Book · November 019 citation reads 4,694 author: Some of the authors of this publication are also working on these related projects

Материалы к практическим занятиям………………………………… .....219
Библиографический список…………………………………………….. 237
Предметный указатель…………………………………………………… 238
Новые издания по дисциплине «Математика»
и смежным дисциплинам ............................................................... 238

---

5
Предисловие
Вводный курс математики представляет собой введение в специальность 
будущего математика и/или учителя математики. Цель этого курса — фор-
мирование и развитие логико-математической культуры у начинающих обу-
чение студентов. Учебное пособие «Математика. Вводный курс» предназна-
чено для изучения студентами-математиками в первом семестре. 
Пособие состоит из трех глав, посвященных азбуке современной мате-
матики: началам логики, теории множеств и комбинаторики, — и большого 
раздела «Практикум». Каждая глава предваряется своим введением истори-
ческого или мотивационного характера. В главах книги изложен теоретиче-
ский материал, который иллюстрируется многочисленными подробно разо-
бранными примерами, обозначенными тройкой чисел k.m.n., где n — номер 
примера пункта k.m. Окончание примера отмечено в тексте специальным 
знаком •. Примеры играют здесь основополагающую дидактическую роль. 
Особое внимание уделено рассмотрению логико-математического языка 
и разъяснению таких базовых терминов, как математическое выражение, 
высказывание, логическая связка, предикат, квантор, предложение, фор-
мула, закон логики, логическое следование, доказательство, правило вывода, 
множество, принадлежность, включение, операция над множествами, 
бинарное отношение, функция, перестановка, сочетание и др. Важнейшей 
задачей пособия является ознакомление студентов с различными видами эле-
ментарных логических рассуждений и привитие им навыков таких рассуж-
дений и доказательств. 
Пособие написано доступным начинающему студенту языком, подо-
бранные примеры во многом опираются на школьный курс математики. 
Все изучаемые в пособии понятия, выделенные курсивом, определены или 
пояснены. Достаточно подробно рассматривается понятие функции и пока-
зывается связь со школьным определением этого понятия. Некоторым поня-
тиям (таким как «формула логики», «универсальное множество») не дается 
строгих определений. Это делается умышленно, чтобы не уходить в сторону 
от поставленных задач. Полные формальные определения таких понятий 
будут даны в соответствующих математических курсах.
В некоторых местах по ходу изложения материала отдельной строкой сде-
ланы замечания. Текст замечаний акцентирует внимание на «тонких» местах, 
важных идеях, поясняет или уточняет введенные ранее понятия.