B. Kömekow, A. Orazgulyýew, G. Gurbangulyýew, O. Aşyrow, A. Kaşaňow, H. Geldiýew, A. Öwezow TÄsin matematikanyň syrlary

2. Islendik san ýazyň, onuň ähli sifrlerini goşuň we 
alnan jemi başdaky sandan aýryň. 
3. Islendik san ýazyň, onuň sifrleriniň jemini tapyň 
ony 9­a köpeldiň we netijäni başdaky sana goşuň. Şonda 
bu jemiň sifrler köki berlen sanyň sifrler köküne deň 
bolar.
4. Haýsy­da bolsa bir san ýazyň, ony 9­a ýa­da 9­a 
bölünýän sana köpeldiň (ähli 9­a bölünýän sanlaryň 
sifr ler köki dokuzdyr we tersine, sifrler köki 9 bolan 
islendik san 9­a bölünýändir).
5. Haýsy­da bolsa bir sany ýazyň we onuň sifrleriniň 
ornuny (islendik tertipde) üýtgediň. Ol sanlary goşuň, 
alnan netijäni kwadrata göteriň.
Eger sifrler köki 9 bolan sanlaryň alnyş usulyny 
to maşaçylardan has gizlejek bolsaňyz, esasy amalyň 
(9­a köpeltmegiň) öň ýanyndan dürli sanlary girizip 
bilersiňiz. Mysal üçin, tomaşaça jübüsindäki teňňeleriň 
ýa­da pullaryň sanyny ýazmagy, ony otagdaky adam 
sa nyna köpeltmegi, bu köpeltmek hasylynyň üstü­
ne durmuşyndaky ýatdan çykmajak waka bolan ýyly 
goşmagy we ş.m., ahyrynda­da netijäni 9­a köpeltmek­
ligi hödürläp bilersiňiz. Diňe ahyrky ýerine ýetirilen 
esasy amalyň sifrler köki 9 bolan sany almaga müm­

---

134
kinçilik berýändigini ýatdan çykarmaly däldir. Bu san 
alnan badyna siz tomaşaça islendik sifriň daşyny ga­
lam bilen aýlamagy hödürläp, ýokardaky beýan edilen 
usulda gözbagçylyk görkezip bilersiňiz.
21. Ýaşy bilmek
Käbir adamyň ýaşyny bilmekligiň gyzykly usul­
larynyň biri dokuzlyk sifrler köki bolan san bilen bagla­
nyşyklydyr. Tomaşaça islendik sany ýatdan belläp, ony 
9­a köpeltmek we alnan köpeltmek hasylyna öz ýaşyny 
goşmak hödürlenilýär. Ol ahyrky netijäni size aýdýar. 
Alnan jem boýunça tomaşaçynyň ýaşyny bilmek kyn 
däldir. Başda jemiň sifrler köküni tapmaly. Soňra ol 
köke birnäçe gezek dokuzlyklary goşmaly. Haçanda al­
nan san tomaşaçynyň ýaşyna laýygrak gelse, ony aýan 
etmeli. Şol hem tomaşaçynyň ýaşy bolar. 
Goý, siz tomaşaça islendik sany ýazdyryp, ony 9­a 
köpeldenden soň alnan jem 2826 bolsun diýeliň. Ol sana 
özüniň 40 ýaşyny goşup, size 2866 sany aýdýar. Öz 
gezegiňizde siz şol sanyň sifrler köküniň 4­e deňdigini 
çalt tapmaly, 4­e dokuzlyklary goşup, 13, 22, 31, 40, 
49 we ş.m. sanlary almaly. Adamyň keşbine seredip, 
9 ýaş ýalňyşmagyň ähtimallygynyň örän kiçidigini 
göz öňünde tutup, tomaşaça laýyk gelýän ýaşy eme­
le gelen yzygiderlikden saýlap almaly. Mysalymyzda 
tomaşaçynyň ýaşy hökmünde 40­y alýarys.
Hasapçylar we derňewçiler goşmagyň we köpelt­
megiň dogrulygyny sifrler köküniň kömegi bilen bar­
laýarlar. Mysal üçin, eger ähli goşulyjylaryň sifrler 
kökleriniň jeminiň sifrler köki bilen jemiň sifrler köki 
deň bolmasa, onda hasaplamada ýalňyş goýberilendir. 
Eger deňeşdirilende ol kökler deň bolsa, goşmak dogry 

---

135
ýerine ýetirilendir. Bu ýagdaýy aşakda beýan ediljek 
gözbagçylykda görkezeliň.