Biofizika kitob yangisi 2013. doc

 
 
∫
⋅
=
dl
E
Q
A
l
2
1
(7.4)
d
l
– elementar siljish, 
e
Ε
- elektr maydon kuchlanganligining d
l
 
yo’nalishidagi proyeksiyasi. 
Elektrostatik maydon kuchlarining ishi siljish trayektoriyasiga bog’-liq
emas. Bunday xossaga ega maydon potensial maydon deyiladi. 
PDF created with pdfFactory Pro trial version 
www.pdffactory.com

---

128
Elektr maydon potensiali deb - potensial energiyaning zaryad miqdoriga 
nisbatiga aytiladi.
q
W
п
=
ϕ
(7.5) 
Elektr maydon potensiali ko’chish trayektoriyasiga bog’liq bo’lmasdan balki 
zaryadga, ko’chishning boshlang’ich va oxirgi nuqtalariga va maydonning o’ziga 
bog’liqdir. 
Son jihatidan elektr maydon kuchlarining birlik musbat zaryadni maydonning 
bir nuqtasidan ikkinchi nuqtasiga ko’chirishda bajarilgan ishga teng bo’lgan
kattalik maydon ikki nuqtasi orasidagi potensiallar ayirmasi deyiladi. 
dl
q
dl
q
q
A
U
e
e
Ε
∫
=
Ε
∫
=
=
−
=
2
1
2
1
2
1
12
ϕ
ϕ
(7.6) 
bu yerda φ
1 
va
φ
2
- elektr maydonning 1 va 2 nuqtalariga mos potensiallari. 
Demak, (7.6) formuladan ikki nuqta orasidagi potensiallar ayirmasi maydonga va 
tanlangan nuqtalar vaziyatiga bog’liq bo’lar ekan. Nuqtaviy zaryad maydoni 
potensialini umumiy xolda quyidagicha yozish mumkin:

r
q
o
πε
ϕ
4
=
(7.7) 
Turli nuqtalar potensiallarini ko’rgazmali ravishda bir xil poten-sialli sirtlar 
(ekvipotensial sirtlar) shaklida tasvirlash mumkin. Potensial va kuchlanganlik 
orasidagi bog’lanishni quyidagicha ifodalash mumkin.
l
E
∆
∆
−
=
ϕ
(7.8) 
« - » ishora maydon kuchlanganligi potensialning kamayish tomoniga, 
potensial gradiyenti esa
potensialning ortish tomoniga qarab yo’nalgani uchun 
qo’yilgan. Shunday qilib, maydon kuchlanganligi kattaligi jixatdan potensial 
gradiyentiga tengdir va unga qarama-qarshi yo’nalgandir. 
Ye= - grad φ (7.9) 
Potensial o’lchov birligi volt - bu shunday maydon nuqtasining 
potensialligiki, u yerda 1 Kl li zaryad 1 J potensial energiyaga ega bo’ladi 
(1V=1J/Kl). Agar potensial bir qancha zaryadlar tomonidan hosil qilinayotgan 
bo’lsa, u holda maydon potensiali hamma zaryadlar potensiallari algebraik 
yig’indisiga teng bo’ladi. 
∑
∑
=
=
=
=
n
i
i
n
i
i
r
q
1
0
1
4
1
πε
ϕ
ϕ
(7.10)