Book · November 019 citation reads 4,694 author: Some of the authors of this publication are also working on these related projects

3
Оглавление
Предисловие ........................................................................................ 5
Глава 1. Начала логики
Введение……………………………………………………………………. ........... 7
§ 1. Язык логических и математических знаков……………………… ....... 8
1.1. Высказывания и предикаты………………………………………… .......8
1.2. Математические выражения……………………………………….......12
1.3. Логические связки…………………………………………………... ......17
1.4. Отношение следования предложений……………………………… ..25
§ 2. Логическая структура предложений……………………………….. ..... 28
2.1. Формулы логики…………………………………………………….. ......28
2.2. Символическая запись предложений………………………………. ...31
2.3. Равносильные формулы…………………………………………….. .....33
§ 3. Законы логики………………………………………………………… ....... 36
3.1. Законы построения отрицания……………………………………... ...36
3.2. Правило контрапозиции…………………………………………….. ....42
3.3. Свойства операций конъюнкции и дизъюнкции………………….. .44
§ 4. Теоремы и аксиомы…………………………………………………... ........47
4.1. Логическая структура теоремы…………………………………….. ....47
4.2. Теоремы существования и единственности……………………….. ..51
4.3. Обратная теорема……………………………………………………. .....55
4.4. Понятие аксиомы……………………………………………………. .....60
§ 5. Методы математических доказательств…………………………... ..... 62
5.1. Понятие доказательства. Правила вывода…………………………. ..62
5.2. Доказательство теорем существования и единственности……….. 70
5.3. Метод равносильных преобразований……………………………... ..72
5.4. Рассуждения от противного………………………………………… ....75
5.5. Метод математической индукции………………………………….. ...80
Глава 2. Язык множеств
Введение…………………………………………………………………….. .........91
§ 6. Множества: способы задания и основные понятия……………… ... 93
6.1. Способы задания множеств………………………………………… .....93
6.2. Понятие подмножества. Отношение включения………………….. .99
6.3. Разбиение множества на классы…………………………………… ..102

---