Bazis vektorlar

Tenzorlar ustida amallar.
Agar bu tenzor uchun shart bajarilsa simmetrik, shart bajarilsa antisimmetrik deyiladi.
Tenzor simmetrik va antisimmetrik qismlarga quyidagicha ajratiladi
, , .
Umumiy holda tenzor sharsimon va deviator qismlarga quyidagi formula bo’yicha ajratiladi
, . (3)
Tenzorning bosh qiymatlari (komponentalari) quyidagi tenglamadan topiladi
. (4)
Bosh qiymatlarga mos bosh yo’nalishlar esa quyidagi tenglamalardan topiladi
(5)
Tenzor sirti esa quyidagi tenglamadan aniqlanadi
.
Tenzorlarni koordinata bo’yicha differensiallash.
Tenzorning skalyar invariantlaskalri.
TMM asosiy muammolari.
Nazariy mexanika kursida qattiq jism ideallashtirilib, ya’ni uni absolyut qattiq jism deb qarab, uning muvozanati va harakati o’rganiladi. Tumash muhitlar mexanikasi esa deformatsiyalanuvchi qattiq, suyuq va gazsimon jismlarning muvozanati, harakati va o’zaro ta’siri masalalarini o’rganadi. Bu yerdan ko’rinib turibdiki tutash muhitlar mexanikasi fan va texnikaning juda ko’p sohalariga tegishli masalalarni hal qilish bilan shuq’ullanishi kerak. Bunday masalalarning ichidan quyidagilarni alohida ajratib ko’rsatish mumkin:

• 
  gaz va suyuqliklarning ularda harakat qilayotgan jismga ta’sirini o’rganish;
  
• 
  gaz va suyuqliklarning quvurlardagi harakati;
  
• 
  suyuqliklarning tuproq qatlami yoki jismlardan o’tish harakati – filtrasiya masalalari;
  
• 
  gidrostatika masalalari;
  
• 
  to’lqin harakati masalalari, bu yerda to’lqin harakati jismning har uch fazaviy holatida ham sodir bo’ladi;
  
• 
  suyuqlik va gazlarning turbulent harakati masalalari;
  
• 
  qattiq jismlar atmosferaning qalin qatlamlariga yorib kirganda ularni yonishdan va erishdan saqlash;
  
• 
  magnit gidrodinamikasi masalalari;
  
• 
  qovushoq elastiklik nazariyasi masalalari;
  
• 
  elastiklik nazariyasi masalalari;
  
• 
  plastiklik nazariyasi masalalari;
  
• 
  astrofizika va kosmogoniya masalalari;
  
• 
  qurilmalarning mustahkamligi va yemirilishi masalalari;
  
• 
  biomexanika masalalari;
  
• 
  metereologiya masalalari;
  
• 
  yer fizikasi va seysmologiya masalalari;
  
• 
  harakatlanuvchi jismlarning elektromagnit maydonlar bilan o’zaro ta’siri masalalari;
  
• 
  va hokazo.