Berdaq atindag’i qaraqalpaq ma’mleketlik universiteti matematika fakulteti matematika qa’niygeligi

2-misal . funkciyasi ha’rbir noqatinda tuwindisina iye boliwin da’lillen’ ha’m onin’ tuwindisin tabin’ .
Sheshiliwi: funkciyasinin’ o’simi tu’rinde jaziladi . Onda boladi . Bunnan ten’ligin esapqa alg’an halda shekke o’tsek , kwlip shig’adi . Demek , eger bolsa, onda boladi . Sonday – aq , dara jag’dayinda formulasi kelip shig’atug’inlig’in ko’riwimizge boladi . Tiykari - sani bolg’an ko’rsetkishli funkciyanin’ tuwindisi funkciyanin’ o’zi menen birdey boliwi matematikaliq analizde ha’m onin’ ha’r qiyli qollaniwlarinda -sanin da’reje ko’rsetkishinin’ ha’m logarifmnin’ tiykari retinde paydalaniwg’a mu’mkinshilik jaratadi .
3-misal. Trigonometriyaliq ko’rinistegi funkciyanin’ ha’rbir noqatindag’i tuwindisin esaplaymiz .
Sheshiliwi: Bul funkciya ushin
bolip,
ekenligi kelip shig’adi.
Demek , ushin boladi. Eger biz en’ apiwayi elementar funkciyalardin’ tuwindilarin bilsek,qosindi, ayirma , ko’b
eyme ha’m qatnaslardi differenciallaw haqqindag’i teoremalardi ha’m quramali funkciyalardi differenciallaw qag’iydasin qollanip, qa’legen elementar funkciyalardi differenciallay alamiz . Solay eken , to’mendegi en’ a’piwayi elementar funkciyalar tuwindilari kestesin biliwimiz za’zu’rli :

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