­
den 9­y taşlap we 6­a 1­i goşup 7­ni alýarys. Diýmek, 
7 başdaky alan sanymyzyň sifrler köküdir.
Görkezilýän gözbagçylyklaryň köpüsi sifrler köki 
9­a deň bolan sanlar bilen baglanyşyklydyr. Emma muňa 
garamazdan bu gözbagçylyklar tomaşaçyda «Jogaplar 
tötänleýin alyndy» diýen pikiri döredýär. Islendik san 
9­a köpeldilenden soňra alnan köpeltmek hasylynyň 
sifrler köki 9­a deň bolýar. Tomaşaça sifrler köki 9­a 
deň bolan san alnar ýaly birnäçe amallary ýerine ýetir­
mek tabşyrylýar. Soňra alnan jogapdaky islendik sifriň 
(noldan başga) daşyny galam bilen aýlap bellik etmek 
we galan sifrleri islendik tertipde aýtmak hödürlenil­
ýär. Hiç bir zady görmeýändigine garamazdan, göz­
bagçy daşy aýlanan sifri kynçylyksyz aýan edip biler. 
Onuň üçin tomaşaçynyň aýdan sifrlerini goşmaly, do­
kuzlyklary taşlamaly. Ahyrky sifr gözbagça aýdylanda 
ol eýýäm bu san köplüginiň sifrler köküni biler. Eger 
alnan kök dokuzlyk bolsa, onda daşy galam bilen aýla­
nan san 9­dyr. Başga ýagdaýlarda daşy aýlanan sifri 

---

133
tapmak üçin 9­dan, alnan sifrler köküni aýyrmak ýe­
terlikdir. Sifrler köki 9­a deň sany almak maksady bi­
len geçirilip bilinjek hasaplamalaryň käbirlerine mysal 
hökmünde seredeliň.
1. Islendik sany (islendik uly san bolup biler) ýazyň 
we islendik tertipde sifrleriniň ýerlerini çalşyryp, täze 
san alyň. Ol sanlaryň ulusyndan kiçisini aýryň.